REGRESIÓN LINEAL Estadística Aplicada
Enviado por Vero Schalper • 5 de Octubre de 2020 • Trabajos • 1.492 Palabras (6 Páginas) • 1.118 Visitas
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Trabajo Individual Semana n°6
REGRESIÓN LINEAL
Estadística Aplicada
Verónica Castro Schalper
Universidad UNIACC
Marjorie Caldera Calvert
21/09/2020
INTRODUCCION
En este trabajo comprobare el aprendizaje adquirido sobre el análisis de regresión lineal simple y múltiple, mediante la presentación de propuestas de solución en una situación problemática.
Determinare: Regresión lineal por métodos mínimos cuadrados, interpretare coeficiente de determinación e interpretare los intervalos de confianza en la pendiente, además realizare hipótesis para la pendiente con niveles de confianza y su respectiva conclusión de la hipótesis planteada.
DESARROLLO
- Se llevó a cabo un estudio para determinar la relación lineal entre el número de años de experiencia “X” y el salario anual “Y”, para una profesión en particular en una región determinada de Chile. Se seleccionó una muestra aleatoria de 10 personas, las cuales ejercen esta profesión, y se obtuvo la siguiente información:
Años de Experiencia X | Salario Anual Actual (en millones) Y | X*Y | |
12 | 26,1 | 313,2 | |
15 | 33,2 | 498 | |
27 | 32,5 | 877,5 | |
2 | 16,5 | 33 | |
8 | 26,4 | 211,2 | |
28 | 36,4 | 1019,2 | |
19 | 28,7 | 545,3 | |
20 | 36,5 | 730 | |
1 | 15,7 | 15,7 | |
27 | 35 | 945 | |
159 | 287 | 5.188,10 |
a) Determine la regresión lineal por método de mínimos cuadrados.
b) Estime el salario anual de una persona con 10 años de experiencia.
c) Determine e interprete el coeficiente de determinación.
d) Determine e interprete un intervalo de confianza para la pendiente con α=5%
e) Realice un contrate de hipótesis para la pendiente con un nivel de confianza del 95%. Entregue las conclusiones de la hipótesis planteada.
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| Años de Experiencia X | Salario Anual Actual (en millones) X | X*Y | X^2 | Y^2 | (X-promx) ^2 | (Y-promy) ^2 |
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| 12 | 26,1 | 313,2 | 144 | 681,21 | 15,21 | 6,76 |
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| 15 | 33,2 | 498 | 225 | 1102,24 | 0,81 | 20,25 |
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| 27 | 32,5 | 877,5 | 729 | 1056,25 | 123,21 | 14,44 |
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| 2 | 16,5 | 33 | 4 | 272,25 | 193,21 | 148,84 |
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| 8 | 26,4 | 211,2 | 64 | 696,96 | 62,41 | 5,29 |
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| 28 | 36,4 | 1019,2 | 784 | 1324,96 | 146,41 | 59,29 |
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| 19 | 28,7 | 545,3 | 361 | 823,69 | 9,61 | 0 |
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| 20 | 36,5 | 730 | 400 | 1332,25 | 16,81 | 60,84 |
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| 1 | 15,7 | 15,7 | 1 | 246,49 | 222,01 | 169 |
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| 27 | 35 | 945 | 729 | 1225 | 123,21 | 39,69 |
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| Totales | 159 | 287 | 5.188,10 | 3.441,00 | 8.761,30 | 912,90 | 524,40 |
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| Prom | 15,9 | 28,7 |
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| Desv. Est. | 10,0714117 | 7,633260553 |
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| Varianza | 101,433333 | 58,26666667 |
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| Covarianza | (5188,1-(10*15,9*28,7))/9 | 69,42222222 |
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| B1 | 69,422/(10,071)^2 | 0,684412312 |
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| B0 | 28,7-(0,684*15,9) | 17,81784423 |
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| Ecuación de Regresión Lineal | y=0,6844x+17,817 |
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| Se^2 | 524,4/8 | 65,55 |
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| Se^2(B1) | 65,55/912,9 | 0,071804141 |
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| t8; 0,025 | 2,306 |
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| Int. B1 | 0,684 + (2,306*raíz(0,0718)) | 1,302334867 |
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| 0,684 - (2,306*raíz(0,0718)) | 0,066489758 |
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| H0: | B1 = B1* | B1* = 0 |
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| H1: | B1 ≠ B1* | B1 ≠ 0 |
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| t8; 0,025 | 2,306 |
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| T: B1 - B1*/SE(B1) | (0,684 - 0) /raíz (0,0718) | 2,552665328 |
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