Regresion lineal. Estadísticas de la regresión

Set de datos:

• Hamburguesas

• Azúcar

• Datos entrenamiento

I. En un negocio de venta de hamburguesas, se desea explicar las ventas en función del precio promedio de las hamburguesas y los gastos en publicidad.

1. Corra dos modelos:

• Con todas las variables en nivel

• Con todas las variables en logaritmo natural

• determine la significancia de cada modelo y los coeficientes.

• interprete los coeficientes

Variables en Nivel

[pic 1]

Coeficiente de determinación Rˆ2= 44,83%

Se puede observar que el modelo explica un 44,83% la variabilidad de las ventas de hamburguesas.

Interpretación de Coeficientes;

[pic 2]

[pic 3]

[pic 4]

[pic 5]

[pic 6]

Significancia del modelo y coeficientes:

Prueba de hipótesis:

[pic 7]

[pic 8]

Nivel de significancia del modelo

α = 0,05  ; P-value < 0,05 se rechaza la hipótesis nula.

Se concluye que el modelo es globalmente significativo.

Nivel de significancia de los coeficientes

[pic 9]

[pic 10]

Variables en logaritmo natural

[pic 11]

Coeficiente de determinación Rˆ2= 46,91%

Se puede observar que el modelo explica un 46,91% la variabilidad de las ventas de hamburguesas

Interpretación de Coeficientes;

[pic 12]

[pic 13]

[pic 14]

[pic 15]

[pic 16]

Significancia del modelo y coeficientes:

Prueba de hipótesis:

[pic 17]

[pic 18]

Nivel de significancia del modelo

α = 0,05  ; P-value < 0,05 se rechaza la hipótesis nula.

Se concluye que el modelo es globalmente significativo.

Nivel de significancia de los coeficientes

[pic 19]

[pic 20]

1. Realice un diagnóstico completo de cada regresión incluyendo:

Nivel-Nivel

• Gráfico de residuales

[pic 21]

[pic 22]

Al observar la distribución de los residuos se detectó que existe alguna tendencia o patrón definido, indicativo de la  existencia de correlación entre los errores y por tanto el supuesto de dependencia se cumple, existe distribución normal.

• Normalidad de los residuales.

Si el valor es > 0,05 significa que el error se distribuye normal.

Se obtiene siguiente tabla

[pic 23]

Lo que significa que para este modelo el error si se distribuye normal.

Factor de correlación normalidad:  exp (promedio de los cuadrados residuales / 2)

Factor de corrección: 1.002047018

Factor de corrección no normal:

...