Sistema de referencia y vectores, movimiento en dos dimensiones

Sistema de referencia y vectores,

movimiento en dos dimensiones

C. Gómez Moya

Ingeniería en Ciberseguridad. Departamento de Ciencias de la Ingeniería, Facultad de Ingeniería, Universidad Andrés Bello. Chile

 c.gomezmoya1@uandresbello.edu

RESUMEN (Tamaño 10)

En este informe se presenta un estudio de experimento de sistema de referencias, que tiene como intención establecer la posición de un objeto en un mapa de dos dimensiones utilizando el sistema de referencias (x, y).

La intención de este estudio es comparar las mediciones de instrumentos prácticos con respecto a las teóricas. Con ello lograr reconocer el comportamiento de la rapidez de la trayectoria y el recorrido por medio de vectores en un plano de referencia cartesiano de dos dimensiones.

Palabras clave: Vectores – Sistema de referencias – Eje x – Eje y – Mediciones – rapidez – Trayectoria – Recorrido.

1. INTRODUCCIÓN

En este informe se desarrollara un experimento práctico que pone su enfoque en las nociones del movimiento (cinemática), la cual se expresara por medio de un sistema de referencias en el cual se comparan las mediciones teóricas y prácticas del experimento. Con ello se espera entregar observaciones acorde a los datos que logren determinar la importancia de la cinemática en la experiencia cotidiana, el cual posee usos tan básicos como el ubicarse en un mapa o GPS. Reconocer estos conceptos ayudara a comprender de mejor la manera en que las personas se pueden ubicar en un sistema de referencias logrando identificar por ejemplo la diferencia entre rapidez y velocidad. A su vez se pretende exponer la importancia del uso de las mediciones y reconocer sus errores para realizar cálculos de movimiento dentro de un plano de referencia.

1. MODELO TEÓRICO

Dentro de la investigación se pretende utilizar ecuaciones específicas, dado que se utilizaran herramientas de medición como la regla y el transportador es necesario tener las ecuaciones del cos y sin:

Para determinar la posición de un vector en el eje x se utilizara la siguiente ecuación:

                                                                                                                         (1)[pic 1]

Mientras que para determinar el eje y se utilizara la siguiente ecuación:

                                                                                                                         (2)[pic 2]

Con estos datos se querrá determinar el desplazamiento vectorial que se expresa de la siguiente manera:

                                                                                                                        (3)[pic 3]

Donde los datos de v corresponden a las coordenadas de los ejes x u y. Por lo cual para calcular estos desplazamientos vectoriales se deberá restar con sus mismos ejes, es decir eje  menos eje  en caso del otro eje (y) se remplaza simplemente el eje de la resta por y, para obtener su desplazamiento vectorial.[pic 4][pic 5]

Con los datos del desplazamiento se espera calcular el modulo vectorial, que nos otorgara como información el recorrido realizado desde el punto inicial al punto final, con ello podemos obtener a su vez la noción de velocidad. Esta ecuación será:

                                                                                                                        (4) [pic 6]

Con ello se espera poder realizar la verificación de los datos por medio de la verificacion de la relación triangular:

                                                                                                                              (5)[pic 7]

Finalmente se determinara a partir de las mediciones realizadas con los instrumentos una comparación entre la muestra teoríca y la muestra práctica por medio de la teoría de errores con las ecuaciones del absoluto y porcentual:

                                                                                                                             (6)
                                                                                                                                (7)[pic 8][pic 9]

Las cuales tienen como intención demostrar la credibilidad del experimento realizado.

3. MÉTODO EXPERIMENTAL Y MEDICIONES

El experimento consiste en utilizar Google Maps para determinar un recorrido desde un punto A y un punto B. Dentro de este recorrido debe haber un total de 20 puntos de referencias que deberán ser puestos en un sistema de referencias de dos dimensiones. En él se deberá medir desde el punto de origen hasta los distintos puntos de referencia para calcular con una regla y un transportador la distancia y su ángulo. Con estos datos se determinaran la ubicación teórica de los puntos de referencias en un plano cartesiano y compararlo a los datos medidos con los instrumentos utilizados, a continuación se observan los vectores desde el punto de origen hasta la referencia en conjunto a los datos medidos con regla y transportador.[pic 10]

...