Proceso Isotermico

proceso isotermico

INTRODUCCION

Proceso isotérmico es el cambio de temperatura reversible en un sistema termodinámico, siendo dicho cambio de temperatura constante en todo el sistema. La compresión o expansión de un gas ideal en contacto permanente con un termostato es un ejemplo de proceso isotermo, y puede llevarse a cabo colocando el gas en contacto térmico con otro sistema de capacidad calorífica muy grande y a la misma temperatura que el gas; este otro sistema se conoce como foco caliente. De esta manera, el calor se transfiere muy lentamente, permitiendo que el gas se expanda realizando trabajo. Como la energía interna de un gas ideal sólo depende de la temperatura y ésta permanece constante en la expansión isoterma, el calor tomado del foco es igual al trabajo realizado por el gas: Q = W. Una curva isoterma es una línea que sobre un diagrama representa los valores sucesivos de las diversas variables de un sistema en un proceso isotermo. Las isotermas de un gas ideal en un diagrama P-V, llamado diagrama de Clapeyron, son hipérbolas equiláteras, cuya ecuación es P•V = constante.

Proceso isotérmico: Comprime el gas lentamente, controlando que en todos los casos la temperatura permanezca lo más constante posible. • Grafique los valores de P versus V y (P.V) versus V. • Compare sus resultados con los que predice la ley de Boyle.

PROCESO ISOTÉRMICO: En este proceso la temperatura permanece constante. Como la energía interna de una gas ideal sólo es función de la temperatura, en un proceso isotérmico de un gas ideal la variación de la energía interna es cero (∆U= 0) La curva hiperbólica se conoce como isotérmica. TRABAJO ISOTÉRMICO: El problema pide que se determine el trabajo de un proceso cuasiestático isotermo en el que se dobla la presión

Para un gas ideal en un proceso isotérmico se cumple que: ∆U(T) = ∆H(T)=0 el calor y el trabajo (que son iguales) se pueden calcular: Q = W = n•R•T•Ln (V₂/V₁) = P₁V₁•Ln (P₁/P₂)

Proceso Isotérmico

ejemplo:

Esta animación permite estudiar un proceso cuasiestático que sigue un gas conectado a una fuente térmica que contiene una cantidad muy grande de gas a temperatura constante To. Lo anterior obliga al proceso a mantenerse a temperatura constante, por lo que se denomina isotérmico. se pueden ver los estados intermedios y la bella curva (una hoja de una hipérbola) denominada apropiadamente como isoterma. Tambien se puede complementar con data proporcionada por el profesor para encontrar que el producto entre la presion y el volumen de cualquier punto de la curva es una constante, para descubrir la ley de Boyle y la definición de un gas ideal a partir de ella.

dar clic en el enlace para ver la animacion

http://www.profisica.cl/animaciones/proceso-isotermicoweb.swf

A lo largo de un proceso isotermico no hay cambio de energia interna (dU = 0). Podemos utilzar esta propiedad basica de los procesos isotermicos para establecer una in- teresante relaciones entre las capacidades caloricas Cp y CV de un gas ideal.

Consideremos v moles de un gas ideal sometido a una transformacion a presion constante entre dos estados A y B, a lo largo de un tal proceso el cambio de energia interna que sufre el

gas ideal es dU = Cp dT - p dV = (Cp -v R) dT ; o en terminos infitos: ∆u = (Cp - v R) ∆ TAB

Consideremos ahora otro par de procesos: un aumento de presion a volumen constante desde el estado A hasta un estado A' cuya temperatura es la misma que la del estado B y luego una

expansion isotérmica desde A' hasta B el cambio de energia interna ∆UAB se puede expresar

∆UAB = UAA’ + UA’B UAA’ = cv∆TAA’ y UA’B= 0 En donde el segundo termino es nulo porque el proceso A’B es isotérmico y ∆TAA’ = TAB, en Resumen: ∆UAB se puede expresar como CV∆TAB y por lo tanto para un gas ideal CP - CV = vR

Un foco calórico o foco calorífico es cualquier sistema termodinámico capaz de intercambiar cualquier cantidad de calor sin que cambien sus propiedades, es decir, que si en en estado A posee una presión, volumen y temperatura (P,V,T) determinadas, tras perder o ganar calor y alcanzar el estado B, mantendrá las mismas presión, volumen y temperatura iniciales.

Los focos calóricos no tienen restricciones a la hora de emitir calor, o sea, pueden transmitir calor de modo perfecto por conducción, convección y radiación.

Obviamente esta definición es una idealización ya que, en la práctica, no existen focos caloríficos. Ahora bien, según la escala en la que se trabaje sí que se pueden considerar ciertas cosas como focos caloríficos; por ejemplo, el Sol respecto de una persona en la Tierra puede ser tratado como un foco calórico, porque el calor que recibe la persona del Sol provoca una variación irrelevante en éste.

