TRABAJO COLABORATIVO 1 METODOS DETERMINISTICOS

METODOS DETERMINISTICOS

102016

ACT. 6 TRABAJO COLABORATIVO 1

HERNAN DARIO ARBOLEDA

COD. 94´061.363

MANUEL ANTONIO RAMIREZ OSPINA

CODIGO 9.855.979

GRUPO # 92

PRESENTADO A EL TUTOR

DARWIN WILLIAM BARROS

UNAD

CEAD PALMIRA

16 de abril de 2013

INTRODUCCION

Se desarrolla este trabajo con el objetivo emplear las técnicas de solución de problemas mediante la programación lineal entera y su técnica para llegar a la solución factible entera.

OBJETIVOS

General:

Profundizar en la resolución de problemas a través de la programación lineal entera.

Específicos:

• Aplicar la metodología de programación lineal entera para la solución de problemas de PL.

• Profundizar y manejar las herramientas de PLI.

Actividad 1

David es un estudiante recién ingresado a la universidad UNAD. Comprende que solo trabajo y estudio y nada de diversión lo hace un muchacho aburrido. Como resultado David quiere distribuir su tiempo disponible de alrededor de 14 horas al día entre el trabajo, el estudio y la diversión. Calcula que el juego es tres veces más divertido que el trabajo y dos veces más que el estudio. También quiere estudiar por lo menos tanto como juega. Sin embargo, David comprende que si quiere terminar todas sus tareas universitarias, no puede jugar más de cuatro horas al día. .Como debe distribuir David su tiempo para maximizar su satisfacción tanto en el trabajo, el estudio y en el juego?

X₁ = Trabajo

X₂ = Estudio

X₃ = Diversión

X₁ + X₂ + X₃ ≤ 14

Sujeto a: X₃ ≤ 4

X₃ = 3X₁ + 2X₂

X₂ ≤ X₃

Actividad 2 ejercicio 1

Maximice z = 10x1 + 7 x2

Sujeto a: 8x1 + 6x2 ≤ 28

4x1 + 9x2 ≥ 18

X1, x2 ≥ 0 y entero

Despejando x1 y x2 nos da un valor:

X1 = 3 x2 = 0,67 y z = 34,69 y seria nuestro nodo 0

Empezamos ramificando y acotando por x1

El nodo 2 nos dio una solución entera menor que el nodo cero, podemos seguir buscando una mejor solución, ramificamos y acotamos el nodo 1 y 3

Por ahora no se encuentra una solución óptima mejor que la del nodo 2, ahora ramificamos por x2

R// tenemos como mejor solución óptima entera la del nodo 6 y 2 que es la misma, x1 = 2, x2 = 2 y z = 34.

ACTIVIDAD 2

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