PRÁCTICA N° 3 GRUPAL DE ECUACIONES DIFERENCIALES
Enviado por Francis Regalado Rojas • 11 de Octubre de 2022 • Exámen • 890 Palabras (4 Páginas) • 59 Visitas
UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAO
FACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA
ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA[pic 1]
PRÁCTICA N° 3 GRUPAL DE ECUACIONES DIFERENCIALES
EDOL DE SEGUNDO ORDEN CON COEFICIENTES CONSTANTES Y APLICACIONES
DOCENTE:
Castro Vidal, Raúl Pedro
INTEGRANTES:
Alva Vega, Anthony Jesus
Dominguez Jara, Anshelith Viany
Ríos Cataño, Brandon Leonardo
Negri Coveñas, Adrian
Regalado Rojas, William Francis
2022
7. Resolver
[pic 2]
Solución:
La solución de la EDO tiene la forma de:
[pic 3]
Donde la ecuación de segundo grado asociada es
[pic 4]
[pic 5]
Dado que las raíces son distintas, entonces [pic 6]tiene la forma de:
[pic 7]
[pic 8]
La sección en la derecha de la ecuación dada es:
[pic 9]
Tiene la forma de [pic 10]
Entonces se hace una corrección del método:
[pic 11]
Hallando [pic 12]:
[pic 13]
[pic 14][pic 15]
Reemplazando en la EDO original (1), (2) y (3) se obtiene:
[pic 16]
Igualando ambos extremos obtenemos que:
[pic 17]
Reemplazando los valores en (1):
[pic 18]
Teniendo ambas partes podemos ver que la solución a la EDO es:
[pic 19]
[pic 20]
[pic 21]
Solución:
Teniendo en cuenta que:
[pic 22]
Reemplazamos:
[pic 23]
[pic 24]
Sabemos que la solución de la EDO de segundo orden tiene la siguiente forma:
[pic 25]
Donde la ecuación de segundo grado asociada es:
[pic 26]
[pic 27]
Dado que las raíces son distintas, entonces [pic 28]tiene la forma de:
[pic 29]
La sección en la derecha de la ecuación dada es:
[pic 30]
Tiene la forma de [pic 31]
Hallando [pic 32]:
[pic 33]
[pic 34]
[pic 35]
Reemplazando en la EDO original (1), (2) y (3) se obtiene:
[pic 36]
Igualando ambos extremos obtenemos que:
[pic 37]
Reemplazando los valores en (1):
[pic 38]
Teniendo ambas partes podemos ver que la solución a la EDO es:
[pic 39]
[pic 40]
[pic 41]
Solución:
[pic 42]
[pic 43]
Sabemos que la solución de la EDO de segundo orden tiene la siguiente forma:
[pic 44]
Donde la ecuación de segundo grado asociada es:
[pic 45]
[pic 46]
Donde:
[pic 47]
Dado que las raíces son imaginarias, entonces [pic 48]tiene la forma de:
[pic 49]
[pic 50]
La sección en la derecha de la ecuación dada es:
[pic 51]
Tiene la forma de [pic 52]
Hallando [pic 53]:
[pic 54]
[pic 55][pic 56]
Reemplazando en la EDO original (1), (2) y (3) se obtiene:
[pic 57]
Igualando ambos extremos obtenemos que:
[pic 58]
Reemplazando los valores en (1):
[pic 59]
Teniendo ambas partes podemos ver que la solución a la EDO es:
[pic 60]
[pic 61]
[pic 62]
Solución:
[pic 63]
[pic 64]
Sabemos que la solución de la EDO de segundo orden tiene la siguiente forma:
[pic 65]
Donde la ecuación de segundo grado asociada es:
[pic 66]
[pic 67]
Dado que las raíces son imaginarias, entonces [pic 68]tiene la forma de:
...