SUMA DE VECTORES POR EL MÉTODO DE COMPONENTES RECTANGULARES

FÍSICA 1

EN COMPETENCIAS                                                                                              05 de oct del 2021

Ing. Gustavo Moreno

Plantel 01, soledad. TM

BLOQUE 1

CORTE 1

INTRODUCCIÓN A LA FÍSICA

Suma de Vectores

SUMA DE VECTORES POR EL MÉTODO DE COMPONENTES RECTANGULARES

Algo de trigonometría.

POR FAVOR OBSERVA ESTE TRIÁNGULO

[pic 1][pic 2]

                      H

                                                                                   CATETO

                                                                                      OPUESTO[pic 3]

       θ

       [pic 4]

                                                                             CATETO ADYACENTE

                                     Figura 1

El ángulo se llama theta su letra griega es θ.

Hay funciónes trigonométricas de nombre: SENO, COSENO Y TANGENTE y cada una dice:

                                      [pic 5][pic 6][pic 7]

Esas funciones con toda seguridad ya las conoces y te las has aprendido.

Ahora voy hacer un triángulo donde todos sus lados sean vectores.

                                                                       Y[pic 8][pic 9]

[pic 10]

                                                                           Vector.                Componente rectangular

                                                                                A                      [pic 11]

                                                                                            [pic 12]

                                                                                           θ                 X[pic 13][pic 14]

                                                                                     [pic 15]

                                                                       Componente rectangular

                                                                                     Figura 2

Qué fue lo que se camnbió, lo único que se cambió fueron los nombres de los lados del triángulo:

A la hipotenusa le llamé VECTOR A, se puede llamar usando cualquier letra

Al cateto adyacente le llamé  , porque ese lado está en el eje de las equis[pic 16]

Y al cateto opuesto le llamé , porque ese lado está en el eje de las yes[pic 17]

¡Ah¡ y algo más cambió, los lados del triángulo, son flechas no segmentos.

Entonces las formulas de arriba, cómo quedan:

                                                    [pic 18][pic 19][pic 20]

Muy bien hasta ahorita creo que todo bien,

Este método de sumar vectores por componentes rectangulares, consiste en conocer las componentes rectangulares de cada vector a sumar y para eso necesitamos las segundas formulas, que te he dado.

Unicamente usaremos SENO Y COSENO, de estas funciones despejaremos las componentes y nos dá:

              [pic 21][pic 22]

Y estas son nuestras formulas que usaremos, solo son dos y muy sencillas.

Los problemas simpren darán dos datos conocidos el valor del vector y su ángulo que este forme con el eje de las equis.

Ejemplo

1. Qué valor tienen las componentes rectangulares de un vector de nombre B cuya magnitud, dirección y sentido es: 3 m, 30° por encima de las x negativas.

DIBUJEMOS EL VECTOR

                                                                  Y

[pic 23]

[pic 24][pic 25]

                                                           B = 3 m

                                                        [pic 26]

                                                                    30°                  X

                                                                     [pic 28][pic 29][pic 27]

Las letras cambiaron porque el vector se llama B, entonces las componentes se llaman Bx y By

Usando las formulas, en su despeje:

              [pic 30][pic 31]

fijate las letras cambiaron porque el vector se llama B, pero siguen siendo las mismas.

Okay, pues ahora sustituyamos valores para encontrar el valor de las componentes

                       [pic 32][pic 33]

     By = 1.5 m                            Bx = - 2.6 m   por qué consideras que este valor es

                                                                         Negativo. ¡Exacto¡, porque esta componente

                                                                         está en las equis negativas. VES, FÁCIL.

1. Qué valor tienen las componentes rectangulares de un vector de nombre C cuya magnitud, dirección y sentido es: 5 m, 40° por debajo de las x positivas.

                                        Y

                                                                          [pic 34][pic 35][pic 36][pic 37][pic 38]

                                                                 Cx.                    X

                                                           40°                 

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