Represente con un diagrama de efectivo la operación de inversión de este proyecto e identifique las variables del problema.

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1. Una decisión de inversión simple implica un desembolso de US$100.000 para poder producir a futuro beneficios anuales de US$30.000 netos. Se espera un valor de recuperación de la inversión inicial por el 10% (US$10.000) al final de la vida del proyecto. En esta inversión los accionistas piden una rentabilidad mínima de 15% anual.

Represente con un diagrama de efectivo la operación de inversión de este proyecto e identifique las variables del problema.

1. Calcular el interés devengado por un préstamo de US$1.000 por tres años a una tasa de interés simple del 8% anual.
2. La familia Rodríguez depositó en una cuenta de ahorros de un banco local la suma de US$ 20.000 el 1 de abril y retira un total de US$ 21.600 exactamente un año más tarde.

Represente el diagrama de efectivo y Calcule:

1. El interés obtenido
2. La tasa de interés sobre su ahorro

1. La empresa de transportes EPPO SAC recibe un préstamo por US$20.000 por 1 año a una tasa de interés del 28% para adquirir una camioneta. Calcular:

1. El interés
2. El valor total del préstamo después de 1 año

1. Una pequeña empresa minera, Cajamarca S.R.L, invirtió US$148.000 en exploraciones hace 2 años y US$20.000 un año antes de la puesta en marcha del proyecto. Los ingresos de la mina se proyectan en US$100.000 anuales para los próximos 5 años, con un valor residual de US$15.000 al final de este periodo. Se pide que construya el flujo de efectivo desde la perspectiva de la compañía minera que en estos momentos está valorando la inversión.
2. Fernando Aliaga, próspero empresario, deposita hoy día, en una cuenta a plazo fijo el importe de US$1.000, cuenta que le paga una tasa de 3,25% compuesto anualmente. ¿Cuánto tendrá al final del primer año en su cuenta a plazos?

Fernando vuelve a depositar la cantidad de US$1.032,50 en una cuenta de ahorros; es decir, el capital más los intereses ganados en un año. ¿Cuánto tendrá al concluir el año 2?

1. El Banco Santander (BS) le ofrece una cuenta a plazo fijo en dólares con una tasa de interés de 3.75% efectivo anual, con un monto mínimo de US$5.000. Si usted tiene ahora 20 años, y deposita US$ 10.000.

a) ¿Cuánto tendrá en la cuenta cuando cumpla 65 años?

b) Si la competencia el BIN (Banco Internacional) le ofrece una tasa del 4.75% anual ¿Cuánto tendrá en la cuenta?

1. Juan Calderón quiere saber cuánto debe depositar ahora para obtener dentro de 5 años US$10.000 con un depósito a plazo, si:

1. El Banco Interbank le ofrece una tasa de interés del 3% anual.
2. El BCP le ofrece 2.7% anual

1. Cada año PETROPERU gasta cantidades de dinero importantes en sistemas mecánicos de seguridad en sus operaciones Pedro Chávez, ingeniero industrial para las operaciones que se llevan a cabo en México y América Central, programa gastos de un millón de dólares ahora y en cada uno de los siguientes cuatro años, exclusivamente para el mejoramiento de válvulas industriales de alivio de presión. Elabore el diagrama de flujo de efectivo para determinar el valor equivalente de dichos gastos al final del año 4 con un costo del capital estimado para fondos destinados a la seguridad de 12% anual.
2. Anna Córdova, ingeniera industrial, quiere depositar una cantidad P ahora de modo que pueda retirar una cantidad anual igual de A1 = $2 000 por año durante los primeros 5 años, comenzando en el año 1 después de realizado el depósito, y con un retiro anual diferente de A2 = $3 000 anuales durante los siguientes tres años.  ¿Cómo sería el diagrama de flujo de efectivo si i = 8.5% anual?
3. Blanca Ferro posee un pequeño taller de reparaciones electrónicas. Desea obtener un préstamo de $10 000 ahora y pagarlo en 1 o 2 años. Piensa que el nuevo equipo de diagnóstico le permitirá trabajar en una mayor variedad de equipos electrónicos y con ello incrementaría sus ingresos anuales. Blanca recibió opciones de pago a 2 años de los bancos A y B.

Después de revisar estos planes, Blanca Ferro decidió que desea pagar los $10 000 después de un año, con base en el incremento esperado en sus ingresos. Durante una conversación familiar, el primo de Blanca ofreció prestarle los $10 000 ahora y cobrarle $10 600 exactamente un año después. Ahora Blanca tiene tres opciones y se pregunta cual elegir. ¿Cuál es la mejor opción, en términos económicos?

1. Clasifique los siguientes conceptos según sean flujos de entrada o de salida de efectivo para las aerolíneas: costo de combustible, aportación a los planes de pensión, tarifas, mantenimiento, ingresos por envíos, ingresos por carga, cargos por exceso de equipaje, agua y refrescos, publicidad, tarifas de aterrizaje y tarifas por asientos preferentes.
2. Elabore un diagrama de flujo de efectivo para encontrar el valor presente en el año 0 con una tasa de interés de 15% anual para la situación siguiente.

