Regresión lineal y correlación

Regresión linealy correlación

Número de llamadas de ventas y computadores vendidos por cada empleado el mes pasado.

[pic 1]

ANÁLISIS DE CORRELACIÓN:Conjunto de técnicas estadísticas empleado para medir laintensidadde la asociación entre dos variables y cuyo objetivo consiste en determinar qué tan intensa es la relación entre las dos variables

El primer paso es trazar los datos en un diagrama de dispersión, el cual es una gráfica que muestra la relación entre dos variables

[pic 2]

Fijémonos que entre más llamadas deventas hagan, se espera que vendan más computadores. Observe que, aunque parece haber unarelación positiva entre las dos variables, no todos los puntos se encuentran en una recta..

Variable dependiente: es la variable que se predice o calcula, la cual va en el eje de las ordenadas (eje y) (Nº de computadores vendidos).

Variable independiente:es una variable que proporciona las bases para el cálculo.Es la variable de predicción, la cual va en el eje de las abcisas (eje x) (Nº de Llamadas de ventas).

Coeficiente de correlación: describe la intensidadde la relación entre dos conjuntos de variables. Se designa con la letra R, y con frecuencia se le conoce como R de Pearson y donde el coeficiente de correlación puede adoptar cualquier valor de -1.00 a1.00, inclusive.

• Un coeficiente de correlación de -1.00 o bien de 1.00 indica una correlación perfecta.

[pic 3]

[pic 4][pic 5][pic 6][pic 7]

Cuadro de intensidad y dirección de R

[pic 8]

Determinación del valor numérico de R[pic 9]

donde:

[pic 10]=número de pares de observaciones

[pic 11]suma de los valores de la variable X

[pic 12]suma de los valores de la variable Y

[pic 13]suma de los valores de X elevados al cuadrado

[pic 14]cuadrado de la suma de los valores de X

[pic 15]suma de los valores de Y elevados al cuadrado

[pic 16]cuadrado de la suma de los valores de Y

[pic 17]suma de los productos de X e Y

Ejemplo

Para nuestro caso, determine el coeficiente de correlación e interprete su valor.

Respuesta

[pic 21][pic 22]

Correlación positiva fuerte  lo que confirma el diagrama de dispersión.

Coeficiente de determinación ([pic 23]): es la porción de la variación total en la variable dependiente Y, que se explica por la variación en la variable independiente X.

[pic 24]y se interpreta de la siguiente manera: el 57,6% del aumento en la venta de computadores se debe o es explicado por el aumento en el número de llamadas de venta.

Ejercicio:

El dueño de Derco desea estudiar la relación entre la antigüedad de un automóvil y su precio de venta. A continuación aparece la lista de una muestra aleatoria de 12 autos usados vendidos en esta compraventa de autos durante el mes pasado.

...