TRANSPORTE MOLECULAR Y TURULENTO

TRANSPORTE MOLECULAR Y TURULENTO

Generalidades sobre transferencias

        Todo sistema se caracteriza por tener propiedades asociadas al mismo; estas propiedades están asociadas a la masa, el calor y la cantidad de movimiento.

        Los parámetros mensurables por los cuales nosotros determinamos las cualidades de esas propiedades para la masa (concentración) para el calor (temperatura) y para la cantidad de movimiento (la masa y la velocidad).

        Sistemas que tengan distintas características y se ponen en contacto producen la transferencia o pasaje de cualquier de las propiedades desde un sistema al otro, dependiendo de cuál sea el que tenga mayor concentración, mayor temperatura o mayor velocidad.

        El pasaje o transferencia de cualquier propiedad de un sistema a otro ocurrirá hasta que se alcance una situación que tenderá al equilibrio.

        Dependiendo de cuanto se aparten las condiciones de los sistemas puestos en contacto de la posición de equilibrio, diremos que existen distintos valores de fuerzas impulsoras que tienden a producir el fenómeno de transferencia.

        Esta fuerza impulsora va a ser la principal motivadora, o principal causa que permitirá el pasaje de propiedades.

        Ocurrirá transferencia de “masa” en dos sistemas puestos en contacto cuando haya variación de la “concentración”.

        La trasferencia de calor se producirá cuando haya diferencia de temperatura.

        Esta es la existencia de un gradiente.

        Las propiedades enunciadas se podrán transferir de acuerdo a dos mecanismos principales:[pic 2]

La transferencia de forma turbulenta se da en circulación de fluidos.

La diferencia fundamental entre dichos mecanismos es que en el régimen molecular lo que se produce es el movimiento de moléculas en forma individual, desde zonas de más concentración de la propiedad hacia zonas  de menos concentración de propiedad.

Este fenómeno asocia a moléculas individuales que se mueven de una zona a otras en función de la cantidad de propiedad de la misma.

        En el caso del mecanismo turbulento, los encargados de transferir de una zona a otra son grupos de moléculas o conjuntos de moléculas asociadas (racimos), este mecanismo es visualizable mediante experiencias como las que concluyó Reynolds en el movimiento de los fluidos.

        Reynolds inyectó en un líquido circulante por una tubería un fluido coloreado y en función de las características del flujo pudo ver como ese fluido coloreado se difundía en la masa.

        En el caso de régimen laminar la vena  líquida (coloreada) se difundía muy lentamente en el resto del líquido del tubo, hasta longitudes relativamente grandes. Luego de un largo tramo de tubería se colorea toda la zona.

        Por lo contrario en el régimen turbulento a poco de inyectarse el líquido coloreado, en distancias relativamente cortas, el fluido coloreado se extendía inmediatamente llenando la totalidad de la tubería.[pic 3][pic 4]

        Estos racimos de moléculas constituyen la característica fundamental del régimen turbulento.

        El mecanismo de transferencia turbulenta permite transferir propiedades en distintas velocidades que las transferencias laminares.

Para la transferencia de calor: [pic 5]

[pic 6] Fourier predijo que el flujo térmico que se produce es proporcional al área de contacto y a la variación lineal parcial de la temperatura. La variación es lineal parcial ya que consideramos una sola dirección de paso de calor.

[pic 7]

La cual es la velocidad de variación de la temperatura en función de un gradiente lineal.

Para la transferencia de masa:

[pic 8]

Donde ε es el coeficiente de difusión, y ∂Cm/∂x es el gradiente de concentración.

El flujo máximo o cantidad de movimiento a transferirse en la unidad de tiempo es:

[pic 9]

Para transferencia de cantidad de movimiento:

En todo sistema dinámico la fuerza resultante está dada por la velocidad de variación de cantidad de movimiento.

[pic 10]

Donde τ es la tensión cortante que se produce entre láminas adyacentes con movimiento relativo.

[pic 11]

Las tres ecuaciones son expresiones totalmente análogas.

Estas ecuaciones se corresponden para las transferencias de las distintas propiedades consideradas en forma totalmente independientes.

Ecuación general para el transporte molecular. Derivación de Maxwell

A los fines de uniformar las Operaciones Unitarias, se han establecido modelos que generalizan el problema, y en cuyas expresiones finales se sustituye la concentración de la propiedad que corresponda. 

Se considera que las moléculas del gas ocupan el volumen que se muestra en la siguiente figura. Debido a que las moléculas tienen un movimiento aleatorio, se mueven en todas las direcciones posibles. Para simplificar la situación, se considera que las moléculas se mueven en direcciones paralelas a los ejes coordenados x, y, z. Así, una sexta parte del número total de moléculas se mueven en la dirección + x en cualquier momento, una sexta parte en la dirección -x, otra parte en la dirección + y, etc. La atención se centra solamente en las moléculas que se mueven en las direcciones + x o -x.

[pic 12]

Un pequeño volumen del gas del modelo posee una cierta concentración de una de las propiedades que se transfieren, que se designa con la letra griega gama (Γ) o la latina r:

Γ o r = concentración de la propiedad que va a transferirse, en dimensiones de cantidad de propiedad que se transfiere por unidad de volumen del gas.

Existe un gradiente de concentración en el elemento de volumen que se muestra en la Fig. 2, en donde dr/dx es el gradiente, que se define como el aumento en la concentración con respecto a la distancia en la dirección + x.

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