TEORIA Y CRITERIOS DE FALLA POR CARGAS ESTATICAS

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INGENIERÍA MECÁNICA

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MATERIA:

DISEÑO MECANICO 1

SEMESTRE-GRUPO:

6O  GRUPO UNICO

PRODUCTO ACADÉMICO:

UNIDAD II:

TEORIA Y CRITERIOS

DE FALLA

 POR CARGAS ESTATICAS

PRESENTA:

Jair Padrón Cruz 146Z0132

DOCENTE:

Ing. Carlos Eduardo Hermida Blanco

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                  H. Y G. ALVARADO, VER. 23 DE FEBRERO DEL 2017[pic 12][pic 13]

INDICE

Introducción………………………………………….……………………………… 3

Objetivo……………………………………………………………………………….. 3

2.3 Teoría  de cortante máximo….………………………………………..……... 4

2.4 Energía de la distorsión………………….……………….………………...… 5

2.5 Esfuerzo normal máximo………………………………………………….….. 8

2.6 Coulomb Mohr………………………………………………………………….. 9

2.7 Mohr modificado………………………………………………………………. 11

Conclusión………………………………………………………………………….. 12

Bibliografía…………………………………..……………..………………………. 12

INTRODUCCION

En el presente trabajo de investigación se presenta un resumen de las teorías de falla bajo cargas estáticas utilizadas para el análisis y diseño de elementos de máquinas y estructurales. Se verán las diferentes teorías de falla estática con sus respectivas metodologías de cálculo y análisis y aplicaciones a casos reales. Esto significa que se analizará desde el punto de vista estático o estático la resistencia de un órgano de máquina.

Se analizarán las relaciones entre cargas estáticas y resistencias estáticas con el fin de tomar decisiones respecto del material y su tratamiento, condiciones de geometría y de carga para poder garantizar un funcionamiento eficiente a un órgano de máquina. Se analizará el concepto de falla y de rotura y la distinción entre ambas.

OBJETIVO

• Que el alumno obtenga conocimiento con respecto a las diferentes teorías o criterios de fallas para el diseño de elementos de máquinas y estructuras.

2.3 Teoría de cortante máximo.

La teoría de falla del esfuerzo cortante máximo establece que un miembro falla cuando el esfuerzo cortante máximo excede la resistencia a la cedencía del material a cortante. Esta teoría de falla guarda una buena correlación con los resultados dc prueba dc metales dúctiles como la mayoría de los aceros.

Siempre da predicciones seguras, se utiliza únicamente para predecir fluencia y, por lo tanto, se aplica solo a los materiales dúctiles.

Esta teorÍa afirma que el fallo (por fluencia) empieza cuando, en un elemento mecánico, el esfuerzo cortante máximo llega a ser igual al esfuerzo cortante máximo en una probeta a tensión, cuando este espécimen empieza a ceder. Así, en el caso de tensión pura de un espécimen normalizado para el ensayo de tensión, la fluencia empieza cuando.

           Tao(max) = Sy / 2.

Para fines prácticos, un diseño es seguro cuando

        Tao(max) = Sy / 2*n

Donde: n= factor de seguridad
             Sy = resistencia a la fluencia
             Tao(max) = esfuerzo cortante máximo.
 

 Como es de esperarse, esta teoría predice que la resistencia de fluencia al cortante está dada por la ecuación. 

                      Ssy = 0.50 Sy

2.4 Energía de distorsión.

La fluencia consiste en una distorsión (cambio de forma) de la red atómica debida al deslizamiento relativo de los átomos provocado por esfuerzos cortantes. La energía almacenada a causa de esa distorsión es un indicador del esfuerzo cortante presente.

La energía de deformación, “U”, es el área bajo la gráfica σ – ε. Como es prácticamente lineal hasta el punto de fluencia (punto “Y”), se puede aproximar mediante el área de un triángulo, es decir:

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U = 0.5·σ·ε (I)

Para un estado de esfuerzos tridimensional lo anterior se traduciría en…

U = 0.5·σ1·ε1 + 0.5·σ2·ε2 + 0.5·σ3·ε3

U = 0.5·(σ1·ε1 + σ2·ε2 + σ3·ε3) (II)

A continuación, por medio de la ley de Hooke (σ = E·ε), vamos a expresar las deformaciones en función de los esfuerzos. Hay que tener en cuenta que cuando el material se alarga en una dirección también se contrae en las otras dos, de modo que la deformación εi no sólo depende de σi, sino también de los otros dos esfuerzos. Entonces:

ε1 = (1/E)·(σ1-ν·σ2-ν·σ3) (III)

ε2 = (1/E)·(σ2-ν·σ1-ν·σ3) (III)

ε3 = (1/E)·(σ3-ν·σ1-ν·σ2) (III)

“E” es el módulo de elasticidad y “ν” la relación de Poisson.

Si ahora sustituimos en la ecuación (II) los valores de ε1, ε2 y ε3 dados por las ecuaciones (III) quedará la siguiente expresión para la energía total de deformación:

U = [1/(2·E)]·[σ1^2 + σ2^2 + σ3^2 – 2·ν·(σ1·σ2+σ1·σ3+σ2·σ3)] (IV)

Está comprobado el hecho de que si los tres esfuerzos principales fueran idénticos (tanto en magnitud como en signo), el elemento esforzado sufriría un cambio de volumen sin distorsión, es decir, un cambio de volumen pero sin cambio de forma, o sea, sin que aparecieran esfuerzos cortantes. En base a esto se puede expresar la energía total de deformación como suma de una componente hidrostática (debida al cambio de volumen) y de una componente de distorsión (debida al cambio de forma):

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