Una expansión isotérmica es un proceso en el cual un gas se expande (o contrae), manteniendo la temperatura constante durante dicho proceso, es decir que T1 = T2 para los estados inicial (1) y final (2) del proceso isotérmico}.

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Los primeros artículos de [Termodinámica I] estuvieron centrados fundamentalmente en la temperatura y aspectos relacionados con ella, como el calor. Posteriormente introdujimos otras dos magnitudes fundamentales de esta disciplina científica, la presión y el volumen, y hoy veremos cómo las tres magnitudes están íntimamente relacionadas de formas interesantes y utilísimas — no sólo en cuanto a la satisfacción de nuestra curiosidad acerca de cómo funciona el Universo, sino también en un sentido muy práctico.

Pero, antes de empezar a razonar juntos sobre temperatura, volumen y presión, respondamos al Desafío 4 que planteamos hace un par de semanas:

Solución al Desafío 4 – ¿Cuánta presión ejerces?

Lo que se nos pregunta es, por definición, la fuerza que ejerces por cada metro cuadrado de superficie. De modo que no tenemos más que calcular la fuerza que ejerces sobre el suelo y dividirla por la superficie sobre la que se apoya esa fuerza:

La fuerza es lo más sencillo de calcular, ya que como se indica en el enunciado del desafío, es más o menos diez veces la masa del objeto. Con 70 kg de masa, la fuerza ejercida sobre el suelo es de 700 N.

La superficie de cada uno de tus pies, al considerarlos rectangulares, es de 0,08 metros por 0,22 metros, es decir, 0,0176 m2. Como estás apoyado sobre los dos pies, la superficie total es el doble, 0,0352 m2.

De modo que la presión que ejerces es de 700 N repartidos sobre 0,0352 m2, es decir, 19886,36 N/m2, o lo que es lo mismo, 19886,36 Pa. Unos veinte mil pascales, que viene a poner de manifiesto lo que decíamos en aquel artículo: cualquier presión “cotidiana” suele ser bastante grande. Aunque, como veremos algún día en el bloque correspondiente, la presión que ejerces tú sobre el suelo es bastante más pequeña que la que ejerce el aire sobre él… otra historia que tendrá que esperar a la ocasión adecuada.

Relación entre magnitudes, entorno y tipos de proceso

Los siglos XVI, XVII y el principio del XIX, anteriores aún al nacimiento de la Termodinámica “de verdad”, vieron una gran cantidad de experimentos dedicados precisamente a determinar las relaciones de las que vamos a hablar hoy. Era evidente para los científicos de la época, como espero que haya sido para ti al leer sobre las tres magnitudes –temperatura, volumen y presión– que estaban relacionadas. Dicho de otro modo, al modificar una de ellas en un gas, de manera natural las otras dos sufrían cambios. El problema era que, al ser tres propiedades diferentes, era difícil saber a cuál se debían los cambios en cada caso.

De modo que los científicos interesados en el asunto, fundamentalmente franceses y un británico –Guillaume Amontons, Jacques Charles, Joseph Louis Gay-Lussac, Robert Boyle, Edme Mariotte…– hicieron lo que cualquiera con sentido común habría hecho: mantener fija una de las tres magnitudes y observar qué efectos producía cambiar una de las otras dos sobre la tercera. Por ejemplo, si se mantenía el volumen constante y se enfriaba el gas, ¿qué sucedía con la presión? Si se mantenía la temperatura constante y se aumentaba la presión, ¿qué le pasaba al volumen?, etcétera.

Dicho de otro modo y empleando términos que definimos en el primer artículo del bloque, los científicos constriñeron las condiciones de los posibles procesos termodinámicos utilizando depósitos. Si se utilizaba un depósito de presión se podían estudiar entonces procesos isocóricos, y lo mismo para mantener fija –o al menos lo más fija posible– una de las otras dos magnitudes. Realizando experimentos así, los científicos elaboraron diversas leyes que describían el comportamiento de los gases en esas condiciones.

El comportamiento de los gases es, por cierto, bastante complejo, porque ya dijimos al hablar de los estados de agregación que las divisiones entre sólido, líquido y gas están en nuestra cabeza, no en la Naturaleza. Las leyes obtenidas por aquellos científicos son muy simples e intuitivas, pero sólo son ciertas para sustancias que se ajustan exactamente a la definición de gas que dimos en aquel artículo: sin “lazos” entre partículas ni interacción entre ellas más allá de los choques que transmiten energía cinética, y sin tener en cuenta además el tamaño de cada partícula que compone el gas. Los gases reales son bastante más complicados, pero las buenas noticias son que, salvo que forcemos la situación comprimiendo mucho un gas, enfriándolo demasiado

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