Práctica 2 de Estadística

Práctica 2 de Estadística

En este tema nos vamos a ocupar de exponer los métodos mas usuales que en Estadística

Descriptiva se utilizan para estudiar un conjunto de datos relativos a un determinado

fenómeno de interés, de manera que pueda ser extraída la máxima información procedente de

estos datos. Esta información será utilizada posteriormente no sólo para obtener conclusiones

respecto del colectivo constituido por esos datos, sino también para establecer conclusiones

respecto del fenómeno del cual se han tomado los datos. De esta labor se ocupa la Inferencia

Estadística.

Los fenómenos de interés son de muy diversa procedencia. De hecho, el análisis estadístico

se puede aplicar a la mayoría de las disciplinas. En ocasiones cuentan con miles de datos,

como es el caso de las encuestas sobre la intención de voto en las elecciones generales, cuyos

resultados, si el plan de elección de los encuestados es estadísticamente adecuado, dan

resultados muy fiables. En otros casos el número de datos estudiados coincide con la

población total, como es el caso de la elaboración de los censos de población; sin embargo,

cualquier revisión de la calidad de un censo se hace a partir de una muestra o conjunto de

datos representativa de la población.

En cualquier caso, el estudio estadístico se realiza sobre un conjunto de elementos

pertenecientes generalmente a un colectivo mayor que se intenta describir lo más fiablemente

posible sin necesidad de estudiar en su totalidad.

2.1 Población y muestra: tamaño muestral y tamaño poblacional.

Se entiende por población el conjunto de todos los elementos sobre los que se van a obtener

datos para realizar el estudio estadístico. Se entiende por muestra un subconjunto finito de

elementos tomados de una población. Llamamos tamaño poblacional al número de

elementos de la población, y tamaño muestral al número de elementos de la muestra.

Podemos por su tamaño distinguir dos tipos de poblaciones, las poblaciones finitas y las

poblaciones indefinidamente grandes, cuyo tamaño podemos considerar si no infinito, si

suficientemente grande para poder suponerlo. Las muestras se toman porque el número de

elementos de la población es demasiado grande para poder ser estudiados en su totalidad.

Para que los datos de la muestra obtenida sirvan para caracterizar a la población de donde

proviene, es necesario que la muestra sea representativa, en el sentido de que las

conclusiones obtenidas sirvan para el total de la población. Esta representatividad está

relacionada tanto con el tamaño muestral en comparación con el tamaño poblacional, como

con la forma de seleccionar los elementos de la muestra, tareas que forman parte del plan de

muestreo previo al estudio estadístico y que son importantísimas, pues de ello depende la

calidad de los resultados posteriores.

Estadística Práctica 2

Departamento de Ciencia de la Computación Curso 2013/2014

e Inteligencia Artificial Página 2 de 8

2.2 Variables y tipo de variables.

Las características que poseen los elementos de una población y que van a ser objeto de

estudio estadístico reciben el nombre de variables. Así, por ejemplo, la muestra [1, 2, 1, 0, 3,

3, 1, 1, 0, 2] corresponde a 10 valores de la variable X definida como “número de hijos en

una muestra de 10 familias” Esta variable solamente puede tomar los valores 0, 1, 2, 3, 4, ...

Los valores de una muestra se llaman observaciones (o casos) de la variable.

La variable X definida como “diámetro de agujas para jeringuillas” puede tomar cualquier

valor de un intervalo, como por ejemplo, [0.45, 0.55]. Los valores de la variable asociada a la

encuesta realizada sobre el partido político votado en las últimas elecciones, no son

numéricos. Vemos pues que las variables pueden ser de distintos tipos según los valores que

toman. Vamos a dar una clasificación de los distintos tipos de variables en dos grandes

grupos, las variables categóricas y las variables medibles.

2.2.1 Variables categóricas.

Son las asociadas a características que no son cuantificables, aunque cada distinto tipo de

resultado, que llamaremos categoría, puede ser clasificado y asociado a un número o letra.

Podemos distinguir las variables categóricas en dos tipos:

· Variables categóricas nominales. Son aquéllas en las cuales las asignaciones no

suponen ningún orden en los posibles resultados del experimento. Por ejemplo “la

profesión del cabeza de familia” en una encuesta realizada a un grupo de familias.

Aquellas variables que permiten clasificar a los elementos en dos clases

diferenciadas, las llamaremos variables dicotómicas. Un ejemplo claro, es la

clasificación de un grupo de personas, según el sexo, se le puede asignar a esta

variable

...