TALLER N° 3 - MÉTODOS ESTADÍSTICOS EN HIDROLOGÍA
Enviado por Rosalba Vargas • 11 de Septiembre de 2019 • Documentos de Investigación • 3.947 Palabras (16 Páginas) • 104 Visitas
- 3.2. Enumere cinco variables discretas aleatorias dentro del campo de la hidrología.
1.1 SOLUCIÓN
1.2 ANÁLISIS DE RESULTADOS
1.3 ANEXOS
2. 3.4. Dibuje cómo podría aparecer la Fig. 3.1 para Seattle, Washington y Phoenix, Arizona.
2.1 SOLUCIÓN
[pic 1]
2.2 ANÁLISIS DE RESULTADOS
2.3 ANEXOS
3. 3.6. Una variable aleatoria distribuida normalmente tiene una media de 4.0 y una desviación estándar de 2.0. Use la Tabla B.1 para determinar el valor de
[pic 2]
3.1 SOLUCIÓN
[pic 3]
[pic 4]
[pic 5]
[pic 6]
3.2 ANÁLISIS DE RESULTADOS
3.3 ANEXOS
[pic 7]
4. 3.8. Un conjunto de datos dado tiene un histograma simétrico de sesgo cero. Determine la frecuencia y el período de retorno del hecho. El modelo se define como el valor excedido por la mitad de los valores
4.1 SOLUCIÓN
[pic 8]
Como ocurre área a la derecha del modo es el 50%, F (modo) = 50% y T = 2 años
4.2 ANÁLISIS DE RESULTADOS
5. 3.10. Si el modo de un PDF es considerablemente más grande que la mediana, ¿es probable que el sesgo sea positivo o negativo?
5.1. SOLUCIÓN
Debido a que la mediana divide el área a la mitad, la mayor parte del área estaría a la derecha de la mediana. La distribución probablemente esté sesgada a la derecha es decir que el sesgo sea positivo.
5.2 ANÁLISIS DE RESULTADOS
6. 3.12. En los últimos 60 años, una descarga de 30,000 cfs en una estación de medición de flujo fue igualada o excedida solo tres veces. Determine el período de retorno promedio (años) de este valor.
6.1 SOLUCIÓN
Para los 30.000 ftᵌ/s
[pic 9]
6.2 ANÁLISIS DE RESULTADOS
7. 3.14. Un reservorio en la ubicación del problema 3.48 se llenará en exceso cuando la precipitación anual excede 30 pulgadas. Determine la probabilidad de que el reservorio se llene en exceso (a) el próximo año, (b) al menos una vez en tres años sucesivos, y (c) en cada uno de los tres años sucesivos.
7.1 SOLUCIÓN
a)
[pic 10]
[pic 11]
[pic 12]
[pic 13]
[pic 14]
b) [pic 15]
[pic 16]
[pic 17]
c) [pic 18]
[pic 19]
7.2 ANÁLISIS DE RESULTADOS
8. 3.16. Los eventos A y B son eventos independientes con probabilidades marginales de 0.4 y 0.5 respectivamente. Determine para una sola prueba (a) la probabilidad de que tanto A como B ocurran simultáneamente, y (b) la probabilidad de que ninguno de los dos ocurra.
8.1 SOLUCIÓN
[pic 20]
[pic 21]
Si A y B son independientes
a)
[pic 22]
b)
[pic 23]
8.2 ANÁLISIS DE RESULTADOS
9. 3.18 Describa dos eventos aleatorios que son (a) mutuamente excluyentes, (b) dependientes, (c) mutuamente excluyentes y dependientes, y (d) ni mutuamente excluyentes ni dependientes.
9.1 SOLUCIÓN
a) Mutuamente excluyentes:
A: La precipitación hoy supera los 4 in.
B: la precipitación hoy no excede 3 in
b) Dependiente:
A: La precipitación hoy supera los 4 in.
B: La escorrentía hoy excede 1 in
c) Mutuamente excluyente y dependiente:
A: la precipitación hoy no excede 4 in
B: hoy la escorrentía supera los 6 in.
d) Ni mutuamente excluyentes ni dependientes:
A: las precipitaciones de hoy exceden 4 in
En este punto cambien los valores de los números
9.2 ANÁLISIS DE RESULTADOS
10. 3.20. Los registros existentes revelan la siguiente información sobre los eventos A y B, donde un período cálido de marzo y B Una inundación de abril:
Año | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
A | No | No | Yes | No | Yes | No | Yes | No | Yes | No |
B | Yes | No | No | Yes | Yes | Yes | No | Yes | Yes | No |
Sobre la base del registro de 10 años, responda lo siguiente:
a) ¿Son independientes las variables A y B? Probar.
b) ¿Las variables A y B son mutuamente excluyentes? Probar
c) Determine la probabilidad marginal de una inundación de abril.
d) Determine la probabilidad de tener una Marcha fría el próximo año
e) Determine la probabilidad (un valor) de tener un marzo frío y un abril libre de inundaciones el próximo año.
f) Si un periodo cálido prolongado de marzo acaba de finalizar hoy, ¿Cuál es la mejor estimación de probabilidad de una inundación en abril?
10.1 SOLUCIÓN
a) Para poder calcular la correlación entre las 2 variables se procede a:
Para el dado de datos:
sólo si
[pic 24]
ahora, p (B) = 0.6
[pic 25]
desde P (A y B) = 0.2 y P(A) = 0.4
,[pic 26]
Lo cual quiere decir que las variables de periodos cálidos de marzo e inundaciones de abril están relacionadas dependientemente.
b) ¿Las variables A y B son mutuamente excluyentes? Probar
No, se excluyen mutuamente si P (A y B) = 0, pero P (A y B) = 0.2
c) Determine la probabilidad marginal de una inundación de abril.
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