Problemáticas de la Geometría I-2

Profesorado de Educación Secundaria en Matemática- 1er año

Problemática de la Geometría I- Actividad 2[pic 1]

Alumna: Molina, Laura Mariel

Profesora: Albera, Marisa

ÍNDICE

Guía de Actividades………………………………………………………………………………3

Elementos primitivos de la Geometría………………………………………………………..5

Puntos Colineales ...……………………………………………………………………………...5

Segmento, semirrecta y semirrectas opuestas……………………………………………..6

Propiedad reflexiva, simétrica y transitiva…………………………………………………..6

Medición de Ángulos…………………………………………………………………………….6

Rectas Paralelas………………………………………………………………………………….7

Mediatriz de un segmento………………………………………………………………………8

Ángulos Adyacentes…………………………………………………………………………….8

Ángulos Perpendiculares……………………………………………………………………….8

Círculo, Radio y Arco…………………………………………………………………………….8

Construcción 1…………………………………………………………………………………....8

Construcción 2……………………………………………………………………………………9

Bibliografía………………………………………………………………………………………10

Guía de Actividades: Geometría Informal y Medición

2. Comenzamos leyendo el punto 1.2 del apunte que se adjunta, (páginas 10 y 11 libro), luego responder:

a) ¿Cuáles son los términos que en Geometría no se definen? Mencionarlos y decir de qué manera se identifican.

b) Buscar el elemento primitivo plano para la Geometría y dibujarlo.

c) Pensar y nombrar en ejemplos concretos de puntos, rectas y planos en objetos que usemos en la vida cotidiana.

3. Explicar qué son los puntos colineales.

4. Definir y dibujar: segmento, semirrecta, semirrectas opuestas. (semirrecta, semirrectas opuestas no están definidas en el apunte, buscarlas en algún sitio de internet).

6. Hay algunas propiedades que son muy importantes y necesitamos sumarlas en este momento:

a) Propiedad Reflexiva

b) Propiedad Simétrica

c) Propiedad Transitiva

En el siguiente video lo encontrarás explicado (lo que le video muestra con números es igual con elementos de la geometría, por ejemplo: segmentos, ángulos, triángulos, etc.)

https://www.youtube.com/watch?v=lpxXeNXGiEU

7. Lee el punto que sigue: Medición de Ángulos. Dibuja varios ángulos, mídelos y clasifícalos según su amplitud. Te puedes ayudar con información de alguna página de internet. La figura 1.18 muestra cómo se usa el transportador, en caso de que no te acuerdes.

8. La figura 1.19, muestra de manera intuitiva rectas paralelas. El siguiente video te recordará como se realiza el trazado de paralelas con regla y escuadra:

https://www.youtube.com/watch?v=tGR7pUjyHCc

Dibujar una recta y luego traza otras dos rectas que sean paralelas a ella. No te olvides de ponerle nombre a las rectas y recuerda, qué de acuerdo a lo leído en los apuntes enviados, a las rectas las vamos a denominar con letras minúsculas.

Observa en la figura 1.19, las rectas paralelas, simbólicamente se escribe: l ∥ m

9. Seguidamente vamos a aprender a dividir un segmento en dos partes congruentes, mediante el trazado de la Mediatriz. Primero te sugiero mirar el siguiente video:

Trazado de mediatriz de un segmento

https://www.youtube.com/watch?v=QNrQCT9N6rQ

Luego dibuja un segmento y traza su mediatriz.

Observamos y analizamos algo muy importante:

En la figura 1.22 se traza la bisectriz a un ángulo llano (de 180°), cuyos lados son dos semirrectas opuestas, entonces se obtienen dos ángulos congruentes (𝑅𝑒𝑐𝑜𝑟𝑑𝑎𝑚𝑜𝑠 𝑐𝑢á𝑙 𝑒𝑠 𝑒𝑙 𝑠í𝑚𝑏𝑜𝑙𝑜 𝑑𝑒 𝑐𝑜𝑛𝑔𝑟𝑢𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎≅) es decir que tienen la misma amplitud, pues cada uno mide 90° y si los superponemos todos sus puntos van a coincidir.

En la figura 1.23.los ángulos 1 y 2 son adyacentes y congruentes, ambos miden 90°, son rectos. Las rectas r y t que son lados de un ángulo recto, son perpendiculares, Eso se escribe r⊥ t

11. Buscar la definición de ángulos adyacentes.

12. Escribir la condición para que dos rectas sean perpendicualres.

14. Define círculo, radio y arco.

15. Realizar la construcción 1 y 2 de la página 16 del Apunte para practicar.

2a. Los términos que no se definen en Geometría son punto, recta y plano:

• Punto: Se representa por un punto y se utiliza una letra cursiva mayúscula para identificarlo. No tiene dimensiones, pero si ubicación.
• Recta: Es un conjunto infinito de puntos. Tienen la cualidad de rectitud. Es unidimensional ya que la distancia entre dos puntos de una recta se puede medir. Se representa por medio de las letras de los puntos respectivos que la forman y el símbolo     sobre ellas, ya que se extiende en ambas direcciones; o simplemente por una letra minúscula.[pic 2]

2b. Plano: Es el espacio o superficie de dos dimensiones donde se pueden trazar puntos y rectas. Se simboliza con una letra del alfabeto griego.

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