Problemario estadistica.

Instituto Tecnológico de Durango

Problemario de estadística inferencial 1  

4 Unidad

Elisa Chacón Corrales

14041344

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Durango, Dgo. 18 de Mayo del 2016

1. Los resultados siguientes provienen de muestras aleatorias simples independientes tomadas de dos poblaciones.

Muestra 1               Muestra 2

n1= 50                  n2= 35

                         [pic 2][pic 3]

                                     [pic 4][pic 5]

1. ¿Cuál es la estimación puntual de la diferencia entre las dos medias poblacionales?
2. Dé un intervalo de confianza de 90% para la diferencia entre las dos medias poblacionales.
3. Proporcione un intervalo de confianza de 95% para la diferencia entre las dos medias poblacionales.        

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1. Considere la prueba de hipótesis que se da a continuación:

[pic 7]

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Los resultados siguientes son los resultados obtenidos de dos muestras independientes tomadas de dos poblaciones.

Muestra 1               Muestra 2

n1= 40                  n2= 50

                        [pic 9][pic 10]

                      [pic 11][pic 12]

1. ¿Cuál es el valor del estadístico de prueba?

           ¿Cuál es el valor ?[pic 13]

1. Si , cuál es la conclusión de la prueba de hipótesis?[pic 14]

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1. Se esperaba que el dia de San Valentín el desembolso promedio fuera de $100.89 dls (USA Today, 13 of february 2006). ¿Hay diferencia en las cantidades que gastan los hombres y las mujeres? El gasto promedio en una muestra de 40 hombres fue de $135.67 dls y el gasto promedio en una muestra de 30 mujeres fue de $68.64 dls. Por estudios anteriores se sabe que la desviación estándar poblacional en el gasto de los hombres es de $35 y en el gasto de las mujeres es de $20.

1. ¿Cuál es la estimación puntual de la diferencia entre el gasto medio poblacional de los hombres y el gasto medio poblacional de las mujeres?
2. Con un 99% de confianza, ¿Cuál es el margen de error?
3. Elabore un intervalo de confianza de 99% para la diferencia entre las dos medias poblacionales.

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1. La longitud promedio de un elemento de equilibrio es de 43 mm. Se cree que los ajustes en la máquina que producen los elementos, hayan cambiado la longitud. La hipótesis nula, que se probará al nivel 0.02 es que no hay cambios en la longitud media . La hipótesis alternativa es que ha ocurrido un cambio (). Pruebe con un nivel de significancia de 0.02. [pic 17][pic 18]

Se seleccionaron aleatoriamente doce elementos (n=12) y se registró su longitud. Las medidas son (milímetros) : 42,39,42,45,43,40,39,41,40,42,43 y 42. ¿Ha existido un cambio estadísticamente significativo en la longitud media de los elementos?

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1. Durante el SuperBowl de 2003, un comercial de Miller Lite Beer conocido como “The Miller Lite Girls” fue uno de los tres más efectivo televisado  durante el evento (USA Today, 29 december 2003). Una encuesta para ver la efectividad de los comerciales, empleo muestras por grupos de edades para ver el efecto de la publicidad en el Super Bowl sobre los distintos grupos de edades. A continuación se presentan los resultados muestrales respecto del comercial de la marca de cerveza.

EDAD                      Tamaño de la Muestra              Gustó mucho el comercial

Menos de 30 años                 100                                             49          

De 30 a 49 años              150        54

1. Formule una prueba de hipótesis para determinar si las proporciones poblacionales de los dos grupos de edades difieren.
2. Dé la estimación puntual de la diferencia entre las dos proporciones poblacionales.
3. Realice la prueba de hipótesis y dé el valor de ; con  . ¿Cuál es su conclusión?[pic 20][pic 21]

Empresa Guymon Inc., está probando dos máquinas cortadoras de alta velocidad. Sushui industrias manufacturera una de ellas y la otra produce Cordel. Sushi asevera que su máquina produce un porcentaje más bajo de piezas defectuosas. Para investigar esta afirmación, se seleccionaron aleatoriamente 200 piezas cortadas de cobre de un lote producido con la maquina sushi un conteo revelo que 14 estaban defectuosas. Un experimento similar con la máquina de cordel revelo que 10 de las 11 piezas seleccionadas al azar eran defectuosas. En el nivel de significancia de 0.05 ¿La evidencia estadística argumenta la afirmación de Sushi industrias?[pic 22]

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