Practica 2 temperatura

INTRODUCCION

Muchos problemas de transferencia de calor dependen del tiempo, este tipo de problemas no estables normalmente surgen cuando cambian las condiciones de frontera de un sistema. Por ejemplo, si se altera la temperatura superficial de un sistema, la temperatura en cada punto del sistema también comenzará a cambiar. Los cambios seguirán ocurriendo hasta que se alcance una distribución de temperaturas de estado estable.

Por ello, en el proceso transitorio de calentamiento o enfriamiento que se lleva a cabo en el tiempo intermedio antes de alcanzarse el equilibrio, debe analizarse la variación de la energía interna con el tiempo. El análisis de la transferencia de calor por conducción no estacionaria es innegablemente de interés práctico significativo, debido al gran número de procesos de calentamiento o enfriamiento que deben calcularse en aplicaciones industriales, estos cálculos permiten escoger los materiales o condiciones de trabajo óptimas para lograr el resultado deseado.

El objetivo de esta práctica fue calcular la conductividad térmica y el coeficiente convectivo de transferencia de calor de muestras de material desconocido con diferentes geometrías mediante el cambio del medio del objeto y el estudio de su comportamiento en el lapso de tiempo en que transita hacia el estado estacionario.

FUNDAMENTOS TEORICOS

En la presente experiencia es de importancia entender el fenómeno físico que ocurrió en los cuerpos de estudio. En primera instancia se ha de determinar los factores principales que causan la transferencia de calor entre la pieza y el baño. Este fenómeno ocurre cuando se transfiere energía debido a la existencia de gradientes o diferencias de temperatura. Además, se debe estudiar el medio en que ocurre la transferencia ya sea mediante un fluido, un sólido o por radiación. Para la práctica realizada es de observar que existe una diferencia de temperatura entre el centro de los cuerpos con el baño de agua además la transferencia de calor ocurre primero mediante convección por el fluido de trabajo y luego por conducción cuando se atraviesa la pieza sólida.

Una vez establecido el hecho que ocurrió una transferencia de calor y el medio en que transporta este fenómeno se ha de analizar el caso específico de conducción y de convección. Primeramente, para el caso de conducción se debe concretar si es estacionaria o no. Un cuerpo que satisfaga las condiciones para considerarse estacionaria debe cumplir con la siguiente relación (Incropera and DeWitt, 1999):

(1)

Donde:

h: Coeficiente de convección [ W/ m2. K]

Bi: Número de Biot (adimensional)

L: Longitud corregida (Volumen/Área) [m]

k: Conductividad térmica [W/ m. K]

Cuando un cuerpo cumple (1) entonces es considerado un cuerpo de resistencia interna despreciable, es decir, en cada punto del cuerpo a un determinado tiempo es de la misma temperatura. Generalmente un material cuya conductividad térmica es muy alta como la de un metal se considera de resistencia interna despreciable. Sin embargo, en la presente práctica los dos materiales a trabajar no son metálicos y uno de ellos (el material conocido) es Policloruro de Vinilo (PVC) cuya conductividad es baja, alrededor de los 0.2 W/ m. K, por lo tanto lo más probable es que el cuerpo no es de resistencia interna despreciable. En conclusión, el caso de conducción es no estacionario y se presentarán las siguientes ecuaciones para las distintas geometrías de la práctica (Mills, 1997):

Para un cubo: El caso de un cubo, las ecuaciones a utilizar se obtienen de la intersección de tres placas infinitas. Las ecuaciones presentadas a continuación son válidas para las placas:

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

Donde:

T: Temperatura del cuerpo en la posición de estudio [ºC]

T∞: Temperatura del medio [ºC]

To: Temperatura del cuerpo en la posición de estudio inicialmente [ºC]

X: Posición en estudio del cuerpo en una sola dimensión [m]

Cn: Constante arbitraria para el caso de una placa infinita (adimensional)

ƛn: Valor característico (adimensional)

Nf: Número de Fourier (adimensional)

a: Mitad de la longitud del cuerpo [m]

h: Coeficiente de convección [ W/ m2. K]

k: Conductividad térmica del cuerpo [W/ m. K]

t: Tiempo [s]

α: Difusividad [m2.s]

ρ: Densidad del cuerpo [kg/m3]

Cp: Calor específico del cuerpo [J/kg .K]

Para un cilindro: Para el caso del cilindro es la intersección de una placa con un cilindro infinito.

(7)

El factor de tiene las mismas definiciones que en el caso anterior, así como el cociente entre las diferencias de las temperaturas. Por lo tanto, se definirá a continuación los factores para el cilindro infinito.

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