TALLER 1ER CORTE . Analizar los problemas típicos de la Investigación de Operaciones e identificar en ellos los conceptos matemáticos
Enviado por Daniela Ramirez • 27 de Marzo de 2021 • Ensayos • 4.051 Palabras (17 Páginas) • 179 Visitas
[pic 1]
TALLER 1ER CORTE
17 DE MARZO 2021
Nombre de los estudiantes:
- María Judith Vergara Suarez
- Daniela Paola Ramirez Sánchez
Competencias de desarrollo
• Analizar los problemas típicos de la Investigación de Operaciones e identificar en ellos los conceptos matemáticos.
Elaborar juicios a partir de la observación, sometiéndola a prueba mediante el análisis y la argumentación
• Separar por medio de operaciones concretas las características propias de una estructura que le permita analizar el mismo objeto en su esencia y noción
• Desarrollar la capacidad de solucionar problemas mediante la realización de trabajos prácticos y análisis de casos en empresas.
• Definir el problema a solucionar a través de las diferentes técnicas de optimización y reformularlo de manera conveniente para su análisis.
Instrucciones
- La formulación de cada modelo matemático de programación lineal, debe ser incluido en este archivo por medio de una foto o escrito de manera digital.
- Cada formulación deberá contener:
- Pregunta de decisión. ¿Qué quiero que la modelación resuelva?
- Descripción de las variables de decisión.
- Explicación de la función objetivo.
- Explicación de al menos dos de las restricciones.
- Ejemplo:
Decisión: ¿Cuántos productos de cada tipo se deben fabricar para obtener las mayores ganancias?
Variables de decisión:
[pic 2]
[pic 3]
Función Objetivo:
[pic 4] | Explicación: La función objetivo busca maximizar las utilidades de producción, al restar el precio de venta con el costo de producción de cada producto a fabricar. Es decir, por cada producto tipo básico (X1) se obtiene una utilidad de $35 y por cada producto tipo premium una utilidad de $40. |
Restricciones:
Capacidad:[pic 5] Máquina 1: 2[pic 6] Máquina 2: 5[pic 7] Máquina 3: [pic 8] | Explicación: Los productos X1 (básico) y X2 (Premium) deben pasar por diferentes máquinas en su proceso de producción. La máquina 1 tiene disponibilidad de 24 horas por día para fabricar productos X1 y X2; por lo que sus 24 horas serán repartidas, para cada producto básico que se fabrique se requieren 2 horas y para cada producto premium 2 horas. |
Demanda:[pic 9] Mínima para surtir: [pic 10] Producto básico: [pic 11] Producto premium: [pic 12] | Explicación:
|
No negatividad:[pic 13] [pic 14] | Explicación: Son productos tangibles, por lo que el modelo se restringe a productos nulos o que se fabricaran; y no existen productos negativos. |
- Arquetipo de dieta
Para el ejército es muy importante mantener a sus soldados en buenas condiciones de salud, por lo que requieren que su dieta sea estricta y sana, pero cuentan con recursos financieros escasos, es así que deben aprovechar al máximo los recursos disponibles para satisfacer sus necesidades nutricionales. Dicha dieta debe tener 5 tipos de nutrientes el A, B, C, D y E. Los nutrientes se encuentran en 3 tipos de alimentos secos arroz, garbanzo y maíz. La cantidad, en gramos, de cada componente por kilo de estos alimentos secos se presenta en la siguiente tabla:
A | B | C | D | E | |
ARROZ | 50 | 150 | 80 | - | 200 |
GARBANZO | - | 200 | - | 300 | - |
MAÍZ | 160 | - | 100 | 150 | - |
Para mantener saludable a cada soldado la dieta nutricional debe estar compuesta de por lo menos 1 Kg del nutriente A, 0.3Kg del nutriente B, 2Kg del nutriente C, 1.7Kg del nutriente D y 0.5 Kg del nutriente E. El arroz tiene un valor de $2/Kg, el garbanzo de $3/Kg y el maíz de $1/Kg. Diseñe un modelo de programación lineal que cumpla los requerimientos nutricionales de un soldado para reducir los costos de alimentación del ejército.
Decisión | Explicación: Cumplir con los requerimientos nutricionales minimizando los costos de alimentación para cada soldado. |
Variables de Decisión: X1: Cantidad de Arroz en Kg X2: Cantidad de Garbanzo en Kg X3: Cantidad de maíz en Kg | Explicación: Se determina están variables de decisión para determinar la cantidad necesaria de cada uno de estos alimentos los cuales proporcionaran los nutrientes requeridos para cumplir con la dieta de los soldados. |
[pic 15] | Explicación: La función objetivo busca Minimizar los costos utilizando los recursos disponibles al máximo, con el fin de alimentar a los soldados con los nutrientes requeridos. |
Restricciones:[pic 16] Nutriente A: 50[pic 17] Nutriente B: [pic 18] Nutriente C: [pic 19] Nutriente D: 300[pic 20] Nutriente E: 200[pic 21] | Explicación: Nutriente A: requerido para la dieta se encuentra presente en el arroz y el maíz, donde en X1 tiene un equivalente a 50kg y X2 a 160Kg donde mínimo se requiere un 1kg en total. Nutriente D: se encuentra en el garbanzo y en el maíz donde X2 es equivalente a 300kg y X3 a 150Kg con una restricción mínima de 1,7Kg. |
No negatividad:[pic 22] [pic 23] | Explicación: Lo nutrientes establecidos son tangibles, por lo que dentro del modelo no puede haber negatividad. |
...