PROYECTO INCREMENTO DE MASA CORPORAL

ECUACIONES DIFERENCIALES

PROYECTO

INCREMENTO DE MASA CORPORAL

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INTEGRANTES:

*LENNY ANGELICA PARADA PERALTA

*RIMBERTY RUBEN RAMOS MAMANI

                *ANDRES SAAVEDRA POZO

                *RAUL HUARACHI LAIME

*JHOAN SEBASTIAN SOSA SUMOYA

ASIGNATURA   :         ECUACIONES DIFERENCIALES

SIGLA                   :         MAT 207 

GRUPO                 :          SC

DOCENTE            :          ING. EUDAL AVENDAÑO GONZALES

1.- INTRODUCCIÓN

El índice de masa corporal (IMC) es un método utilizado para estimar la cantidad de grasa corporal que tiene una persona, y determinar por tanto si el peso está dentro del rango normal, o por el contrario, se tiene sobrepeso o delgadez. Para ello, se pone en relación la estatura y el peso actual del individuo.

2.- OBJETIVO

Dar a conocer a los estudiantes sobre la importancia de preservar una buena salud física y además demostrar una de las diversas aplicaciones de las Ecuaciones Diferenciales.

3.- PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA

Un atleta en el afán de incrementar su masa muscular, toma suplementos de proteínas durante 3 meses llegando a tener un IMC de 25 y después de 7 meses obtuvo un IMC de 30.[pic 2][pic 3]

Determinar:

a) El índice de masa corporal que tendrá en 12 meses.

b) En cuantos meses tendrá IMC de 40.[pic 4]

        M = Índice de masa corporal ()[pic 5]

        t   = tiempo (meses)

        K  = Constante de crecimiento de masa muscular

PRIMER PASO: Determinar el valor de K

t1 = 3                                  M1=25

t2 = 7                                  M2=30

[pic 6]

[pic 7]

|  = |[pic 8][pic 9][pic 10][pic 11]

[pic 12]

*

[pic 13]

[pic 14]

           k>0 creciente[pic 15]

SEGUNDO PASO: Resolver la ecuación diferencial

a) Determinar la masa muscular que tendrá en 12 meses.

-

t1 = 3                                  M1=25

   t2 = 12                                M2=?

[pic 16]

*

|[pic 17][pic 18]

[pic 19]

[pic 20]

+

[pic 21]

[pic 22]

 [pic 23][pic 24]

CONCLUSIÓN

El índice corporal que tendrá el atleta en 12 meses será 37,7 [pic 25]

b) Determinar en cuantos meses tendrá un IMC de 40.[pic 26]

t1 = 3                                  M1=25

   t2 =?                                   M2=40

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[pic 28]

[pic 29]

 Meses[pic 30]

CONCLUSIÓN

El atleta alcanzará un IMC de 40 en 12,3 meses[pic 31]

4.- GRÁFICO

      [pic 32]

                   [pic 33]

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