“Propiedades de los materiales”

Universidad Autónoma de Baja California[pic 1]

Facultad de Ingeniería

Materia: Termodinámica

Docente: Emmanuel Santiago Durazo Romero

“Propiedades de los materiales”

Alumno: José Andrés Morales Palomares

Grupo: 390

Matricula: 1148778

Fecha: 16/02/18

Propiedades

1. Módulo de elasticidad

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El coeficiente E es llamado módulo de elasticidad del material involucrado, o también Módulo de Young, por el científico ingles Thomas Young (1773-1829). Puesto que la tensión    es una cantidad adimensional, el módulo E es expresado en las mismas unidades que el esfuerzo , es pascales o sus múltiplos si se utiliza el SI, y en psi o ksi si es en sistema inglés.[pic 3][pic 4]

El valor más grande para el estrés en donde la ley de Hooke puede ser utilizado para un material es conocido como el limite proporcional del material. En el caso de materiales dúctiles que tienen un definido limite de elasticidad, el limite de proporcionalidad coincide con el de elasticidad. Para otros materiales, el límite de proporcionalidad no puede ser expresado tan fácil, ya que es complicado determinar con exactitud el valor del esfuerzo  para el cual la relación entre y  parecen ser lineales. Pero ya que es difícil podemos concluir para estos materiales que usando la ley de Hooke para valores de esfuerzo un poco más grandes que el limite de proporcionalidad no resultara en un error significante.[pic 5][pic 6][pic 7]

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The coefficient E is called the modulus of elasticity of the material involved, or also Young’s modulus, after the English scientist Thomas Young (1773–1829). Since the strain  is a dimensionless quantity, the modulus E is expressed in the same units as the stress , namely in pascals or one of its multiples if SI units are used, and in psi or ksi if U.S. customary units are used.[pic 8][pic 9]

The largest value of the stress for which Hooke’s law can be used for a given material is known as the proportional limit of that material. In the case of ductile materials possessing a well-defined yield point, the proportional limit almost coincides with the yield point. For other materials, the proportional limit cannot be defined as easily, since it is difficult to determine with accuracy the value of the stress  for which the relation between  and  ceases to be linear. But from this very difficulty we can conclude for such materials that using Hooke’s law for values of the stress slightly larger than the actual proportional limit will not result in any significant error.[pic 10][pic 11][pic 12]

Definición propia

Es una cantidad en el diagrama de esfuerzo-deformación en donde el material esta a punto de cambiar bruscamente su continuidad de la curva del diagrama, y es el limite de los materiales para ser utilizados en la estructura de un objeto.

1. Resiliencia

La energía de deformación de un miembro será definida como el incremento en energía asociada con la deformación de un miembro. Veras que la energía de deformación es igual al trabajo hecho por un pequeño incremento de carga aplicada al miembro. La densidad de energía de deformación será definida como la energía de deformación por unidad de volumen. Del diagrama de energía de deformación de un material dos propiedades adicionales serán definidas, el modulo de dureza y de resiliencia de un material.

El valor uY de la densidad de energía de deformación obtenida al colocar  en  donde  es el límite elástico, es llamado el módulo de resiliencia del material. Tenemos[pic 13][pic 14][pic 15]

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El modulo de resiliencia es igual al área bajo la curva de la porción OY del diagrama tensión-deformación y representa la energía por unidad de volumen que el material puede absorber sin deformarse. La capacidad de una estructura de resistir a un impacto cargado sin ser permanentemente deformada depende de la resiliencia del material utilizado. Dado que el modulo de dureza y resiliencia representan valores característicos de la densidad esfuerzo-deformación de un material, ambos son expresados en J/m3 o en múltiplos si se usan unidades del SI, y inxlb/in3 si se usa unidades del sistema inglés.

The strain energy of a member will be defined as the increase in energy associated with the deformation of the member. You will see that the strain energy is equal to the work done by a slowly increasing load applied to the member. The strain-energy density of a material will be defined as the strain energy per unit volume; it will be seen that it is equal to the area under the stress-strain diagram of the material. From the stress-strain diagram of a material two additional properties will be defined, namely, the modulus of toughness and the modulus of resilience of the material.

The value uY of the stress-strain density obtained by setting  in  where  is the yield strength, is called the modulus of resilience of the material. We have[pic 17][pic 18][pic 19]

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The modulus of resilience is equal to the area under the straight-line portion OY of the stress-strain diagram and represents the energy per unit volume that the material can absorb without yielding. The capacity of a structure to withstand an impact load without being permanently deformed clearly depends upon the resilience of the material used.

Definición propia

La resiliencia son los valores que se encuentran debajo de la curva del diagrama esfuerzo-deformación y es la energía que puede absorber un material sin llegar a deformarse

1. Resistencia a Cedencia

Los materiales frágiles comúnmente fallan de manera repentina, sin indicación previa de que el colapso es inminente. Por otra parte, los materiales dúctiles, como el acero estructural, con frecuencia sufren una sustancial deformación, llamada cedencia, antes de fallar, dando así una advertencia de que existe la sobrecarga. El esfuerzo  en el que comienza la fluencia se llama la resistencia o punto de fluencia o cedencia del material.[pic 21]

En el caso de muchos materiales dúctiles, el inicio de la cedencia no se caracteriza por una porción horizontal de la curva de esfuerzo-deformación. En estos casos, el esfuerzo continúa aumentando, aunque no linealmente, hasta alcanzar la resistencia última. Comienza, entonces, la estricción, que conduce inevitablemente a la ruptura. Para tales materiales, la resistencia a la cedencia  se define por el método de desviación. [pic 22]

Después de que se ha alcanzado el punto de cedencia, la deformación aumenta más rápidamente que el esfuerzo hasta que ocurre la fractura. El comportamiento del material bajo compresión es diferente. Primero, el rango elástico lineal es significativamente mayor. Segundo, la ruptura no ocurre cuando el esfuerzo alcanza su máximo valor. En lugar de esto, el esfuerzo decrece en magnitud mientras que la deformación plástica sigue aumentando hasta que la ruptura ocurre. Advierta que el módulo de elasticidad, representado por la pendiente de la curva de esfuerzo-deformación en su porción lineal, es la misma en tensión que en compresión. Esto es cierto para la mayoría de los materiales frágiles.

Brittle materials fail suddenly, usually with no prior indication that collapse is imminent. On the other hand, ductile materials, normally undergo a substantial deformation called yielding before failing, thus providing a warning that overloading exists. However, most buckling or stability failures are sudden, whether the material is brittle or not. When the possibility of sudden failure exists, a larger factor of safety should be used than when failure is preceded by obvious warning signs. The strain  where the material starts to yield it’s called yield point.[pic 23]

Ductile materials, the onset of yield is not characterized by a horizontal portion of the stress-strain curve. Instead, the stress keeps increasing— although not linearly—until the ultimate strength is reached. Necking then begins, leading eventually to rupture. For such materials, the yield strength  can be defined by the offset method.[pic 24]

After the yield point has been reached, the strain increases faster than the stress until rupture occurs. The behavior of the material in compression is different. First, the linear elastic range is significantly larger. Second, rupture does not occur as the stress reaches its maximum value. Instead, the stress decreases in magnitude while the strain keeps increasing until rupture occurs. Note that the modulus of elasticity, which is represented by the slope of the stress-strain curve in its linear portion, is the same in tension and compression. This is true of most brittle materials.

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