PROBLEMARIO DE PROBABILIDAD Y ESTADISTICA. Determina por extensión los siguientes conjuntos

PROBLEMARIO DE PROBABILIDAD Y ESTADISTICA
1. Determina por extensión los siguientes conjuntos: 
P={X/X є N, es impar y 2 < X ≤ 11}

A = {X/X є N y 0 < x < 10}

B = {X/X є N, es impar y x < 11}

D = {X/X є N y 1 ≤ x ≤ 25}

E = {X/X є N, x es múltiplo de 5 y x < 30}

F = {X+1/X є N y 5 < x < 9}

L={a+1 / a є N y 3 ≤ a < 5}
M={X/X es planeta interior del sistema solar}
O={X/X2 - 1= 0}
R={X/3X - 12= 0}
S={X/X2 - 16= 0}
T={X/X es estado fronterizo con E.E.U.U.}
H={X/X es múltiplo de 6^ x <6}
J={X/X es un satélite de la luna}
N={X/X es un numero natural}
W={X/X es un entero no negativo}
P={X/X es un numero par}
I={X/X es impar}
Z={X/X es numero entero algebraico}
Q={X/X es numero racional}
Q’={X/X es irracional}
2. Determina por comprensión los siguientes conjuntos: 
L={28, 29, 30,… ,35}
M = {1, 3, 5, 7, 9, 11}
N = {2, 4, 6, 8,…}
O = {1, 2, 4, 8, 16}
P = {10, 20, 30, 40, 50}
R = {primavera, verano, otoño, invierno}
S = {4, 8, 12, 16, 20, 24, 28}
C = {2, 5, 10, 17, 26}
D = {5,10, 15, 20, 25}
E = {Marte, Júpiter, Saturno, Urano, Neptuno, Plutón}
3. Representa gráficamente utilizando diagramas de Venn (uno por cada inciso) y determina por extensión y comprensión: 
a).- el conjunto T de los múltiplos de 10 mayores que 31 y menores que 64
b).- el conjunto R de los múltiplos de 3 mayores que 15 y menores que 34

4. El profesor a pregunta a Jorge ¿A que clase de conjunto pertenecen los OVNIs o platillos voladores, si nunca los ha visto, ni se sabe a ciencia cierta que existen?

5. Representa mediante un diagrama de Venn (uno para cada inciso) los siguientes conjuntos:
a) H = {X/X є N y 10 < x < 20} b) I = {X/X є N y 12≤ x ≤16}

c) J= {X/X є N, múltiplos de 3 y X<14} d) K = {X/X є N, divisores de 48}

e) L= {X/X es número impar entre 13 y 21}

6. Clasifica cada uno de los conjuntos en: finito, infinito, vacio o unitario. 
a) A= {a, b, c, d … z}
b) B= {x/x є N y 8 < x < 9}
c) G= {x/x є N, es par y 150 < x < 154}
d) H= {3, 6, 9, 12, … }
e) R= {x/x є N y x es múltiplo de 5}

7. Halla el número de elementos de los conjuntos A, B, C, D, E, y F, si:
a) n[P(A)] = 64 b) n[P(B)] = 512 c) n[P(C)] = 4 d) n[P(D)] = 32 e) n[P(E)] = 16 f) n[P(F)] = 8
8. ¿Cuántos elementos tiene el conjunto potencia de B, si B = {x/x є N, 7 ≤ x < 12}
9. En diagramas de Venn sombrea las regiones que representan:
a) (M – N) U (N – M) b) (R – T) U (T П S)
c) (M U N) – L d) (T U R) П S
10. En un salón de 40 estudiantes se observó que 25 aprobaron matemáticas, 15 aprobaron lenguaje y 10 no aprobaron ninguno de los dos cursos. ¿Cuántos aprobaron los dos cursos?.
11. En una encuesta a 25 niños, 15 prefieren ver dibujos animados, 6 prefieren ver dibujos animados y salir a jugar. ¿Cuántos niños solo prefieren jugar?
12. De 48 estudiantes de un aula a 40 les gusta razonamiento matemático, a 15 les gusta razonamiento matemático y razonamiento verbal. 
a).- ¿A cuántos estudiantes les gusta solo razonamiento matemático?. 
b).- ¿A cuántos les gusta solamente razonamiento verbal?
c).- ¿A cuántos les gusta razonamiento verbal?.
13. De los 31 días del mes de julio José salió con María 18 días y con Rosa salió 20 días ¿Cuántos días salió José con las dos?.
14. Suponga que se encuestaron a 50 estudiantes de ciencias para ver si ellos han estudiado francés F o alemán A y se obtuvo la siguiente información. 25 estudiaron francés, 20 estudiaron alemán, y 5 estudiaron ambos idiomas. Encuentre el número de estudiantes que:
a).- Estudiaron francés solamente
b).- No estudiaron alemán
c).- Estudiaron francés o alemán
d).- No estudiaron ninguno de los idiomas 
15. Todo estudiante de cualquier universidad tiene que cumplir con el requisito de tomar al menos un curso de matemáticas M y al menos un curso de ciencias C. Una encuesta a 140 estudiantes de noveno semestre muestra que: 60 terminaron matemáticas, 45 terminaron ciencias, 20 terminaron ambos. Utilice un diagrama de Venn para encontrar el número de estudiantes que terminaron:
a) Al menos uno de los dos requisitos
b) Exactamente uno de los dos requisitos
c) Ninguno de los requisitos.
16. Entre 120 estudiantes de primer semestre en una universidad, 40 toman matemáticas, 50 toman inglés, y 15 toman ambas materias. Encuentre el número de estudiantes de primer semestre que:
a) No toman matemáticas
b) Toman matemáticas o inglés
c) Toman matemáticas pero no inglés
d) toman inglés pero no toman matemáticas
e) toman exactamente una de las dos asignaturas
f) No toman matemáticas ni inglés
17. En una encuesta aplicada a 100 jóvenes, se obtuvieron los siguientes resultados, 62 practican fútbol, 52 practican vóleibol, 48 juegan basquetbol, y 12 practican los tres deportes. Si además se sabe que 27 practican vóley y fútbol, 22 practican vóley y básquet, y 25 practican fútbol y básquet ¿Cuántos practican solo un deprte? 
18. De 100 personas que leen por lo menos dos de tres revistas: A, B, C; se observa que 40 leen las revistas A y B, 50 leen B y C, 60 leen A y C. ¿Cuántas personas leen las tres revistas?.
19. En una sección de 45 estudiantes, 24 juegan futbol, de los cuales 12 solo juegan futbol, 23 juegan básquet y 8 solo básquet; 19 juegan vóley y 5 solo vóley. Además 5 juegan futbol, básquet y vóley, y 9 juegan futbol y básquet.
a) ¿Cuántos juegan futbol y vóley?
b) ¿Cuántos juegan básquet y vóley?
c) ¿Cuántos juegan futbol y no básquet? 
d) ¿Cuántos juegan vóley y no básquet? 
“NUNCA DIGAS NO PUEDO, CON PRACTICA Y ESFUERZO TODO SE PUEDE LOGRAR”

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