PROBLEMARIO
TORIRNDZTrabajo6 de Octubre de 2015
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Problemario |
Cervantes Ortega Ana Victoria Probabilidad & Estadística N112 – 4 |
25/09/2015 |
Tema 1
Evaluar la presencia de una marca a nivel mundial, por ejemplo Nike.
Población – Mundo
Muestra (lugar más representativo) – Un País
Variable interés – Número de sucursales
Tipo Variable – Cuantitativa discreta
Evaluar el peso reportado por la población infantil de una ciudad.
Población – Querétaro
Muestra – Niños entre 0 y 13 años de edad
Variable interés – Peso
Tipo Variable – Cuantitativa discreta
Evaluar los gustos en la comunidad juvenil del país.
Población – México
Muestra – Jóvenes entre 13 a 18 años de edad.
Variable interés – Género musical (Jazz, Rock, Pop…)
Tipo Variable – Cualitativa
Se reportan los datos correspondientes a las edades de los estudiantes de un curso de matemáticas.
19 | 17 | 18 | 20 | 17 |
20 | 21 | 18 | 18 | 19 |
18 | 20 | 19 | 18 | 18 |
19 | 18 | 16 | 17 | 20 |
Edades | Frecuencia Absoluta | Frecuencia Absoluta Acumulada | Frecuencia Relativa | Frecuencia Relativa Acumulada |
16 | 1 | 1 | 5% | 5% |
17 | 3 | 4 | 15% | 20% |
18 | 7 | 11 | 35% | 55% |
19 | 4 | 15 | 20% | 75% |
20 | 4 | 19 | 20% | 95% |
21 | 1 | 20 | 5% | 100% |
Se presentan los géneros musicales preferidos por 15 alumnos de un mismo salón.
Rock | Jazz | Clásica |
Jazz | Clásica | Latina |
Clásica | Clásica | Rock |
Latina | Rock | Jazz |
Latina | Rock | Rock |
Género | Frecuencia Absoluta | Frecuencia Absoluta Acumulada | Frecuencia Relativa | Frecuencia Relativa Acumulada |
Rock | 5 | 5 | 33.33% | 33.33% |
Jazz | 3 | 8 | 20% | 53.33% |
Clásica | 4 | 12 | 26.66% | 80% |
Latina | 3 | 15 | 20% | 100% |
30 estudiantes han elegido su próxima asignatura, las opciones fueron matemáticas (m), ciencias ©, historia (h), geografía (g) y deporte (d), a continuación los resultados.
M | C | D | G | M | G |
C | M | M | G | D | D |
D | D | C | C | C | C |
H | G | D | D | H | M |
G | M | H | D | H | C |
Materia | Frecuencia Absoluta | Frecuencia Absoluta Acumulada | Frecuencia Relativa | Frecuencia Relativa Acumulada |
M | 6 | 6 | 20% | 20% |
C | 7 | 23 | 23.3% | 43.3% |
H | 4 | 17 | 13.3% | 56.6% |
G | 5 | 22 | 16.7% | 73.3% |
D | 8 | 30 | 26.7% | 100% |
Tema 2
Tenemos un juego de 50 cartas y se busca lo siguiente:
25 rojas y 25 verdes, 36 cartas numéricas, 12 cartas de letras, 4 grupos de letras (A-D) con la misma medida (cantidades equivalentes), números 1-9, 2 comodines.
Determinar.
La probabilidad de sacar una carta roja.
P(R)= = = 50 %[pic 1][pic 2]
La probabilidad de sacar un número.
= = 72 %[pic 3][pic 4]
La probabilidad de sacar la letra D.
[pic 5]
[pic 6]
La probabilidad de sacar un comodín.
= = 4%[pic 7][pic 8]
Evaluar el lanzamiento de dados y calcular:
La probabilidad de que el numero que caiga sea un par, con un dado, con dos y tres.
La probabilidad que caiga entre el numero 1 y el 3, con un idado con dos y con tres
La probabilidad de que caiga un cinco, con un dado con dos y con tres.
La probabilidad de que un dardo de en el blanco.
P(par)= 3(2,4,6)/6 = ½ = .5 = 50%
P(par/par) = P(par) * P(par) = ½ * ½ = ¼ = .25 = 25%
P(par/par/par) = P(par) * P(par) * P(par) * = ½ * ½ * ½ = .0125 = 12.5%
P(5)= 1(5)/6 = 1/6 = 0.16 = 16%
P(5/5) = P(5) * P(5) = 1/6 * 1/6 = 1/36 = 0.027 = 2.7%
P(5/5/5) = P(5) * P(5) * P(5) = 1/6 * 1/6 * 1/6 = 1/36 = 1/216 = 0.0046 = 46%
Se reportan los datos correspondientes a las edades de los estudiantes de un curso de matemáticas.
19 | 17 | 18 | 20 | 17 |
20 | 21 | 18 | 18 | 19 |
18 | 20 | 19 | 18 | 18 |
19 | 18 | 16 | 17 | 20 |
Tamaño de Muestra Nº 20 | ||||
xi | ni | NI | fi | Fi |
16 | 1 | 1 | 5% | 5% |
17 | 3 | 4 | 15% | 20% |
18 | 7 | 11 | 35% | 55% |
19 | 4 | 15 | 20% | 75% |
20 | 4 | 19 | 20% | 95% |
21 | 1 | 20 | 5% | 100% |
La probabilidad de elegir un alumno de 17 años
P(17) = # DE EVENTOS FABORABLES/ # DE EVENTOS TOTALES
P(17) = 3/20) = .15 = 15%[pic 9]
...