Relaciones de Maxwell
Enviado por GllrmoSS • 21 de Mayo de 2023 • Síntesis • 1.525 Palabras (7 Páginas) • 28 Visitas
RELACIONES DE MAXWELL[pic 1]
= −[pic 2][pic 3]
𝑆 𝑉
=[pic 4][pic 5]
𝑆 𝑃
=[pic 6][pic 7]
𝑉 𝑇
Partiendo de…
𝑈 ENERGÍA INTERNA[pic 8][pic 9]
𝐻 ENTALPÍA[pic 10][pic 11]
𝐴 ENERGÍ𝐴 LIBRE DE HELMHOLTZ[pic 12][pic 13]
𝐺 ENERGÍ𝐴 LIBRE DE GIBBS[pic 14][pic 15]
[pic 16][pic 17]
= −[pic 18][pic 19][pic 20][pic 21]
𝑃 𝑇
[pic 22]
[pic 23][pic 24]
¿QUÉ SON LAS RELACIONES DE MAXWELL?[pic 25]
Conjunto de ecuaciones termodinámicas que se originan del teorema de la igualdad de las derivadas cruzadas y de las definiciones de los potenciales termodinámicos.[pic 26][pic 27]
[pic 28]
[pic 29][pic 30]
IMPORTANCIA DE LAS RELACIONES DE MAXWELL[pic 31]
Nos permiten determinar variables difíciles de medir, tales como, la entropía de un sistema o la energía interna conociendo variables que se pueden medir como:[pic 32]
- Presión
- Volumen
- Temperatura[pic 33]
[pic 34]
[pic 35][pic 36]
PARA LA DEMOSTRACIÓN[pic 37]
𝑈 ENERGÍA INTERNA : La suma de todas las formas microscópicas de energía en un sistema.[pic 38][pic 39]
Entonces por la primera ley de la termodinámica sabemos que:
𝑈 = 𝑄 + 𝑊[pic 40]
En su forma diferencial:
𝑑 = 𝑑 + 𝑑[pic 41][pic 42][pic 43][pic 44][pic 45]
[pic 46]
[pic 47][pic 48]
Segunda ley de la termodinámica:[pic 49]
𝑑 = 𝑇𝑑[pic 50][pic 51][pic 52]
𝑑 … … … … … … … 𝐶𝐴𝑀𝐵𝐼𝑂 𝐷𝐸 𝐸𝑁𝑇𝑅𝑂𝑃Í𝐴[pic 53]
𝑑 = −𝑃𝑑 (4)[pic 54][pic 55][pic 56]
[pic 57]
REEMPLAZAMOS[pic 58][pic 59]
𝑑 = 𝑇𝑑 3[pic 60][pic 61][pic 62][pic 63]
𝑑 = −𝑃𝑑 4[pic 64][pic 65][pic 66][pic 67]
𝑑 = 𝑑
+ 𝑑 2[pic 68][pic 69][pic 70][pic 71][pic 72]
[pic 73][pic 74][pic 75][pic 76][pic 77][pic 78][pic 79][pic 80][pic 81]ECUACIÓN FUNDAMENTAL DE LA TERMODINÁMICA[pic 82]
𝑑 = 𝑇𝑑
− 𝑃𝑑 5
ENTALPÍA [H][pic 83]
Energía necesaria para que un sistema exista y se haga su espacio
𝐻 = 𝑈 + 𝑃𝑉 6[pic 84][pic 85][pic 86][pic 87][pic 88][pic 89]
𝑑 = 𝑑[pic 90][pic 91][pic 92]
+ 𝑃𝑑
+ 𝑉𝑑 7
[pic 93][pic 94]
[pic 95]
ENERGÍA LIBRE DE HELMHOLTZ[pic 96]
Energía disponible para realizar un trabajo, a temperatura y volumen constantes en un sistema cerrado.
𝐴 = 𝑈 − 𝑇𝑆 8[pic 97][pic 98][pic 99][pic 100][pic 101][pic 102]
𝑑 = 𝑑[pic 103][pic 104][pic 105]
− 𝑇𝑑
− 𝑆𝑑 9
[pic 106][pic 107]
[pic 108]
ENERGÍA LIBRE DE GIBBS[pic 109]
Trabajo máximo que puede realizar un sistema a temperatura y presión constante, es decir un sistema abierto.
𝐺 = 𝐻 − 𝑇𝑆 10[pic 110][pic 111][pic 112][pic 113][pic 114][pic 115]
𝑑 = 𝑑[pic 116][pic 117][pic 118]
− 𝑇𝑑
− 𝑆𝑑 11
[pic 119][pic 120]
[pic 121]
ECUACIONES DIFERENCIALES[pic 122]
𝑑 = 𝑇𝑑 − 𝑃𝑑 5[pic 123][pic 124][pic 125][pic 126][pic 127]
𝑑 = 𝑑[pic 128][pic 129]
+ 𝑃𝑑
+ 𝑉𝑑 7
𝑑 = 𝑑[pic 130][pic 131][pic 132][pic 133][pic 134][pic 135]
− 𝑇𝑑
− 𝑆𝑑 9
𝑑 = 𝑑[pic 136][pic 137][pic 138][pic 139][pic 140][pic 141]
− 𝑇𝑑
− 𝑆𝑑 11
Reemplazando [5] en [7][pic 142][pic 143][pic 144][pic 145][pic 146][pic 147][pic 148][pic 149][pic 150][pic 151]
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