Regla de tres en situaciones cotidianas

La regla de tres es una herramienta matemática muy útil para resolver problemas de proporcionalidad directa o inversa. A continuación, te presento ejemplos y problemas relacionados con gastos familiares, mercado y comercio (compra-venta) utilizando la regla de tres.

Ejemplo 1: Gastos Familiares

Problema:
Una familia gasta $300 en alimentos para 4 personas en una semana. ¿Cuánto gastará en alimentos para 6 personas en la misma semana?

Solución:

1. Establecemos la proporción.

• Si $300 son para 4 personas
• Entonces X es para 6 personas

1. Aplicamos la regla de tres:

3004=X64300​=6X​

Multiplicamos en cruz:

300⋅6=4⋅X  ⟹  1800=4X  ⟹  X=18004=450300⋅6=4⋅X⟹1800=4X⟹X=41800​=450

Respuesta: La familia gastará $450 en alimentos para 6 personas.

Ejemplo 2: Mercado

Problema:
En un mercado, 3 kg de manzanas cuestan $150. ¿Cuánto costarán 5 kg de manzanas?

Solución:

1. Establecemos la proporción.

• Si $150 son para 3 kg
• Entonces Y es para 5 kg

1. Aplicamos la regla de tres:

1503=Y53150​=5Y​

Multiplicamos en cruz:

150⋅5=3⋅Y  ⟹  750=3Y  ⟹  Y=7503=250150⋅5=3⋅Y⟹750=3Y⟹Y=3750​=250

Respuesta: 5 kg de manzanas costarán $250.

Ejemplo 3: Comercio (Compra-Venta)

Problema:
Una tienda compra 10 camisetas a $200 cada una. Si decides venderlas a $300 cada una, ¿cuánto dinero ganará si vende 8 camisetas?

Solución:

1. Calcular el costo total de las 10 camisetas:

• Costo total = 10 camisetas x $200 = $2000.

1. Calcular el ingreso por la venta de 8 camisetas:

• Ingreso total = 8 camisetas x $300 = $2400.

1. Calcular la ganancia:

• Ganancia = Ingreso total - Costo total
• Ganancia = $2400 - $2000 = $400.

Respuesta: La ganancia por vender 8 camisetas será de $400.

Ejemplo 4: Comparativa de Consumo

Problema:
Si 10 litros de gasolina costaron $120, ¿cuánto costarán 15 litros?

Solución:

1. Establecemos la proporción.

• Si $120 son para 10 litros
• Entonces Z es para 15 litros

1. Aplicamos la regla de tres:

12010=Z1510120​=15Z​

Multiplicamos en cruz:

120⋅15=10⋅Z  ⟹  1800=10Z  ⟹  Z=180010=180120⋅15=10⋅Z⟹1800=10Z⟹Z=101800​=180

Respuesta: 15 litros de gasolina costarán $180.

Ejemplo 5: Relación de Trabajo y Tiempo

Problema:
Si 4 trabajadores pueden completar una tarea en 12 horas, ¿cuántos horas tomarán 6 trabajadores para completar la misma tarea?

Solución:

1. Establecemos la proporción.

• Si 4 trabajadores terminan en 12 horas
• Entonces 6 trabajadores tardarán W horas

1. Aplicamos la regla de tres multiplicando trabajadores y horas:

4⋅12=6⋅W4⋅12=6⋅W

Multiplicamos:

48=6W  ⟹  W=486=848=6W⟹W=648​=8

Respuesta: 6 trabajadores completarán la tarea en 8 horas.

Resumen

Estos problemas muestran cómo aplicar la regla de tres en situaciones cotidianas relacionadas con gastos familiares, mercado y comercio. Si necesitas más ejemplos o variaciones, ¡no dudes en pedírmelos!

Definicion y como resolver la regal de 3

La regla de tres es una técnica matemática que se utiliza para resolver problemas de proporcionalidad, tanto directa como inversa. Permite encontrar un valor desconocido cuando se conocen tres valores relacionados entre sí.

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