Resolución de Ecuaciones Lineales por distintos Métodos
Enviado por Santiago Castellanos Mendoza • 24 de Septiembre de 2022 • Tareas • 1.233 Palabras (5 Páginas) • 39 Visitas
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I.- Resuelve los siguientes sistemas de ecuaciones lineales por el método de reducción.
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1.- Multiplicamos alguna de las ecuaciones por un numero para logar que alguna de las variables quede con igual valor absoluto, pero con signo contrario en ambas ecuaciones (en este caso se multiplica la primera ecuación por menos cuatro).
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2.- Eliminamos la variable del sistema y realizamos una suma vertical para que nos quede solo una ecuación, posteriormente la resolvemos para hallar el valor de alguna de las variantes (en este caso hallaremos el valor de y).
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3.- Sustituimos el valor de la variable que acabamos de encontrar en cualquiera de las dos ecuaciones del sistema inicial y la resolvemos para encontrar el valor de la otra variable. (en este caso se sustituirá en la segunda ecuación del sistema)
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1.- Multiplicamos alguna de las ecuaciones por un numero para logar que alguna de las variables quede con igual valor absoluto, pero con signo contrario en ambas ecuaciones (en este caso se multiplicaran ambas ecuaciones, la primera por menos diez y la segunda por nueve).[pic 28][pic 29]
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2.- Eliminamos la variable del sistema y realizamos una suma vertical para que nos quede solo una ecuación, posteriormente la resolvemos para hallar el valor de alguna de las variantes (en este caso hallaremos el valor de y). [pic 31][pic 32][pic 33][pic 34][pic 35][pic 36]
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3.- Sustituimos el valor de la variable que acabamos de encontrar en cualquiera de las dos ecuaciones del sistema inicial y la resolvemos para encontrar el valor de la otra variable. (en este caso se sustituirá en la segunda ecuación del sistema)
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[pic 41][pic 42]
II.- Resuelve los siguientes sistemas de ecuaciones lineales por el método de sustitución.
c)[pic 44][pic 43]
1.- Se despeja alguna variable de alguna ecuación (en este caso se despejará la “x” de la primera)
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2.- Se remplaza la variable despejada en la ecuación contraria a la que se utilizó para despejar la variable, después se resuelve la ecuación para encontrar el valor de x (en este caso se remplaza la “x” en la segunda ecuación)
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3.- Sustituimos el valor de la variable que acabamos de encontrar en el despeje que hicimos en el paso 1 y lo resolvemos para encontrar el valor de la otra variable.
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d)[pic 53][pic 52]
1.- Se despeja alguna variable de alguna ecuación (en este caso se despejará la “x” de la primera)
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2.- Se remplaza la variable despejada en la ecuación contraria a la que se utilizó para despejar la variable, después se resuelve la ecuación para encontrar el valor de x (en este caso se remplaza la “x” en la segunda ecuación)
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3.- Sustituimos el valor de la variable que acabamos de encontrar en el despeje que hicimos en el paso 1 y lo resolvemos para encontrar el valor de la otra variable.
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III.- Resuelve los siguientes sistemas de ecuaciones lineales por el método de eliminación Gaussiana.
e)[pic 62][pic 61]
1.- Se crea una matriz colocando el valor de las “x”, ”y” y la variable independiente en ese respectivo orden de columnas.[pic 63]
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2.- Se opera con la matriz para conseguir que, en la primera columna, primera fila y en la segunda columna, segunda fila haya un uno, y en la primera columna segunda fila haya un cero. (en este caso, primero se multiplico la segunda fila por tres, y después se sumó con la segunda fila, posteriormente se multiplico la primera columna por un noveno y la segunda columna por un séptimo).[pic 65][pic 66]
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