RESUMEN DE DIDACTICA DE LA MATEMÁTICA

RESUMEN DE DIDACTICA DE LA MATEMÁTICA

TEORIA DE SITUACIONES: es una teoría de la enseñanza, basada en la hipótesis de que los conocimientos matemáticos no se construyen espontáneamente y busca las condiciones para una génesis artificial de los mismos.

Conocimiento didáctico

“saber matemática no es solamente aprender definiciones y teoremas para reconocer la ocasión de utilizarlos y aplicarlos, sabemos que  saber matemática implica ocuparse de problemas. Pero tampoco se hace matemática solo cuando uno se ocupa de problemas, se olvida a veces que resolver problemas es solo una parte del trabajo, encontrar buenas preguntas es tan importante como encontrar soluciones”

Enseñar un conocimiento matemático: se trata de hacer posible que los alumnos aprendan realizando actividades de matemática más complejas. El docente debe proponer a sus alumnos situaciones que permitan una re contextualización y personalización de los conocimientos, para que tenga sentido para a el alumno, pero también el conocimiento se tiene que descontextualizar para que el alumno sepa aplicar lo aprendido no solo en el problema que lo aprendio si no en otros.

Situación comprende como mínimo a un sujeto y un medio. Es decir es un conjunto de relaciones que ligan a un sujeto o a varios. Es un dialogo.

Sentido lo que caracteriza el contenido, es decir, para que sirve.

Variables didácticas es un elemento de la situación que puede ser modificado por el maestro, para provocar un cambio en las estrategias que pone en funcionamiento el alumno para encontrar soluciones, así este puede llegar  al saber matemático deseado.

Situación fundamental es aquella situación, en donde el contenido esta justo para resolver dicha situación.

Situación didáctica se entiende como una situación construida intencionalmente por el profesor con el fin de hacer adquirir a los alumnos un saber determinado o en vías de constitución. La situación didáctica se planifica en base a actividades problematizadoras, para que en el momento de ser resultas se necesite trabajar con el conocimiento matemático que da sentido a la clase, es esta situación se producen interacciones entre docente-alumno-contenido. El contenido esta descontextualizado.

situación a-didactica  En el desarrollo de una situación didáctica, aparecen “momentos”, denominados como situaciones a-didácticas, estas son el proceso en el que el docente le plantea al estudiante un problema que asemeje situaciones de la vida real que podrá resolver sin la intervención directa del docente; a travez de sus conocimientos previos. El alumno se involucra como un investigador  donde se le permite generar hipótesis,  trabajar en grupo para debatir con los compañeros, etc. En esta situación el contenido es contextualizado, y su objetivo es dar origen a la contruccion del tema a enseñar.

• De acción: Consiste básicamente en que los estudiantes trabajen activamente interactuando con la situacion, para lograr la resolución de problemas y así, mejorar su modelo implícito, es decir , sus conocimientos. Este comportamiento debe de darse sin la intervención directa del docente . La serie de situaciones de acción permite al alumno construir estrategias, un metodo que le ayude a la resolución.
• De formulación: cuyo objetivo es la comunicación en informaciones entre alumnos. deben explicar como resolvieron la situación de acción. Para eso deben modificar el lenguaje que utilizan habitualmente, precisándolo y adecuándolo a las informaciones que deben comunicar.
• De validación es cuando el alumno debe dar razones, justificar y defender frente a interlocutores la validez de las afirmaciones que se hacen. En este caso los alumnos deben elaborar pruebas para demostrar sus afirmaciones.
• De institucionalización es el proceso mediante el cual el docente hace saber al alumno que los conocimientos que a puesto en funcionamiento en una situación corresponden a saberes reconocidos que el podrá utilizar en otras ocasiones.

Contrato didáctico el conjunto de comportamientos que el profesor espera del alumno y el conjunto de comportamientos que el alumno espera del docente.

Efectos del contrato didáctico

1. Efecto Topaze: es cuando el alumno llega a la resolución de un problema, pero no por sus propios medios, si no porque el docente lo resolvió.
2.  Efecto Jourdain: Consiste en la actitud que toma el profesor cuando un estudiante da una respuesta que es incorrecta pero, el docente  para no desilusionarlo le dice que hay que revisarlo.
3. Deslizamiento Meta-Cognitivo cuando el profesor acepta un modo particular de resolver un problema.
4. Uso Abusivo de la Analogía  cuando el docente compara un tema complejo con algo simple.

 Concepto de obstáculo

Es un conocimiento que  tiene su propio dominio de validez y que fuera de ese dominio es ineficaz  y puede ser fuente de errores y dificultades. Este error no solo es efecto de la ignorancia, puede ser porque el conocimiento es inadaptado a la situación. El obstáculo es reiterativo, repetitivo, una vez generado es difícil de sacar.

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