Series de tiempo

[pic 1]

SERIES DE TIEMPO

     La importancia de poder pronosticar el futuro con algún grado de exactitud es un aspiración del ser humano. En el mundo de los negocios , la habilidad de proyectar eventos futuros y tendencias aumenta notablemente la probabilidad de éxito, por tanto, no debemos sorprendernos de la necesidad de usar herramientas cuantitativas para desarrollar proyecciones útiles que sirvan en la toma de decisiones en la empresa.

     Una serie temporal o cronológica es una sucesión de observaciones de un variable registradas a intervalos de tiempo regulares y ordenadas. Se puede considerar como una variable bidimensional, siendo la variable dependiente , Y, la magnitud que queremos analizar, mientras que la independiente es el tiempo, t.

COMPONENTES DE UNA SERIE TEMPORAL

El análisis clásico de series temporales considera que una serie de tiempo está foprmada por cuatro componentes:

Tendencia (T) :movimiento regular o continuo de la serie, a largo plazo (un periodo de tiempo extendido)[pic 2]

Variaciones estacionales (E): oscilaciones a corto plazo de periodo regular, menor o igual a un año. Los movimientos de la serie de tiempo ocurren de nuevo cada año por la misma época.

[pic 3]

Variaciones cíclicas (C): Movimientos a medio plazo ( superior al año) en torno a la tendencia cuyo periodo y amplitud puede presentar cierta regularidad. Estas variaciones tienen forma de onda y se presentan durante un periodo relativamente prolongado.[pic 4]

Variaciones irregulares o accidentales (I) : fluctuaciones debidas a factores eventuales, esporádicos o imprevisibles que no muestran una periodicidad reconocible.

MODELOS DE SERIES DE TIEMPO

Un modelo de series de tiempo puede expresarse como alguna combinación de estos cuatro componentes, El modelo es simplemente una expresión matemática de la relación entre los cuatro componentes . generalmente dos tipos de modelo se relacionen con las series de tiempo : El modelo aditivo y el modelo multiplicativo

[pic 5]

Yt es el valor de la serie de tiempo para el periodo t, y la tendencia son los valores al lado derecho , la variación estacional, la variación cíclica, la variación irregular, respectivamente para el mismo periodo.

En el modelo aditivo todos los valores están  expresados en unidades originales y E,C e I son desviaciones alrededor de T .

Por ejemplo: si evaluamos el modelo de series de tiempo para las ventas de un almacén: T = 800, E = 200, C = -45, I = -15

Las ventas serían: 940

• Hay que remarcar que el valor positivo para E indica que las influencias estacionales existentes han tenido un impacto positivo en las ventas
• El valor cíclico negativo sugiere que el ciclo comercial está actualmente en descenso. Aparentemente aconteció un evento aleatorio que ha impactado las ventas.
• Podría considerarse como desventaja en el modelo aditivo que los componentes son independientes uno del otro . En realidad en la mayoría de los casos los movimientos de un componente impactan en otros componentes, por lo que es de suponer que no son eventos independientes.
• En el caso del modelo multiplicativo , éste supone dependencia de sus componentes.

[pic 6]

En el modelo multiplicativo, solo T se expresa en unidades originales, y E, C e I se expresa en términos de porcentajes.

...