Pauta Examen FS382

1. Universidad Tecnológica de Torreón Admón. De la Producción Procesos Industriales Pronósticos Objetivos de la Unidad: • El alumno calculará los pronósticos de materia prima adecuados, mediante métodos cuantitativos aplicados a series de tiempo para contribuir a la planeación de la Producción. PRESENTADO POR: María Guadalupe Rodríguez Marthell. Profesor de asignatura: M. C. Ernesto García Barbalena. 4° Cuatrimestre sección B.

2. Administración de la Producción IITrabajo práctico No. 1 PronósticosEjercicio 1 Una escuela primaria desea implementar un programa de salud para determinar lacalidad de la alimentación que reciben los niños en su casa y para comenzar con esteprograma ha tomado la estatura y el peso de los alumnos de varios grados, obteniendo lasiguiente información. La doctora de la escuela desea aplicar el modelo de mínimoscuadrados para pronosticar el peso de los niños si presentan estaturas de 1.40 y 1.50 mts. Alumno 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Estatura 1.25 1.27 1.21 1.22 1.29 1.30 1.24 1.27 1.29 1.27 (cm) Peso (kg) 32 34 30 32 35 34 32 32 35 34Identifica las variables dependiente e independiente y determina la ecuación que mejorrepresenta estos valores. Alumno Estatura Peso x² y² xy 1 1.25 32 1.5625 1024 40 2 1.27 34 1.6129 1156 43.18 3 1.21 30 1.4641 900 36.3 4 1.22 32 1.4884 1024 39.04 5 1.29 35 1.6641 1225 45.15 6 1.3 34 1.69 1156 44.2 7 1.24 32 1.5376 1024 39.68 8 1.27 32 1.6129 1024 40.64 9 1.29 35 1.6641 1225 45.15 10 1.27 34 1.6129 1156 43.18 Σ= 12.61 330 15.9095 10914 416.520 X= 1.261 Y= 33 b= 47.04463209 a= -26.3232811 1.40ŷ= 39.53920386 1.50ŷ= 44.24366707 Ma. Gpe. Rdz. Marthell Página 2 de 19

3. Administración de la Producción IITrabajo práctico No. 1 PronósticosEjercicio 2 La siguiente tabla muestra los datos de 12 pacientes de los que se conoce su edady una medición de su tensión sistólica. La Secretaria de Salud esta interesada en estudiarla variación en la tensión sistólica en función de la edad del individuo. Aplicando el métodode mínimos cuadrados correspondiente a esos valores y determinar la tensión sistólica deuna persona que presenta 50 y 53 años. Paciente 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12Presión sistólica 134 124 138 159 160 138 139 135 145 132 170 150 Edad (años) 18 19 21 47 51 42 23 45 47 26 67 56 Paciente Edad(años) Presión sistólica x² y² xy 1 18 134 324 17956 2412 2 19 124 361 15376 2356 3 21 138 441 19044 2898 4 47 159 2209 25281 7473 5 51 160 2601 25600 8160 6 42 138 1764 19044 5796 7 23 139 529 19321 3197 8 45 135 2025 18225 6075 9 47 145 2209 21025 6815 10 26 132 676 17424 3432 11 67 170 4489 28900 11390 12 56 150 3136 22500 8400 Σ= 462 1724 20764 249696 68404 X= 38.5 Y= 143.666667 b= 0.68189452 a= 117.413727 50ŷ= 151.508454 53ŷ= 153.554137 Ma. Gpe. Rdz. Marthell Página 3 de 19

4. Administración de la Producción IITrabajo práctico No. 1 PronósticosEjercicio 3 Elizabeth Córdova es la gerente de ventas de un negocio de acondicionadores deaire y ha encontrado una relación entre la temperatura del exterior en °C y el número deventas de estos acondicionadores. En la siguiente tabla se muestra las diversastemperaturas que se han registrado en los últimos 13 días y el número deacondicionadores vendidos. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 Día Temperatura 15 35 45 18 38 47 20 32 48 20 38 42 37 Ventas 110 145 161 120 155 170 115 144 172 123 147 162 142Aplicando el método de mínimos cuadrados desea determinar la recta de regresión demínimos cuadrados correspondiente de estos valores y determinar el pronóstico de ventasque se tendrán si la temperatura llegara a 40°C. Día Temperatura Ventas x² y² xy 1 15 110 225 12100 1650 2 35 145 1225 21025 5075 3 45 161 2025 25921 7245 4 18 120 324 14400 2160 5 38 155 1444 24025 5890 6 47 170 2209 28900 7990 7 20 115 400 13225 2300 8 32 144 1024 20736 4608 9 48 172 2304 29584 8256 10 20 123 400 15129 2460 11 38 147 1444 21609 5586 12 42 162 1764 26244 6804 13 37 142 1369 20164 5254 Σ= 435 1866 16157 273062 65278 X= 33.4615385 Ma. Gpe. Rdz. Marthell Página 4 de 19

