TALLER DE ECUACIONES DIFERENCIALES ORDINARIAS
Enviado por Celena09 • 19 de Septiembre de 2021 • Trabajos • 639 Palabras (3 Páginas) • 121 Visitas
TALLER DE ECUACIONES DIFERENCIALES ORDINARIAS
ESP. DEUD SOTO PALOMINO
Docente catedrático
GRUPO 3
[pic 1]
UNIVERSIDAD DEL MAGDALENA
FACULTAD DE INGENIERÍA
SANTA MARTA (D.T.C.H)
AÑO 2021
- a) Muestre que la función es solución de la ecuación diferencial[pic 2]
[pic 3]
Derivamos y cuantas veces sea necesario
[pic 4]
[pic 5]
[pic 6]
Reemplazamos los valores en [pic 7]
[pic 8]
Efectuamos las operaciones:
[pic 9]
Súmanos términos semejantes:
[pic 10][pic 11]
[pic 12]
b) Encuentre la ecuación diferencial cuya solución general es [pic 13]
derivamos la función
=> [pic 14][pic 15]
[pic 16]
[pic 17]
[pic 18]
[pic 19]
- Desde un globo en reposo situado a una altura de 3.000 m sobre la superficie terrestre, se lanza un objeto verticalmente hacia abajo con una velocidad inicial de 15 m/seg. Encuentre la posición y velocidad del objeto 20 seg después de su lanzamiento.
[pic 20]
Datos:
[pic 21]
[pic 22]
[pic 23]
[pic 24]
[pic 25][pic 26]
[pic 27]
[pic 28] donde [pic 31][pic 29][pic 30]
[pic 32]
[pic 33]
[pic 34]
[pic 35]
[pic 36]
[pic 37]
[pic 38]
[pic 39]
[pic 40]
[pic 41]
[pic 42]
[pic 43]
[pic 44]
X= 3000 entonces
[pic 45]
[pic 46]
[pic 47]
Ahora calculemos la posición en t= 20
[pic 48]
[pic 49]
- Encuentre la ecuación diferencial de la familia de circunferencias con centro en el eje x y radio igual a 2.
[pic 50]
Datos:
[pic 51]
[pic 52]
[pic 53]
[pic 54]
[pic 55]
[pic 56]
[pic 57]
[pic 58]
[pic 59]
0 [pic 60][pic 61]
- Una curva que tiene una pendiente dada por pasa por el punto . Encuentre su ecuación.[pic 62][pic 63]
[pic 64]
[pic 65]
[pic 66]
[pic 67]
[pic 68]
[pic 69]
[pic 70]
[pic 71]
[pic 72]
[pic 73]
´
[pic 74]
[pic 75]
[pic 76]
[pic 77]
[pic 78]
[pic 79]
[pic 80]
[pic 81]
[pic 82]
[pic 83]
[pic 84]
[pic 85]
[pic 86]
[pic 87]
[pic 88]
[pic 89]
[pic 90]
[pic 91]
[pic 92]
[pic 93]
[pic 94]
[pic 95]
[pic 96]
[pic 97]
[pic 98]
[pic 99]
[pic 100]
[pic 101]
[pic 102]
[pic 103]
[pic 104]
- Para considere la ecuación de Riccati[pic 105]
[pic 106]
a) encuentre la solución particular de la forma .[pic 107]
...