TOMA DE DECISIONES EN ESTADISTICA.
Enviado por Therun • 15 de Junio de 2014 • Tareas • 2.544 Palabras (11 Páginas) • 322 Visitas
EJERCICIOS RESUELTOS.
TOMA DE DECISIONES EN ESTADISTICA.
Ejemplo 1:
Se tienen dos cajas, caja A y caja B. La caja A tiene 40 fichas con
el número 1; 50 fichas con el número 10 y 10 fichas con el
número 100. La caja B tiene 40 fichas con el número 100; 50
fichas con el número 10 y 10 fichas con el número 1. Se elige una
caja al azar, y de ella se saca una ficha. Usted no sabe si es la
caja A ó B.
A
la
es
caja
La
:
H
Se tienen las hipótesis:
0
B
la
es
caja
La
:
H
1
Se establece la regla de decisión: Rechazar la hipótesis nula si la
ficha es de 100.
Número de fichas
Fichas Número de fichas
en caja A
en caja B
1 40
10
10 50
50
100 10
40
a. ¿Cuál es la probabilidad de cometer el error tipo I?.
Desarrolle.
Respuesta:
La probabilidad de cometer el error tipo I es el nivel de
significación alfa:
a = P(rechazar H0/H0 es verdadera).
a = P(sacar una ficha de 100 de la caja A).
a = 10/100.
a = 0.10.
b. ¿Cuál es la probabilidad de cometer el error tipo II?.
Desarrolle.
Respuesta:
La probabilidad de comete r el error tipo II es beta:
ß = P(aceptar H0/H1 es verdadera).
ß = P(sacar una ficha de 1 ó de 10 de la caja B).
ß = 60/100.
ß
= 0.60.
EJERCICIOS RESUELTOS ESTADISTICA Página 1
c. ¿Es este un test de hipótes is de una ó de dos colas?.
Justifique.
H0: Caja A H1: Caja B
X X
X X X X
X X X X
X X X X
X X X X X X
1 10 100 1 10 100
Respuesta:
La dirección del extremo en esta hipótesis es hacia la derecha,
rechaza para valores grandes de fichas. Por lo tanto este es un
test de una cola ó unilateral.
d. Si la ficha que sacamos es un 10:
d-i. ¿Cuál es el valor_p?.
Respuesta:
Valor_p = P(de lo observado ó más extremo, bajo H0).
Valor_p = P(sacar una ficha de 10 ó de 100 de la caja A).
Valor_p = 60/100.
Valor_p = 0.60.
d-ii. ¿Cuál es la decisión y la conclusión?.
Respuesta:
El valor_p es mayor que el nivel de significación 0.10 en (a).
Por lo tanto no podemos rechazar Ho y concluimos que la caja es
la caja A.
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