MATRICES, DETERMINANTES Y SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES
Enviado por SearchElbuscador • 28 de Septiembre de 2011 • 882 Palabras (4 Páginas) • 1.772 Visitas
MATRICES, DETERMINANTES Y SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES
1. MATRICES
DEFINICION: Se llama MATRIZ a todo cuadro de números distribuidos en filas y columnas.
NOTACION: Generalmente, una matriz se nombra por una letra mayúscula y sus elementos, una vez distribuidos en las filas y columnas respectivas, se encierran con corchetes o con paréntesis, así:
; o así:
En estas notas usaremos preferentemente los corchetes.
ORDEN DE UNA MATRIZ
El orden de una matriz es el número de filas y de columnas que tiene esa matriz.
Si el número de filas de una matriz A es "m" y el de columnas es "n", se suele anotar Amxn, leyéndose "matriz A de orden m por n".
ELEMENTO GENERICO
El símbolo "aij", llamado elemento genérico de una matriz, se usa para indicar que el elemento por él designado ocupa el lugar correspondiente a la fila "i" y a la columna "j".
En consecuencia, una anotación del tipo "a23" debe interpretarse que se trata del elemento "a", que ocupa el lugar correspondiente a la fila 2 y a la columna 3.
OTRA NOTACION DE UNA MATRIZ
Para el caso de una matriz A con m filas y n columnas, se debe entender que i varía desde 1 hasta m y que j varía desde 1 hasta n (siendo i y j variables en el conjunto de los números naturales).
Por ello, otra forma de anotar una matriz A, de m filas y n columnas, que tiene como elemento genérico a aij, es:
Amxn = (aij) (i= 1, 2, ..., m; j= 1, 2, ..., n)
Así, la matriz
puede anotarse de esta forma:
A4x3 = (aij) (i= 1, 2, 3, 4; j= 1, 2, 3)
MATRICES IGUALES
DEFINICION: dos matrices son iguales si y sólo si
i) son del mismo orden
ii) los elementos homólogos son respectivamente iguales.
En símbolos: A = B aij = bij, i,j
CLASIFICACION DE LAS MATRICES POR SU ORDEN
Por su orden ( o dimensión), las matrices se clasifican en:
a) rectangulares
b) cuadradas.
Sea Amxn ;
si m n, la matriz se dice rectangular;
si m = n, la matriz se dice cuadrada.
matriz rectangular matriz cuadrada
MATRICES ESPECIALES
Matriz fila: es la matriz que tiene una sola fila.
Ejemplo:
Matriz columna: es la matriz que tiene una sola columna.
Ejemplo:
...