TALLER ECUACIONES DIFERENCIALES DE ORDEN SUPERIOR

TALLER ECUACIONES DIFERENCIALES DE ORDEN SUPERIOR

1. En los ejercicios determine la solución general.

1. [pic 1]
2. [pic 2]
3. [pic 3]
4. [pic 4]

Se tiene la ecuación auxiliar:

[pic 5]

[pic 6]

[pic 7]

La solución general es:

[pic 8]

[pic 9]

1. [pic 10]

Se tiene la ecuación auxiliar:

[pic 11]

[pic 12]

[pic 13]

[pic 14]

La solución general es:

[pic 15]

1. [pic 16]

Se tiene la ecuación auxiliar:

[pic 17]

[pic 18]

Mediante división sintética se tiene:

[pic 19]

Mediante ecuación cuadrática se tiene:

[pic 20]

[pic 21]

La solución general es:

[pic 22]

[pic 23]

1. [pic 24]
2. [pic 25]
3. [pic 26]

1. [pic 27]

Se tiene la ecuación auxiliar:

[pic 28]

[pic 29]

Mediante división sintética se tiene:

[pic 30]

Mediante ecuación cuadrática se tiene:

[pic 31]

[pic 32]

La solución general es:

[pic 33]

[pic 34]

2.        Calcule el Wronskiano del conjunto de dado de funciones.

1. [pic 35]
2. [pic 36]
3. [pic 37]
4. [pic 38]

[pic 39]

[pic 40]

[pic 41]

[pic 42]

[pic 43]

[pic 44]

[pic 45]

1. [pic 46]

[pic 47]

[pic 48]

[pic 49]

[pic 50]

[pic 51]

[pic 52]

3.         Resuelva la ED no homogéneas utilizando el método de los coeficientes indeterminados o variación de parámetros según estime conveniente.

1. [pic 53]
2. [pic 54]
3. [pic 55]

Se tiene la ecuación auxiliar:

[pic 56]

[pic 57]

Entonces:

[pic 58]

Se asume una solución particular Yp:

[pic 59]

[pic 60]

[pic 61]

Remplazando las derivadas en la E.D:

[pic 62]

[pic 63]

[pic 64]

[pic 65]

[pic 66]

[pic 67]

[pic 68]

Entonces la solución particular es:

[pic 69]

La solución general es:

[pic 70]

1. [pic 71]
2. [pic 72]

Se tiene la ecuación auxiliar:

[pic 73]

Mediante ecuación cuadrática se tiene:

[pic 74]

Entonces:

[pic 75]

Se calcula el Wronskiano:

[pic 76]

[pic 77]

[pic 78]

[pic 79]

Entonces:

[pic 80]

[pic 81]

Entonces la solución particular es:

[pic 82]

La solución general es:

[pic 83]

1. [pic 84]
2. [pic 85]
3. [pic 86]

Se tiene la ecuación auxiliar:

[pic 87]

Mediante división sintética se tiene:

[pic 88]

[pic 89]

Entonces:

[pic 90]

Se asume una solución particular Yp:

[pic 91]

[pic 92]

[pic 93]

[pic 94]

Remplazando las derivadas en la E.D:

[pic 95]

[pic 96]

[pic 97]

[pic 98]

[pic 99]

[pic 100]

[pic 101]

[pic 102]

Entonces la solución particular es:

[pic 103]

La solución general es:

[pic 104]

1. [pic 105]

Se tiene la ecuación auxiliar:

[pic 106]

Mediante división sintética se tiene:

[pic 107]

[pic 108]

Entonces:

[pic 109]

Se asume una solución particular Yp:

[pic 110]

[pic 111]

[pic 112]

[pic 113]

[pic 114]

Remplazando las derivadas en la E.D:

[pic 115]

[pic 116]

[pic 117]

[pic 118]

[pic 119]

Entonces la solución particular es:

[pic 120]

La solución general es:

[pic 121]

1. [pic 122]

Se tiene la ecuación auxiliar:

[pic 123]

Mediante división sintética se tiene:

[pic 124]

Mediante ecuación cuadrática se tiene:

[pic 125]

[pic 126]

Entonces:

[pic 127]

Se asume una solución particular Yp:

[pic 128]

[pic 129]

[pic 130]

[pic 131]

[pic 132]

Remplazando las derivadas en la E.D:

...