Partes de un modelo

TUTORIAL

ÍNDICE

PARTES DE UN MODELO

Página

1. Información acerca del modelo 3

2. Ejemplificación y planteamiento del problema 3

3. Cuestionario final 5

1.- Información acerca del modelo

El movimiento circular uniforme (MCU) se genera cuando un objeto da el mismo número de vueltas por unidad de tiempo, ejemplos de este tipo de movimiento se encuentran en el movimiento de una llanta a velocidad constante, en una lavadora o en la reproducción de un CD o disco LP.

2.- Ejemplificación y planteamiento del problema:

Por ejemplo, un disco de 30 cm de diámetro gira a 45 r.p.m. Con estos datos es posible establecer las ecuaciones de posición y velocidad en un MCU.

Primero calculemos la frecuencia:

fr= 45 giros = 0.75 Hz

60 s

Ahora podemos calcular la velocidad angular (ω):

ω = 2π / T = 2π fr

ω = 2π*0.75 s-1

ω = 4.71 rad/s

La ecuación de posición está dada por:

x = A cos (ωt)

A es el radio de la circunferencia expresada en unidades de longitud.

Sustituyendo valores:

x = 15 cos 4.71t

La ecuación de velocidad corresponde a:

v = - B sen (ωt)

Donde, B = Aω.

Por lo tanto,

B = 15*4.71 = 70.69

Sustituyendo valores:

v = - 70.69 sen 4.71t Un disco LP tiene un M.C.U, el radio del movimiento es de 12.5 cm, el número de vueltas es de 78 revoluciones por minuto (rpm), para t = 0 la velocidad es v = 0 ¿Cuál es la ecuación de posición y velocidad?

Primero calculemos la frecuencia:

fr= giros = Hz

s

Ahora podemos calcular la velocidad angular (ω):

ω = 2π / T = 2π fr

ω = 2π* s-1

ω = rad/s

La ecuación de posición está dada por:

x = A cos (ωt)

A es el radio de la circunferencia expresada en unidades de longitud.

Sustituyendo valores:

x = cos *t

La ecuación de velocidad corresponde a:

v = - B sen (ωt)

Donde, B = Aω.

Por

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