Practica 1 Resorte Helicoidal

Instituto Politécnico Nacional

Escuela Superior de Ingeniería Mecánica y Eléctrica Unidad Zacatenco

Ingeniería en Comunicaciones y Electrónica

Práctica 1

Resorte helicoidal

Alumnos:

Archundia Eufracio César Eugenio

Fritz Andrade Erik

Leonel de Cervantes Ortiz Katherine Joana

Reyes Arenas Gilberto

Grupo: 3CM2

Profesora: Elvira Ubaldo Arrieta

Materia: Ondas mecánicas

Fecha de realización: 27 de agosto de 2010

Fecha de entrega: 3 de septiembre de 2010

Índice

Antecedentes . . . . . . . . . . . 3

Tipos de resortes . . . . . . . . . 3

Ley de Hooke . . . . . . . . . . 3

Ley de Hooke para los resortes . . . . . . . . 3

Introducción . . . . . . . . . . . 6

Material . . . . . . . . . . . 6

Experimento 1 . . . . . . . . . . . 7

Experimento 2 . . . . . . . . . . . 9

Experimento 3 . . . . . . . . . . . 13

Cuestionario . . . . . . . . . . . 16

Conclusiones . . . . . . . . . . . 17

Bibliografía . . . . . . . . . . . 18

ANTECEDENTES

Para esta práctica utilizamos resortes, que son ampliamente estudiados por la física clásica en modelos masa-resorte. Pero es importante analizar primero ¿qué es un resorte?

Se conoce como muelle o resorte a un operador elástico capaz de almacenar energía y desprenderse de ella sin sufrir deformación permanente cuando cesan las fuerzas o la tensión a las que es sometido. Son fabricados con materiales muy diversos, tales como acero al carbono, acero inoxidable, acero al cromo silicio, cromo-vanadio, bronces, plástico, entre otros, que presentan propiedades elásticas y con una gran diversidad de formas y dimensiones.

Se les emplean en una gran cantidad de aplicaciones, desde cables de conexión hasta disquetes, productos de uso cotidiano, herramientas especiales o suspensiones de vehículos. Su propósito, con frecuencia, se adapta a las situaciones en las que se requiere aplicar una fuerza y que esta sea retornada en forma de energía. Siempre están diseñados para ofrecer resistencia o amortiguar las solicitaciones externas.

Tipos de resortes

De acuerdo a las fuerzas o tensiones que puedan soportar, se distinguen tres tipos principales de resortes:

• Resortes de tracción: Estos resortes soportan exclusivamente fuerzas de tracción y se caracterizan por tener un gancho en cada uno de sus extremos, de diferentes estilos: inglés, alemán, catalán, giratorio, abierto, cerrado o de dobles espira. Estos ganchos permiten montar los resortes de tracción en todas las posiciones imaginables.

• Resortes de compresión: Estos resortes están especialmente diseñados para soportar fuerzas de compresión. Pueden ser cilíndricos, cónicos, bicónicos, de paso fijo o cambiante.

• Resortes de torsión: Son los resortes sometidos a fuerzas de torsión (momentos).

Existen muelles que pueden operar tanto a tracción como a compresión. También existen una gran cantidad de resortes que no tienen la forma de muelle habitual; quizás la forma más conocida sea la arandela grower.

Ley de Hooke

Robert Hooke (1635-1703) estableció la ley fundamental que relaciona la fuerza aplicada y la deformación producida. Para deformaciones que no sean muy grandes, es decir, que no superen el límite elástico, se cumple que:

Ante el temor de que alguien se apoderara de su descubrimiento, Hooke lo publicó en forma de un famoso anagrama, ceiiinosssttuv, revelando su contenido un par de años más tarde. El anagrama significa Ut tensio sic vis ("como la extensión, así la fuerza").

Ley de Hooke para los resortes

La forma más común de representar matemáticamente la Ley de Hooke es mediante la ecuación del resorte, donde se relaciona la fuerza F ejercida sobre el resorte con la elongación o alargamiento δ producido:

donde k se llama constante elástica) del resorte y es su elongación o variación que experimenta su longitud.

La energía de deformación o energía potencial elástica asociada al estiramiento del resorte viene dada por la siguiente ecuación:

Es importante notar que la antes definida depende de la longitud del resorte y de su constitución. Definiremos ahora una constante intrínseca del resorte independiente de la longitud de este y estableceremos así la ley diferencial constitutiva de un resorte. Multiplicando por la longitud total, y llamando al producto o intrínseca, se tiene:

Llamaremos a la tensión en una sección del resorte situada una distancia x de uno de sus extremos que tomamos como origen de coordenadas, a la constante de un pequeño trozo de muelle de longitud a la misma distancia y al alargamiento de ese pequeño trozo en virtud de la aplicación de la fuerza . Por la ley del resorte completo:

Tomando el límite:

que por el principio de superposición resulta:

Que es la

...