SISTEMAS BINARIOS VENEZUELA
Enviado por Jesus Miguel Chamiso Zepita • 1 de Marzo de 2018 • Prácticas o problemas • 1.486 Palabras (6 Páginas) • 5.912 Visitas
REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA MINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA EDUCACIÓN UNIVERSITARIA CIENCIA Y TECNOLOGÍA UNIVERSIDAD POLITÉCNICA TERRITORIAL DEL ESTADO PORTUGUESA UPTP “J.J. MONTILLA” PROGRAMA NACIONAL DE FORMACIÓN EN ING. ELÉCTRICA
SISTEMAS BINARIOS
Autores:
Hidalgo Miguel C.I 25.285.481 Edgar García C.I 25.710.049
Profesor. Ing. Benigno Marques
Guanare, Diciembre del 2017.
PROBLEMAS. DISEÑO DIGITAL, Morris Mano.
(1-1) Enumere los números octales y hexadecimales del 16 al 32. Utilizando A y B como últimos dos dígitos, enumere los números del 10 al 26 en base 12.
BASE 10
OCTALES BASE 8
HEXADECIMALES BASE 16 16 017 F 17 020 10 18 021 11 19 022 12 20 023 13 21 024 14 22 025 15 23 026 16 24 027 17 25 030 18 26 031 19 27 032 1A 28 033 1B 29 034 1C 30 035 1D 31 036 1E 32 037 1F
(1-2) ¿Cuántos bytes hay exactamente en un sistema que contiene a) 32K bytes, b) 64M bytes, y c) 6.4G bytes?
a) 32K bytes.
K= 210 , 32 = 25
entonces nos quedaría de la siguiente manera:
32K bytes = 25bytes + 210bytes 32K bytes = 215bytes 32K bytes = 32.768 bytes
b) 64M bytes
Partiendo de que M = 220
y 64 = 26
obtenemos que:
64M bytes = 26bytes + 220bytes 64M bytes = 226 bytes 64M bytes = 67.108.864 bytes
BASE 10 BASE 12 10 09 11 A 12 B 13 10 14 11 15 12 16 13 17 14 18 15 19 16 20 17 21 18 22 19 23 1A 24 1B 25 20 26 21
c) 6,4G bytes
G = 230
Se efectúa la operación.
6,4G bytes = 6,4x230bytes 6,4G bytes = 6.871.947.674 bytes
(1-3) Dé el número binario más grande que se puede expresar con 12 bits. Dé su equivalente decimal y hexadecimal.
( 1111 1111 1111)
2 ( 1111 1111 1111)
2
= (4095)
10 ( 1111 1111 1111)
2
= (FFF)
16
(1-4) Convierta a decimal los números que siguen en las bases indicadas: (4310)5 y (198)12.
(4310)
5
= 4x53 + 3x52 + 1x51 + 0x50 (4310)
5
= 500 + 75 + 5 + 0 (4310)
5
= (580)
10
(198)
12
= 1x122 + 9x121 + 8x120 (198)
12
= 144 + 108 + 8 (198)
12
= (260)
10
(1-5) Determine en cada caso la base de los números, de modo que las operaciones sean correctas: a) 14/2=5; b) 54/4=13, y c) 24+17=40.
a) 14/2=5
(14)
6
= 1x61 + 4x60 (14)
6
= 6 + 4 (14)
6
= 10
(14)
2
6
=
10 2
= 5
b) 54/4=13
(54)
9,6
= 5x9.61 + 4x9.60 (54)
9,6
= 48 + 4 (54)
9.6
= 52
(54) 4
9.6
=
52 4
= 13
c) 24+17=40.
(17)
9
= 1x91 + 7x90 (17)
9
= 9 + 7 (17)
9
= 16
24 + (17)
9
= 40
(1-6) La solución de la ecuación cuadrática X2 − 11X + 22 = 0 es x=3 y x=6. ¿Qué base tienen los números?
a) X = 3
X2 − 11X + 22 = 0 (11)
9
= 1x91 + 1x90 = 10 (22)
9,5
= 2x9,51 + 2x9,50 = 21 (3)2 − (11)
9
(3) + (22)
9,5
= 0 b) X = 6
X2 − 11X + 22 = 0 (11)
9
= 1x91 + 1x90 = 10 (22)
11
= 2x111 + 2x110 = 24 (6)2 − (11)
9
(6) + (22)
11
= 0
(1-7) Exprese estos números en decimal: (10110,0101)
2
;(16,5)
16
y (26,24)
8
(10110,0101)
2
= 1x24 + 0x23 + 1x22 + 1x21 + 0x20,+0x2−1 + 1x2−2 + 0x2−3 +
1x2−4
(10110,0101)
2
1 4
1 16 (10110,0101)
2
= 16 + 0 + 4 + 2 + 0 + 0 +
+ 0 +
= (22,3125)
10
(16,5)
16
= 1x161 + 6x160 + 5x16−1
(16,5)
16
5 16 (16,5)
16
= 16 + 6 + = (22,3125)
10
(26,24)
8
= 2x81 + 6x80 + 2x8−1 + 4x8−2 (26,24)
8
= 16 + 6 + 0,25 + 0.0625 (26,24)
8
= (22,3125)
10
(1-8) Convierta estos números binarios a hexadecimal y decimal: a) 1.11010, b) 1110.10. Explique por qué la respuesta decimal a b) es 8 veces la de a).
a) 1.11010
(1, 1 1010)
2 1=1x20 = 1 1=1x20 = 1 1010 =1x23 + 0x22 + 1x21 + 1x20 = A
(1,11010)
2
= (1,1A)
16
(1,11010)
2
= 1x20 + 1x2−1 + 1x2−2 + 0x2−3 + 1x2−4 + 0x2−5 (1,11010)
2
= 1 + 0,5 + 0,25 + 0 + 0,0625 (1,11010)
2
= (1,8125)
10
b) 1110.10
(1110, 10)
2 1110=1x231x1x22 + 1x21 + 0x20 = E 10=1x21 + 1x20 = 2 (1110,10)
2
= (E,2)
16
(1110,10)
2
= 1x23 + 1x22 + 1x21 + 1x20 + 1x2−1 + 0x2−2 (1110,10)
2
= 8 + 4 + 2 + 0 + 0,5 + 0 (1110,10)
2
= (14,5)
10
(1-9) Convierta el número hexadecimal 68BE a binario y, de binario, conviértalo a octal.
( 6 8 B E )
16 ( 0110 1000 1011 1110 )
2 (68BE)
16
= (0110100010111110)
2
( 0 110 100 010 111 110 )
...