Práctica Teoría de Conjuntos

UNIVERSIDAD METROPOLITANA

DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS

LÓGICA         2016-17 –T3                                                                   

Ejercicios Repaso para Parcial II

En cada uno de los ejercicios dados a continuación se debe seleccionar sólo la o las respuestas de las cuales estén convencidos de su veracidad.

Ejercicio I.

A.-Decidir la simbolización del enunciado de acuerdo a los predicados indicados.

B- Elegir las relaciones verificadas por los dominios de verdad correspondientes a cada enunciado.

C- Elegir el diagrama de Venn correspondiente a las relaciones establecidas entre los dominios de verdad de acuerdo a la simbolización.

1.  Todos los que no han sido exonerados del impuesto ni de su deuda es porque están molestos o en desacuerdo con la medida.    U= {personas}, E(x): x ha sido exonerado del impuesto,  D(x): x ha sido exonerado de la deuda, M(x): x está molesto con la medida,  A(x): x está de acuerdo con la medida. Sean  E, D, M, A los dominios de verdad respectivos.

A.-[pic 1]

     b)[pic 2]

B.-a)[pic 3]                   b)  [pic 4]               c) [pic 5][pic 6] 

C.- Seleccionar el diagrama correspondiente a las relaciones de los dominios seleccionada en B.-

[pic 7][pic 8]

d) Ninguno de los anteriores diagramas.

2. Algunos empleados  no asisten a fiestas porque: todos los médicos son estudiosos, ningún estudioso asiste a fiestas y  algunos empleados son médicos.    U= {personas}, E(x): x es empleado, F(x): x asiste a fiestas, S(x): x es estudioso, M(x): x es médico E, F,S y M los dominios de verdad .La simbolización del argumento usando Teoría de Conjuntos es:

A.-a)[pic 9]

    b) [pic 10]

B.-a)~[pic 11]    b)[pic 12]   

c)[pic 13] 

C.- Seleccionar el diagrama correspondiente a las relaciones de los dominios seleccionada en B.-

[pic 14]                d) Ninguno de los anteriores diagramas.

3.   Todos los colibríes tienen vivos colores. Ningún pájaro de gran tamaño se alimenta de miel. Los pájaros que no se alimentan de miel tienen colores apagados. Luego, todos los colibríes son de pequeño tamaño. U= {pájaros}, C(x): x es colibrí, V(x): x tiene vivos colores, G(x): x es de gran tamaño, M(x): x se alimenta de miel, C, V, G, M los dominios de verdad correspondientes.

A.-a) [pic 15]

 [pic 16][pic 17]

B.-a) [pic 18] 

b) [pic 19]      c) [pic 20]

C.- Seleccionar el diagrama correspondiente a las relaciones de los dominios seleccionada en B.-

[pic 21]               d) Ninguno de los anteriores diagramas.

  4. Para que cualquier persona que no esté molesta ni en desacuerdo con la inflación es suficiente que le suban el sueldo. A algunos les han subido el sueldo. En consecuencia hay personas que no están molestas ni en desacuerdo con la inflación.  U= {personas}, M(x): x está molesta, A(x): x está de acuerdo con la inflación, S(x): A x le subieron el sueldo                                                                                                                                                                A.-a)                           b)[pic 22][pic 23]

          B.- a) [pic 24]               b)  [pic 25]

               c) [pic 26]

C.- Seleccionar el diagrama correspondiente a las relaciones de los dominios seleccionada en B.-

.[pic 27]

d) Ninguno de los anteriores diagramas

  5. Cualquiera que trabaje con el actual gobierno, tiene un puesto de confianza o es un corrupto.  Pedro no   tiene un puesto de confianza  y tampoco es un corrupto. Por tanto, Pedro no trabaja con el actual gobierno.

U= {personas}, P(x): x trabaja en el actual gobierno C(x): x tiene un puesto de confianza  R(x): x es un corrupto

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