Series de Ejercicios

DIMENSIONES

1. Un “físico loco” llego a la conclusión de que cierto tipo de energía puede calcularse a través de la siguiente relación: E = (1/2) I w2 + (1/3) L U2 + LGH. En el Sistema Internacional L se mide en kilogramo, H en metro, G en m/s2, w en s-1, I en kg/m2 y U en m/s. La energía (E) es una magnitud física derivada cuyas dimensiones físicas son (M L2 T-2). ¿Es correcta la conclusión del físico? ¿Si? ¿No? ¿Por qué?

2. El trabajo mecánico necesario para cambiar el volumen de un gas ideal mediante un proceso a presión constante se calcula con la relación: T = P(V2 – V1), en donde T es trabajo, P es la presión a la que se realiza el proceso, y  V2 y V1 son los volúmenes correspondientes, final e inicial del proceso. Determina si la relación es dimensionalmente correcta.

3. La superficie de la piel que sufre una herida se regenera con el tiempo de acuerdo al siguiente modelo matemático: S = A ebt, en donde S es el tamaño de la superficie que se va regenerando y t el tiempo que transcurre desde que se hieren. Suponiendo que la ecuación es dimensionalmente correcta, determina las dimensiones físicas de las constantes A y b.

4. En el laboratorio de “Bichología 3”, se hicieron experimentos para determinar la razón de crecimiento (Q) del Virus “Simpsonitis”, el resultado es:

[pic 1].

Las dimensiones de las cantidades Q, A, t y D son: [Q] = L3 T-1, [A] = L2, [t] = T y [D] = L. Determina las dimensiones de las constantes 4, 7 y K.

5. El tiempo de vida media, (Y), de un material recolectado por una sonda espacial puede calcularse con la siguiente expresión:

[pic 2]

En donde z es el tamaño de la superficie del material, H tiene dimensiones de fuerza, W se mide en Watt y 5 es una constante adimensional. Suponiendo que la relación es dimensionalmente correcta determina las dimensiones físicas de las cantidades faltantes.

6. La tercera Ley de Kepler establece que el periodo de traslación de un planeta del sistema solar depende de: el radio del planeta, la masa del sol y la constante, G, de la ley de gravitación de Newton. Usando análisis dimensional determina una relación para el periodo como función de las cantidades mencionadas.

7. Sabemos que la cantidad Φ cuyas dimensiones son [Φ] = M T–2, depende únicamente de tres variables denominadas: w, f y h; y cuyas dimensiones son: [w] = MLT–2; [f] = M L–3; [h] = L T–1  Usando análisis dimensional determina una relación para la cantidad Φ como función de las variables w, f, y h.

8. Se hicieron unas pruebas de elasticidad al “hombre elástico” y se encontró que la rapidez con que puede estirar uno de sus brazos (medida en unidades de longitud sobre tiempo), depende de la temperatura del medio ambiente, de la masa molar de su brazo, de la constante de gravitación universal y de la constante de los gases ideales. Usando análisis dimensional establece una relación que permita calcular dicha rapidez como función de las cantidades mencionadas.

TRANSFORMACIÓN DE UNIDADES

1. Calcula la masa de un anillo de platino. Considera el anillo como un cilindro hueco con las siguientes medidas: diámetro interior 1,2 cm;   diámetro exterior  1,6 cm y altura 0,3cm. La densidad volumétrica de masa del platino es 21,4 g/mL. Escribe tu resultado en: a) kilogramo; b) gramo; c) slug y d) libra masa.

2. En un experimento para determinar la densidad volumétrica de masa del mercurio obtuviste los siguientes resultados, masa del recipiente vacío = 75,35 g; masa del recipiente más 13,0 mL de mercurio = 252,55 g. Calcula la densidad volumétrica de masa del mercurio en: a) kg/m3; b) g/cm3 y c) slug/pie3.

3. Tienes dos esferas sólidas de diámetro 2 cm, una de magnesio y otra de aluminio, Determina cuál tiene mayor cantidad de sustancia. Nota: busca la densidad volumétrica de masa y la masa molar de ambos elementos.

4. La potencia del motor de cierto tipo de aviones es 128 HP. Un caballo de fuerza (HP) equivale a 550 lbf pie/s. Un watt (W) equivale a 1 N m/s. Determina la potencia de dichos aviones en W.

5. Los “trenes bala” de alta velocidad comenzaron a correr entre Tokyo y Osaka en 1964. En esa época la  rapidez del tren bala era 240,0 km/h. Escribe la rapidez informada en: a) unidades fundamentales del Sistema Internacional de Unidades, b) pie/s, c) cm/s y d) mi/h

6. La atmósfera de la Tierra ejerce una presión promedio sobre la superficie terrestre de 14,7 libras fuerza por cada pulgada cuadrada de superficie (Psi). A) Escribe el valor promedio de presión en Pascal (Pa), unidad correspondiente para la presión en el Sistema Internacional de Unidades, usando las siguientes definiciones:

1 lbf = 1 slug pie/s2, 1 Pa = 1 N/m2, 1 N = 1 kg m/s2, 1 Psi = 1 lbf/plg2 y los factores unitarios de conversión entre las unidades de masa y longitud.

7. En el informe de análisis de un laboratorio se obtuvieron los siguientes resultados, en  una muestra de 100.00 mL de saliva están presentes: 14.56 µg de Histamina, 7.60 mg de azufre, 77.00 mg de potasio y 14.90 mg de fósforo inorgánico. Calcula la concentración de cada uno de estos elementos presentes en la muestra de saliva, en unidades fundamentales del Sistema Internacional.

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