¿A cuánto equivale el día de hoy una inversión de $100 000 hecha hace un año con una tasa de interés de 15% anual?

1. Una compañía de diseño y construcción de ingeniería que suele dar bonos de fin de año por $8 000 a cada uno de sus ingenieros tiene problemas de flujo de efectivo. La empresa dijo que, aunque no podría dar los bonos este año, cada ingeniero recibiría dos bonos el año próximo, el habitual de $8 000 más una cantidad equivalente a los $8 000 que habría obtenido este año. Si la tasa de interés es de 8% anual, ¿cuál será la cantidad total en dinero que los ingenieros obtendrán en bonos el año próximo?
2. La empresa LIMON PIURA SAC tiene fondos adicionales para invertir en una expansión de capital futura. Si la inversión seleccionada paga interés simple, ¿qué tasa se requeriría para que la cantidad aumentara de $60 000 a $90 000 en cinco años?
3. Debido a que las tasas de interés del mercado estuvieron casi siempre en 4% anual, una compañía de herramientas manuales decidió comprar (es decir, pagar bonos de interés alto que había emitido hacía tres años. Si la tasa de interés por los bonos fue de 9% ¿cuánto tuvo que pagar la empresa a los tenedores de ellos? El valor nominal (principal) de los bonos es $6 000 000.
4. Una compañía de recolección de desechos consigue préstamo con una tasa de interés de 10% anual para comprar nuevos contenedores y otros equipos que necesitan en el sitio de depósito. Si la empresa consiguió el préstamo hace dos años y lo saldó en un solo pago de $4 600 000, ¿cuál fue el monto principal, P, del préstamo?
5. Si el interés se compone a 20% por año, ¿en qué tiempo $50 000 se convertirán en $86 400?
6. La compañía RKI Instruments obtuvo un préstamo de $3 500 000 de una empresa financiera para ampliar sus instalaciones de manufactura de controladores de monóxido de carbono. La empresa saldó el préstamo después de un año con un solo pago de $3 885 000. ¿Cuál fue la tasa de interés del préstamo?
7. Lucía Mundaca inició un negocio de consultoría y pidió un préstamo a un año para amueblar su oficina. El importe del préstamo fue de $23 800, con una tasa de interés de 10% anual. El banco lo hizo comprar un seguro en caso de que no pagara que costó 5% del monto del préstamo. Además, el banco le cobró una comisión de apertura de $300. ¿Cuál fue la tasa de interés efectiva que pagó Lucía por el préstamo?
8. Elabore un diagrama de flujo de efectivo para los siguientes flujos de efectivo: un flujo de entrada de $25 000 en el momento 0, un flujo de entrada de $9 000 anuales en los años 1 a 5 con una tasa de interés de 10% anual y una cantidad futura desconocida en el año 5.
9. Como director de la empresa de consultoría en la que ha trabajado por 20 años, usted acumuló 5 000 acciones de la empresa. Hace un año cada acción valía $40. La empresa le ofreció comprar sus acciones en $225 000. ¿Con qué tasa de interés sería equivalente la oferta de la empresa al valor que tenían las acciones hace un año?
10. Una compañía de diseño y construcción de ingeniería que suele dar bonos de fin de año por $8 000 a cada uno de sus ingenieros tiene problemas de flujo de efectivo. La empresa dijo que, aunque no podría dar los bonos este año, cada ingeniero recibiría dos bonos el año próximo, el habitual de $8 000 más una cantidad equivalente a los $8 000 que habría obtenido este año. Si la tasa de interés es de 8% anual, ¿cuál será la cantidad total en dinero que los ingenieros obtendrán en bonos el año próximo?
11. Leslie and Peter, recently married students, are going to rent their first apartment. Leslie has carefully researched the market and decided that, all things considered, there is only one reasonable choice. The two-bedroom apartment in the building at the corner of University and Erb streets is the best value for the money and is also close to school. Peter, on the other hand, has just fallen in love with the top half of a duplex on Dunbar Road. Which apartment should they move into? Why? Which do you think they will move into? Why?
12. You want to buy a new computer, but you are $1000 short of the amount you need. Your aunt has agreed to lend you the $1000 you need now, provided you pay her $1200 two years from now. She compounds interest monthly. Another place from which you can borrow $1000 is the bank. There is, however, a loan processing fee of $20, which will be included in the loan amount. The bank is expecting to receive $1220 two years from now based on monthly compounding of interest.

(a) What monthly rate is your aunt charging you for the loan? What is the bank charging?

(b) What effective annual rate is your aunt charging? What is the bank charging? (c) Would you prefer to borrow from your aunt or from the bank?

1. Which of the following statements is not one of the four fundamental principles of engineering economics?

1. Receiving a dollar today is worth more than a dollar received in the future.
2. To expect a higher return on investment, you need to take a higher risk.
3. Marginal revenue must exceed marginal cost to justify any production.
4. When you are comparing different alternatives, you must not focus only differences in alternatives.

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