PRÁCTICA No. 3: Suma y resta de vectores

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Instituto Politécnico Nacional
  Escuela Superior de Ingeniería Mecánica y Eléctrica

UNIDAD CULHUCAN

Nombre y número de la Práctica:
     Práctica nº 3: Suma y resta de vectores

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     Michaca Ortega Brandon  Leonel.
     

Nombre del Profesor:

     Rubén Andonegui Sánchez.

Grupo:                          

1MM1.

Fecha de realización:
   1 de Marzo del 2018.

PRÁCTICA No. 3: Suma y resta de vectores

INTRODUCCIÓN:  

Los vectores es uno de los conocimientos de las matemáticas que provienen de la física. En la  distingue entre magnitudes escalares y magnitudes vectoriales. Se llaman magnitudes escalares aquellas en que sólo influye su tamaño. Por el contrario, se consideran magnitudes vectoriales aquellas en las que, de alguna manera, influyen la dirección y el sentido en que se aplican.

OBJETIVO:

Determinar operaciones (suma y resta) de vectores con el método analítico así como también aplicar la representación gráfica de los resultados en el plano cartesiano y con ayuda del disco de Hartl.

MARCO TEORICO: 

¿Qué es un vector?

El término vector puede emplearse de distintas maneras. En el ámbito de la física, un vector es una magnitud que se define por su punto de aplicación, su dirección, su sentido y su cuantía.

Segmento de recta, contado a partir de un punto del espacio, cuya longitud representa a escala una magnitud, en una dirección determinada y en uno de sus sentidos.

"la longitud de un vector indica, a escala, la magnitud que representa"

Suma de vectores

La suma de dos o más vectores se llama la resultante de los vectores. Hay dos métodos que podemos utilizar para encontrar la resultante: el método de paralelogramo y el método del triángulo.

 El método de paralelogramo:

Para utilizar el método de paralelogramo, dibujamos los vectores para que sus puntos iniciales se encuentran. A continuación, trazamos las líneas para formar un paralelogramo. La resultante es la diagonal desde el punto inicial hasta el vértice opuesto del paralelogramo. Es importante tener en cuenta que no podemos utilizar el método de paralelogramo para encontrar la suma de un vector con sí mismo. Para encontrar la suma del vector resultante, volveremos a utilizar una regla y un transportador para encontrar la magnitud y dirección. Si se mira de cerca, te darás cuenta de que el método de paralelogramo es realmente una versión del triángulo o método de punta a cola. Si nos fijamos en la parte superior de la figura anterior, se puede ver que una parte de nuestro paralelogramo es realmente vector trasladado.

El método del triángulo:

Para utilizar el método del triángulo, trazamos los vectores, uno tras otro, y colocamos el punto inicial del segundo vector en el punto donde el primer vector termina. A continuación, se dibuja el vector resultante desde el punto inicial del primer vector hasta el punto de la segunda terminal de vector. Este método también se conoce como el método de punta-a-cola. Para encontrar la suma del vector resultante usaríamos una regla y un transportador para encontrar la magnitud y dirección. El vector resultante puede ser mucho más largo que cualquiera de o, o puede ser más corto.

Vectores coplanares

Coplanar, por su parte, es un concepto que no forma parte del diccionario de la Real Academia Española (RAE). Sí aparece, en cambio, el adjetivo coplanario, que hace referencia a las figuras o líneas que se encuentran en un mismo plano.

Más allá de que la noción es incorrecta de acuerdo a las reglas gramaticales de nuestro idioma, la idea de coplanar alude a los puntos que se hallan en el mismo plano (es decir, se trata de puntos coplanares). Cuando el punto no pertenece a dicho plano, se lo considera no coplanario respecto a los demás.

Los vectores coplanares, por lo tanto, son los vectores que están en un mismo plano. Para determinar esta cuestión, se apela a la operación conocida como triple producto escalar o producto mixto. Cuando el resultado del triple producto escalar es igual a 0, los vectores son coplanares (al igual que los puntos que unen).

En este sentido, partiendo del significado y del sentido que tienen los vectores coplanares, podemos determinar dos afirmaciones notables que merece la pena tener en consideración:

-Si se tienen únicamente dos vectores, estos siempre serán coplanares.

-No obstante, si se poseen más de dos vectores, se puede dar la circunstancia de que uno de los mismos no sea coplanar.

-Tres vectores son coplanares o coplanarios si su producto mixto es equivalente a cero.

-Tres vectores se puede decir que son coplanares o coplanarios si linealmente resultan ser dependientes.

Resultante:

Es el vector que produce el mismo efecto que los demás vectores del sistema y es capaz de sustituir un sistema de vectores.

Equilibrante:

Es el vector encargado de equilibrar el sistema, tiene la misma magnitud y dirección que la resultante pero en sentido contrario.

¿Qué es un dinamómetro?

El dinamómetro es un instrumento utilizado para medir fuerzas o para pesar objetos. El dinamómetro tradicional, inventado por Isaac Newton, basa su funcionamiento en el estiramiento de un resorte que sigue la ley de elasticidad de Hooke en el rango de medición.

Disco de Hartl

El disco de Hartl es un aparato experimental que consiste en un círculo graduado en el cual están dibujados los diámetros correspondientes a la escala de grados de ángulos con un espejo perpendicular al plano del círculo en el centro del mismo.

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