5. Administración de la Producción IITrabajo práctico No. 1 Pronósticos Y= 143.538462 b= 0.18878153 a= 137.221541 40ŷ= 144.772802Ejercicio 4 La tabla da el número de unidades de sangre tipo A que el hospital Woodlawn utilizoen las últimas 6 semanas. SEMANA DE UNIDADES EMPLEADAS Agosto 31 360 Septiembre 7 389 Septiembre 14 410 Septiembre 21 381 Septiembre 28 368 Octubre 5 374 a) Pronostique la demanda para la semana del 12 de octubre con un promedio móvil de 3 semanas. X SEMANAS Y (unidades Pronóstico de la Real- empleadas) demanda Pronóstico 1 ago-31 360 2 sep-07 389 3 sep-14 410 MAD= 42,99 14,33 4 sep-21 381 386,33 5,33 3 5 sep-28 368 393,33 25,33 6 oct-05 374 386,33 12,33 oct-12 374,33 42,99 b) Utilice un promedio móvil ponderado de tres semanas, con ponderaciones de .1, .3 y .6, usando .6 para la semana mas reciente. Pronostique la demanda para la semana del 12 de octubre. Ma. Gpe. Rdz. Marthell Página 5 de 19

6. Administración de la Producción IITrabajo práctico No. 1 Pronósticos X SEMANAS Y Real- Pronóstico pronóstico 1 ago-31 360 2 sep-07 389 MAD = 56,9 18,97 3 sep-14 410 3 4 sep-21 381 373,7 7,3 5 sep-28 368 394,5 26,5 6 oct-05 374 397,1 23,1 376,4 56,9 c) Calcule el pronostico para la semana del 12 de octubre aplicando suavizamiento exponencial con un pronostico de 360 para el 31 de agosto y α = .2. Año Demanda Pronóstico 1 7 7.4 2 9 7.24 3 5 7.944 4 9 6.7664 5 13 7.65984 6 8 9.795904 Ma. Gpe. Rdz. Marthell Página 6 de 19

7. Administración de la Producción IITrabajo práctico No. 1 PronósticosEjercicio 5 1 Año 1 2 3 4 5 6 7 8 9 11 0 7 9 5 9 1 8 1 1 9 1 7 Demanda 3 2 3 1 a) Grafique los datos anteriores. ¿observa alguna tendencia, ciclos o variaciones aleatorias? b) Comenzando en el año 4 y hasta el año 12, pronostique la demanda usando promedios móviles de 3 años. Grafique su pronostico en la misma grafica de los datos originales. X Y Pronóstico año demanda Demanda Real - Pronósticos 1 7 - - 2 9 - - 3 5 - - 4 9 7 2 5 13 7,66 5,34 6 8 9 1 MAD = 18,67 2,33 7 12 10 2 8 8 13 11 2 9 9 11 2 10 11 11,33 0,33 11 7 11 4 12 9 18,67 Ma. Gpe. Rdz. Marthell Página 7 de 19

8. Administración de la Producción IITrabajo práctico No. 1 Pronósticos c) Comenzando en el año 4 y hasta el año 12, pronostique la demanda usando el promedio móvil de 3 años, con ponderaciones de .1, .3 y .6, utilizando .6 para el año mas reciente. Grafique su pronostico en la misma grafica.X Y PronósticoAño Demanda Demanda Real – Pronóstico 1 7 - - 2 9 - - 3 5 - - 4 9 7,4 1,6 5 13 7,8 5,2 6 8 7 1 MAD = 17,6 2,20 7 12 10,1 1,9 8 8 13 11,4 1,6 9 9 9,7 0,7 10 11 12 1 d) Al observar el pronostico contra los datos originales. ¿Cuál considera que proporciona los mejores resultados? El pronóstico que mejor nos conviene es el de promedio móvil ponderado ya que da un valor de MAD más pequeño que el simple no hay

...