Plan De Clase 1 De 3 Matematicas

Plan de clase (1/3)

Escuela: ______________________________________Fecha: ____________

Profr(a).: ________________________________________________________

Curso: Matemáticas 9 Eje temático: SNyPA

Contenido: 9.3.1 Resolución de problemas que implican el uso de ecuaciones cuadráticas. Aplicación de la fórmula general para resolver dichas ecuaciones.

Intenciones didácticas: Que los alumnos formulen ecuaciones cuadráticas de la forma y que las resuelvan mediante procedimientos ya conocidos.

Consigna. Organizados parejas, encuentren las ecuaciones que modelan los siguientes problemas y resuélvanlas.

a) Un terreno rectangular mide 2 m más de largo que de ancho y su área es de 80 m2 ¿Cuáles son sus dimensiones?

b) Erick es dos años mayor que su hermano. Si la suma de los cuadrados de sus edades es 340, ¿cuántos años tiene Erick?

Consideraciones previas

En el caso del primer problema se espera que los alumnos asignen valores a los lados del rectángulo, tales como x y x+2 y que planteen la ecuación x(x+2)=80. Esta ecuación permite probar con distintos valores y encontrar la solución. Sin embargo, hay que pedir que se hagan las operaciones necesarias para llegar a la expresión y pedir que la resuelvan por factorización.

El problema del inciso b implica un camino más largo para formular la ecuación, ya que primero hay que representar las edades, por ejemplo x y x+2. Después plantear las relaciones que se establecen en el texto del problema: x2+(x+2)2=340 y finalmente efectuar las operaciones y simplificar para llegar a la expresión o . Aunque es posible resolver esta ecuación por factorización, los números se prestan para proponer el uso de la fórmula general, misma que deberá ser explicada y puesta en práctica con muchos otros ejemplos. Para ello, es necesario explicar que la forma general de las ecuaciones cuadráticas es ax2 + bx + c = 0, donde a 0 y a, b y c son los coeficientes de la ecuación cuadrática.

Luego, formalizar los términos de la ecuación de segundo grado, que se nombran como se indica en la siguiente tabla:

ax2 bx C

Término de segundo grado o cuadrático Término de primer grado o lineal Término independiente

Esto llevará a los alumnos a identificar los valores a, b y c; que usarán en la aplicación de la fórmula general que es:

Para reafirmar lo anterior se puede dejar de tarea lo siguiente:

Determina los valores de a, b y c de las siguientes ecuaciones y resuélvelas usando la fórmula general.

Ecuación a b c

2x2 + 2x + 3 = 0

5x2 + 2x = 0

36x – x2 = 62

En la siguiente sesión conviene retomar el trabajo que hayan hecho los alumnos porque es muy probable que cometan errores en las sustituciones de los valores de a, b y c en la fórmula y hay que hacer las aclaraciones que sean necesarias. Por ejemplo, el significado del +/- y el hecho de que el valor del discriminante indica si la ecuación tiene una solución, dos soluciones o ninguna, en los números reales.

Observaciones posteriores:

1. ¿Cuáles fueron los aspectos más exitosos de la sesión?

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2. ¿Cuáles cambios considera que deben hacerse para mejorar el plan de clase?

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3. Por favor, califique el plan de clase con respecto a su claridad y facilidad de uso para usted.

Muy útil Útil Uso limitado Pobre

Plan de clase (2/3)

Escuela: ________________________________________Fecha: ____________

Profr(a).: __________________________________________________________

Curso: Matemáticas 9 Eje temático: SNyPA

Contenido: 9.3.1 Resolución de problemas que implican el uso de ecuaciones cuadráticas. Aplicación de la fórmula general para resolver dichas ecuaciones.

Intenciones didácticas: Que los alumnos asocien el valor del discriminante, que forma parte de la fórmula general, con el tipo de solución de la ecuación.

Consigna: Organizados en binas calculen el valor numérico de b² - 4ac (discriminante) y las soluciones de cada ecuación. Luego contesten lo que se pide:

ECUACIÓN VALOR DEL DISCRIMINANTE

b² - 4ac SOLUCIONES

3x²

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