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SISTEMA DE ECUACIONES LINEALES (METODO DETERMINANTES)


Enviado por   •  21 de Febrero de 2013  •  622 Palabras (3 Páginas)  •  767 Visitas

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SISTEMA DE ECUACIONES LINEALES (METODO DETERMINANTES)

1.-Un empresario tiene tres maquinas que son empleados es la fabricación de tres productos diferentes .Para utilizar plenamente las maquinas estas estarán en operación: Mirar la tabla:

Verificar las horas restante:

Producto1 Producto2 Producto3 Hdisponible

Maquina 1 2 4 6 18

Maquina 2 4 5 6 24

Maquina 3 3 1 2 4

Solución

2x1 + 4x2 + 6x3 = 18

4x1 + 5x2 + 6x3 = 24

3x1 + x2 + 2x3 = 4

2

4 6

4

5 6

3

1 2

2 4 6

x = 4

5 6 =

(20+24+72)-(90+12+32)

=

(20+24+72-90-12-32)

=

-18

18

4 6

24

5 6

4

1 2

18 4 6

x = 24

5 6 = (180+144+96)-(120+108+192)

-18 -18

= (180+144+96-120-108-192)

-18

=

0

-18 =

2

18 6

4

24 6

3

4 2

2 18 6

x2= 4 24 6 = (96+96+96+324) - (432+48+144)

-18

-18

= ( 96+96+324-432-48-144 )

-18

= - 108

-18

=

2

4 18

4

5 14

3

1 4

2 4 18

x3= 4

5 24 = ( 40+72+288 ) - ( 270+48+64 )

-18

-18

= (40+72+288-270-48-64)

-18

= 18

-18

=

2.-Una industria fabrica zinc, teja, duratecho .Para la fabricación de cada uno de estos tipos necesitan los siguientes materiales acero, carbón, corrugado. La compañía tenía en existencia 20 unidades de acero, 10 de carbón, y 15 de corrugado.¿Cuantos zinc,teja,duratecho?

acero carbón corrugado total

zinc 1 2 4 20

teja 3 2 1 10

duratecho 1 2 3 15

Solución

x1+2x2+4x3=20

3x1+2x2+x3=10

x1+2x2+3x3=15

1

2 4

3

2 1

1

2 3

1 2 4

x=3 2 1 =

(6+24+2) - (8+2+18)

= (6+24+2-8-2-18)

= 4

20

2 4

10

2 1

15

2 3

20 2 4

x1= 10 2 1 = (120+80+30) - (120+40+90)

4

= (120+80+30-120-40-90)

4

...

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