TALLER ECUACIONES DIFERENCIALES DE ORDEN SUPERIOR
Enviado por dsvfsd • 27 de Agosto de 2022 • Documentos de Investigación • 1.325 Palabras (6 Páginas) • 70 Visitas
TALLER ECUACIONES DIFERENCIALES DE ORDEN SUPERIOR
- En los ejercicios determine la solución general.
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- [pic 2]
- [pic 3]
- [pic 4]
Se tiene la ecuación auxiliar:
[pic 5]
[pic 6]
[pic 7]
La solución general es:
[pic 8]
[pic 9]
- [pic 10]
Se tiene la ecuación auxiliar:
[pic 11]
[pic 12]
[pic 13]
[pic 14]
La solución general es:
[pic 15]
- [pic 16]
Se tiene la ecuación auxiliar:
[pic 17]
[pic 18]
Mediante división sintética se tiene:
1 | -3 | 4 | -2 | |
1 | 1 | -2 | 2 | |
1 | -2 | 2 | 0 |
[pic 19]
Mediante ecuación cuadrática se tiene:
[pic 20]
[pic 21]
La solución general es:
[pic 22]
[pic 23]
- [pic 24]
- [pic 25]
- [pic 26]
- [pic 27]
Se tiene la ecuación auxiliar:
[pic 28]
[pic 29]
Mediante división sintética se tiene:
2 | -7 | 12 | 8 | |
-1/2 | -1 | 4 | -8 | |
2 | -8 | 16 | 0 |
[pic 30]
Mediante ecuación cuadrática se tiene:
[pic 31]
[pic 32]
La solución general es:
[pic 33]
[pic 34]
2. Calcule el Wronskiano del conjunto de dado de funciones.
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- [pic 36]
- [pic 37]
- [pic 38]
[pic 39]
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[pic 44]
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[pic 52]
3. Resuelva la ED no homogéneas utilizando el método de los coeficientes indeterminados o variación de parámetros según estime conveniente.
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- [pic 54]
- [pic 55]
Se tiene la ecuación auxiliar:
[pic 56]
[pic 57]
Entonces:
[pic 58]
Se asume una solución particular Yp:
[pic 59]
[pic 60]
[pic 61]
Remplazando las derivadas en la E.D:
[pic 62]
[pic 63]
[pic 64]
[pic 65]
[pic 66]
[pic 67]
[pic 68]
Entonces la solución particular es:
[pic 69]
La solución general es:
[pic 70]
- [pic 71]
- [pic 72]
Se tiene la ecuación auxiliar:
[pic 73]
Mediante ecuación cuadrática se tiene:
[pic 74]
Entonces:
[pic 75]
Se calcula el Wronskiano:
[pic 76]
[pic 77]
[pic 78]
[pic 79]
Entonces:
[pic 80]
[pic 81]
Entonces la solución particular es:
[pic 82]
La solución general es:
[pic 83]
- [pic 84]
- [pic 85]
- [pic 86]
Se tiene la ecuación auxiliar:
[pic 87]
Mediante división sintética se tiene:
1 | -4 | 5 | -2 | |
2 | 2 | -4 | 2 | |
1 | -2 | 1 | 0 |
[pic 88]
[pic 89]
Entonces:
[pic 90]
Se asume una solución particular Yp:
[pic 91]
[pic 92]
[pic 93]
[pic 94]
Remplazando las derivadas en la E.D:
[pic 95]
[pic 96]
[pic 97]
[pic 98]
[pic 99]
[pic 100]
[pic 101]
[pic 102]
Entonces la solución particular es:
[pic 103]
La solución general es:
[pic 104]
- [pic 105]
Se tiene la ecuación auxiliar:
[pic 106]
Mediante división sintética se tiene:
1 | 3 | 1 | -3 | -2 | |
1 | 1 | 4 | 5 | 2 | |
1 | 4 | 5 | 2 | 0 | |
-2 | -2 | -4 | -2 | ||
1 | 2 | 1 | 0 |
[pic 107]
[pic 108]
Entonces:
[pic 109]
Se asume una solución particular Yp:
[pic 110]
[pic 111]
[pic 112]
[pic 113]
[pic 114]
Remplazando las derivadas en la E.D:
[pic 115]
[pic 116]
[pic 117]
[pic 118]
[pic 119]
Entonces la solución particular es:
[pic 120]
La solución general es:
[pic 121]
- [pic 122]
Se tiene la ecuación auxiliar:
[pic 123]
Mediante división sintética se tiene:
1 | -3 | 2 | 2 | -4 | |
-1 | -1 | 4 | -6 | 4 | |
1 | -4 | 6 | -4 | 0 | |
2 | 2 | -4 | 4 | ||
1 | -2 | 2 | 0 |
[pic 124]
Mediante ecuación cuadrática se tiene:
[pic 125]
[pic 126]
Entonces:
[pic 127]
Se asume una solución particular Yp:
[pic 128]
[pic 129]
[pic 130]
[pic 131]
[pic 132]
Remplazando las derivadas en la E.D:
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