TALLER DE ESTADISTICA “El Juego y el Azar"

ACTIVIDAD 5 “El Juego y el Azar"

ESTUDIANTE:

MARIA ILUMINADA CABALLERO BLANCO

TUTOR

JUAN SALAMANCA

CORPORACIÓN UNIVERSITARIA IBEROAMERICANA

RAZONAMIENTO CUANTITATIVO

 FACULTAD DE PSICOLOGIA

Mayo

2020

EJERCICIOS DE COMBINACIÓN

1. En el examen de Biología de un colegio, el alumno tiene que elegir 7 de 10 preguntas que tiene dicha prueba. ¿De cuantas maneras puede elegirlas?

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Figura 1. Fuente: Lección de biología en la escuela. Disponible en: https://www.alamy.es/leccion-de-biologia-en-la-escuela-moderno-pueblo-ilustracion-personajes-de-dibujos-animados-image155135301.html

Solución:

No importa el orden en que se elijan las preguntas

No hay repeticiones

x = 7                   n = 10

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R/ Se pueden elegir de 120 maneras diferentes.

2. ¿Cuántas opciones tienes, si debes escoger 2 asignaturas entre 8

optativas?

Solución:

n = 8                         x= 2

No importa el orden en que se escojan

No se pueden repetir las asignaturas

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R/ Tengo 28 opciones para escoger las asignaturas.

3. Los equipos A, B, C y D se disputa la semifinal de un campeonato de fútbol, ¿De cuántas maneras posibles se puede entregar el título de Campeón y Subcampeón?

Solución:

No importa el orden en que lleguen a la final

El mismo equipo no puede ganar los dos títulos (No hay repeticiones)

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R/ La combinación de títulos se puede otorgar de 6 maneras posibles.

EJERCICIOS DE PERMUTACIONES

1. Karina, Camilo, José y Natalia son los finalistas de un concurso. El evento premia con $700.000 al primer lugar y $200.000 al segundo y $100.000 al tercero. ¿De cuántas formas se pueden repartir los premios de primer, segundo y tercer lugar?

Solución:

Importa el orden puesto que no es lo mismo un primer lugar que un segundo o tercero.

No hay repeticiones, ya que el mismo participante no puede ganar más de un premio.

n = 4 (total de participantes)                 x = 3 (tres lugares premiados)

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R/ Los tres lugares con premios pueden ser repartidos de 24 formas distintas.

2. Con las letras de la palabra RADIO, ¿Cuántas palabras distintas se pueden hacer sin repetir consonantes o vocales?

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Figura 2. Fuente: Boombox o radio cassette tape. Disponible en: https://es.123rf.com/photo_93405300_boombox-o-radio-cassette-tape-player-vector-de-dibujos-animados-ilustración-sobre-un-fondo-blanc

Solución:

Si importa el orden de cada letra

No hay repeticiones

Se utilizan todas las letras

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R/ Se pueden formar 720 palabras de tres letras con la palabra RADIO sin repetir.

3. ¿De cuántas formas distintas pueden sentarse 6 personas en una silla de 5 espacios?

Solución:

Si importa el orden de cada persona

No hay repeticiones, una persona no puede estar dos veces

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EJERCICIOS DE CÁLCULO DE PROBABILIDADES

1. En una bolsa se introducen 4 bolas rojas, 3 verdes, 2 azules y 5 blancas. Se extrae una bola al azar, calcula las siguientes probabilidades:

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Figura 3. Probabilidad y porcentajes. Disponible en: https://csalbornozcarmen.blogspot.com

a. Sacar una bola verde

n = 14

Solución:

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b. Sacar una bola azul y una blanca consecutivamente.

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Al momento de sacar la bola blanca, el número de casos posibles disminuye en una unidad, puesto que se supone que ya se retiró una bola de color azul:

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2. La caja de la imagen tiene varios objetos.

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