Taller #1: Estadisticas en salud mental

UNIVERSIDAD DE LA COSTA ANÁLISIS INFERENCIAL DE DATOS 2023-1

Indicaciones generales:

En el siguiente documento encontrará una serie de preguntas a las cuales responder, la valoración de cada pregunta se compone de la siguiente forma: 50% la respuesta o el hecho de retornar un resultado y 50% la justificación.

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TALLER #1: ESTADISTICAS EN SALUD MENTAL

La salud mental ha cobrado relevancia en los últimos años, factores como la pandemia del Covid-19, la actual desigualdad socioeconómica, educacional y demás condiciones que generan impacto en la calidad de vida, han sido algunos de los detonantes. En Colombia, se estima que es la segunda causa de carga de enfermedades [1], es por ello que se ha decidido realizar un sondeo a grupos poblacionales en distintas regiones del país.

Espacio Muestral

Suponga que se ha desarrollado una encuesta —la cual esperaría comprender el porqué de la vulnerabilidad en salud mental— y consta de una serie de 3 preguntas: ¿Has perdido los ánimos en algún momento reciente? ¿Has llegado a pensar que fallaste en tus propósitos?

¿Has sentido que puedes mejorar y no encuentras cómo?

Si las respuestas fuesen de tipo Sí/No, calcular el espacio muestral para una encuesta realizada a 10 personas de forma aleatoria.

DESARROLLO DE EJERCICIO DE ESPACIO MUESTRAL Y JUSTIFICACIÓN DE ESTE

Para calcular el espacio muestral para una encuesta realizada a 10 personas de forma aleatoria, se debe tener en cuenta lo siguiente:

Para un solo estudiante el espacio muestral sería de = . Donde la base representa las opciones (las cuales son solo dos) de respuesta que son SÍ/NO. Por otro lado, el exponente al que está elevado se le identifica como la cantidad de peguntas que tiene la encuesta, y por eso se evidencia que el número resultante es 8.[pic 2][pic 3]

Ahora bien, si repetimos este proceso diez veces debido a que son 10 estudiantes que respondieron la encuesta, partiríamos de lo siguiente:

= .[pic 4][pic 5]

= . [pic 6][pic 7]

= . [pic 8][pic 9]

= . [pic 10][pic 11]

= . [pic 12][pic 13]

= . [pic 14][pic 15]

= . [pic 16][pic 17]

= .[pic 18][pic 19]

= . [pic 20][pic 21]

= . [pic 22][pic 23]

Lo anterior se puede representar de dos formas. La primera forma sería  (la base representa las 2 opciones de respuesta – SÍ/NO – y el exponente representa la cantidad total de preguntas correspondientes a la encuesta realizada sobre salud mental, o sea 30) =. Ahora bien, la segunda forma en que puede ser calculado es multiplicar el 8 diez veces debido a que ese fue el resultante del espacio muestral de cada estudiante, entonces tendríamos  (donde la base representa el espacio muestral de cada estudiante y el exponente representa la cantidad de veces que se repite) = En conclusión, podemos evidenciar que de ambos procedimientos se llegó a un mismo resultado, por lo tanto, la respuesta a la pregunta problema es : E =  o  = [pic 24][pic 25][pic 26][pic 27][pic 28][pic 29][pic 30]

Distribución Binomial

Según [2], se estima que aproximadamente el 30% de los jóvenes han perdido la confianza en sí mismos, producto de las afectaciones en salud mental. Si tomásemos una muestra de 200 personas ¿Qué se podría afirmar sobre media y la desviación estándar?

Distribución Geométrica

Acorde con cifras oficiales, se estima que existe un 4% de la población entre los 15 y 34 años que ha tenido intenciones suicidas (esto no implica que sus intenciones se hayan materializado) [3]. Si se optara por preguntar a las personas, una por una, de si han tenido intenciones suicidas ¿Cuántas personas tendríamos que encuestar para recibir una respuesta positiva?

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