COLABORATIVO 1 METODOS DETERMINISTICOS

TRABAJO COLABORATIVO No.1

SANDRA MILENA MONCADA ALARCÓN C.C: 1.047.994.491

CRUZ ADIELA LOPERA LOPERA CC. 1.035.830.516

LUIS FELIPE HAMON MONTAÑEZ C.C: 1.053.724.297

MANUEL ALBERTO CIFUENTES MARTINEZ CC: 1054547012

TUTORA:

CLAUDIA PATRICIA GRAJALES

MÉTODOS DETERMINÍSTICOS

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA –UNAD-

MEDELLÍN

JULIO- 2012

INTRODUCCIÓN

Los modelos matemáticos son herramientas utilizadas para estudiar problemas relacionados con las áreas del conocimiento, como las ciencias y las matemáticas, con la finalidad de describir, explicar y predecir fenómenos y procesos en estas áreas.

Dichos modelos sirven de base para una buena toma de decisiones en una empresa, y nosotros como administradores, tenemos que enfrentar todos los días situaciones que nos implican tomar decisiones que afecten directamente el buen funcionamiento de una organización.

Esperamos contribuir con este trabajo, a comprender la función primordial de los modelos matemáticos y su aplicación a cada una de las circunstancias que se presentan en las empresas y en la vida diaria.

OBJETIVOS

OBJETIVO GENERAL:

 Identificar todos y cada uno de los elementos básicos para la construcción de modelos matemáticos, aplicando cada uno de sus pasos en la solución de situaciones comunes, para comprender su importancia en nuestra formación como futuros profesionales.

OBJETIVOS ESPECIFICOS:

 Identificar todos los pasos que se llevan a cabo para la construcción de un modelo matemático.

 Diseñar un ejemplo donde se apliquen los pasos para construir un modelo matemático.

 Consolidar un trabajo final que incluya los aportes de todos los integrantes del grupo colaborativo.

DESARROLLO DE LAS ACTIVIDADES

 Crear de su propia autoría, un ejemplo o ejercicio de un modelo matemático, donde se muestren claramente las fases utilizadas en su creación.

Un carpintero de Entrerríos necesita saber cuántas mesas y sillas debe construir por semana, entonces teniendo en cuenta que X1 es la cantidad de mesas y X2 la cantidad de sillas, debemos establecer una función objetivo, así:

FO = 5 X 1 + 3 X 2 donde 5 y 3 representan los ingresos netos por venta.

Las limitaciones que se le presentan son:

 Mano de obra

 Materia prima.

También es necesario medir los tiempos de producción requeridos tanto para la mesa, como para la silla, que en este caso serían:

2 horas para la mesa

1 hora para la silla

Las horas laborales por semana suman 40.

La materia prima requerida para una mesa es de 1 y para una silla es de 2, y la materia prima por semana es de 50 unidades.

Ahora formulemos el PL, así:

Maximizar 5 X 1 + 3 X 2

Sujeto a:

2 X 1 + X 2 < 40 Restricción de mano de obra

X 1 + 2 X 2 < 50 Restricción de materia prima

Por lo tanto X 1 y X 2 no son negativas.

Si utilizamos un modelo matemático para solucionar este problema, encontramos que las variables de decisión son X1 y X2, el resultado del modelo son los ingresos netos totales 5X1 + 3X2, las funciones empleadas son lineales. El período de revisión es de una semana, lo que lo hace conveniente ya que no es posible que cambien las estradas controlables.

Nos damos cuenta que el carpintero no tendrá pérdidas al final del ejercicio, ya que tanto X1 como X2 no deben ser negativas, es decir, deben ser números enteros positivos.

Para

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