PROYECTO DE FLUJO MONOFÁSICO

SIMULACIÓN DE YACIMIENTOS

PROYECTO DE FLUJO MONOFÁSICO

D.F.Becerra, B.O.Chindoy, C.M. Leguizamón

RESUMEN

El presente trabajo plantea y desarrolla el procedimiento que se llevó a cabo en la construcción de un simulador que modela el comportamiento de la presión y la tasa de producción en una malla ortogonal discretizada en 11 bloques, como respuesta a la inyección de flujo monofásico (agua) en una dirección. El modelo numérico utilizado se discretizó a partir del método de volúmenes finitos, teniendo como base la ecuación de difusividad. El sistema de ecuaciones formado a partir del concepto de Stencils, se solucionó implícitamente con el método numérico eliminación de Gauss.

Finalmente se reporta el estado de presiones en los 11 bloques cada 15 días hasta un periodo de 90 días, analizando específicamente el comportamiento de los pozos inyectores (bloque 1 y 11) y del pozo productor (bloque 6)

INTRODUCCIÓN

La simulación de yacimientos es uno de los pilares de la ingeniería de petróleos, particularmente, en lo que concierne a la ingeniería de yacimientos, porque permite predecir el comportamiento de un yacimiento variando las condiciones iniciales, según los posibles escenarios que quieran ser analizados.

En este artículo se pretende modelar el comportamiento de la presión y la tasa de producción en un yacimiento discretizado en una maya de 11 bloques con nodo centrado, bajo una operación de inyección (bloques 1 y 11) de agua a tasa constante y con presión de fondo constante para el pozo productor, ubicado en el bloque 6.

El simulador está restringido a flujo en una dirección, flujo monofásico, área transversal constante y permeabilidad constante en el tiempo, además el comportamiento de la viscosidad del fluido  y del factor volumétrico del agua  se considera a partir de la regresión lineal de datos PVT obtenidos en laboratorio. [pic 1][pic 2]

A continuación se presenta el proceso lógico que se llevó a cabo para el desarrollo del simulador:

1. MODELO FÍSICO

El modelo físico está conformado por la información de la malla necesaria para modelar el flujo, en este caso flujo monofásico (agua) en una sola dimensión (x). En la tabla 1 se listan los parámetros constantes que representan la geometría del yacimiento, así como las propiedades iniciales del yacimiento y la información de los pozos. La tabla 2 contiene la información discretizada de la malla (permeabilidad, profundidad, porosidad, posición y espesor de cada bloque i en la dirección x)

En la columna 2 de la tabla 1, se puede encontrar el nombre asignado en el simulador a cada propiedad de la columna 1 (Anexo 1).

Tabla 1. Dimensiones y propiedades del yacimiento e información de los pozos.

Tabla 2. Información de la malla

[pic 8]

Figura 1 Esquema del yacimiento.

La figura 1 es un esquema de la distribución de pozos inyectores y productores en la malla. En este caso los pozos inyectores se encuentran localizados en los bloques 1 y 11 mientras que el pozo productor se encuentra localizado en el bloque 6.

Para evaluar las propiedades del fluido a cualquier presión se requiere una función que modele su comportamiento. Las funciones que representan el comportamiento de la viscosidad y del factor volumétrico del agua, se obtuvieron a partir de la información del fluido presentada a continuación:

Tabla 3. Información del fluido

Al graficar la información de la tabla 3, se obtiene la Figura 2 y las funciones que modelan el comportamiento del factor volumétrico del agua y de la viscosidad a partir de una regresión lineal.

[pic 9][pic 10]

    Figura 2. Propiedades PVT

2. MODELO MATEMÁTICO

Para modelar el comportamiento de la presión y la tasa de producción en la malla, es necesario plantear un sistema de ecuaciones que sea representativo del problema físico a solucionar, este sistema es el modelo matemático, en él se incluyen las ecuaciones diferenciales que modelan el flujo en un medio poroso y las condiciones iniciales y de frontera.

La ecuación de difusividad para el flujo de fluido en la dirección x, teniendo en cuenta los efectos gravitacionales debido a la columna del fluido, se expresa como:

[pic 11]

Donde:

[pic 12]

Donde  es el caudal volumétrico a condiciones normales que se produce o inyecta de fuentes o sumideros.[pic 13]

Para el fluido monofásico correspondiente (agua) se tiene:

[pic 14]

2. 1 Definición de condiciones iniciales

      En  la presión en todos los bloques es igual a la presión inicial[pic 15]

[pic 16]

2.2 Definición de condiciones de frontera

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