Taller De Quimica

TALLER

1. Escriba la ecuación de Schrödinger y explique cada termino que está incluido

La ecuación de Schrödinger fue desarrollada por el físico austríaco Erwin Schrödinger en 1925. Describe la evolución temporal de una partícula masiva no relativista. Es de importancia central en la teoría de la mecánica cuántica, donde representa para las partículas microscópicas un papel análogo a la segunda ley de newton en la mecánica clásica. Las partículas microscópicas incluyen a las partículas elementales, tales como electrones, así como sistemas de partículas, tales como núcleos atómicos.

Donde:

: es la unidad imaginaria;

* : es la constante de Planck normalizada (h/2π) ;

* : es el hamiltoniano, dependiente del tiempo en general, el observable corresponde a la energía total del sistema ;

* : es el observable posición ;

* : es el observable e impulso

2. Que son los estados degenerados? Explique con ejemplos

Para muchos sistemas físicos para cada valor de la energía existe un único posible estado del sistema, en ese caso los estados de dicho sistema se llaman no degenerados. Sin embargo, en otros sistemas para algunas energías existe más de un estado posible con esa energía. Cuando para una determinada energía existe más de un estado cuántico posible, cada uno de los estados posibles se llama estado degenerado. El nivel de degeneración es el número de estados posibles.

Un ejemplo de sistema cuántico que presenta estados degenerados es el átomo hidrogenoide en el que cada nivel energético del átomo puede albergar dos electrones de la misma energía, es decir, cada electrón puede estar tener uno de los dos estados posibles para ese nivel, y por tanto ambos estados son estados degenerados. En el modelo atómico de Schrödinger degeneración es 2n2 ya que todos los estados cuánticos que comparten el número cuántico principal n y el número cuántico azimutal l tienen la misma energía, y existiendo 2n2 estados posibles para la misma energía. Si se tienen en cuanta las correcciones relativistas, se obtiene el modelo atómico de Dirac donde por efecto de dichas correcciones los estados con diferente número cuántico azimutal l tienen diferentes energías, y por tanto sólo existen 2(2l+1) (< 2n2) estados con la misma energía (todos aquellos que comparten en número cuántico magnético. Si además se somete el átomo a un campo magnético, la degeneración se elimina por completo al producirse un desdoble de los niveles energéticos, teniendo ahora cada electrón energía ligeramente diferentes y existiendo ahora una relación uno a uno entre posibles energía y posibles estados.

3. ¿Cuál es el significado de los 4 números cuánticos?

Los números cuánticos se denominan con las letras n, m, l y s y nos indican la posición y la energía del electrón. Ningún electrón de un mismo átomo puede tener los mismos números cuánticos.

El significado de los números cuánticos es:

n = número cuántico principal, que indica el nivel de energía donde se encuentra el electrón, asume valores enteros positivos, del 1 al 7.

l = número cuántico secundario, que indica el orbital en el que se encuentra el electrón, puede ser y s, p, d f (0 , 1 , 2 y 3 ).

m = número cuántico magnético, representa la orientación de los orbitales en el espacio, o el tipo de orbital, dentro de un orbital especifico. Asume valores del número cuántico secundario negativo (-l) pasando por cero, hasta el número cuántico positivo (+l).

s = número cuántico de spin, que describe la orientación del giro del electrón. Este número tiene en cuenta la rotación del electrón alrededor de su propio eje a medida que se mueve rodeando al núcleo. Asume únicamente dos valores (-½,+½).

En resumen los números cuánticos se expresan:

n= Nivel de energía (1, 2, 3, 4, 5, 6, 7)

l=Orbital (s=0, p=1, d=2 y f=3) del =0 (orbital s) hasta n - 1.

m= magnético (m=-l ,0 +1) desde -l, pasando por cero, hasta +l.

s= spin (-½ , + ½)

4. ¿cuál es la diferencia entre una órbita y un orbital?

Una órbita es la trayectoria que sigue un electrón alrededor del núcleo de un átomo (según el modelo del átomo). Ahora por el contrario se sabe que los electrones no describen una órbita alrededor del núcleo atómico si no que están a su alrededor. En este último modelo atómico un orbital se define como el espacio en el que la probabilidad de encontrar un electrón es 1, o del 100% como prefieras. Es decir, estará ahí (en ese espacio), pero exactamente donde no se sabe.

5. Cuales son el principio de exclusión de Pauli y la regla de Hund?

El principio de exclusión de Pauli es un principio cuántico enunciado por Wolfgang Ernst Pauli en 1925. Establece que no puede haber dos fermiones con todos sus números cuánticos idénticos (esto es, en el mismo estado cuántico de partícula individual) en el mismo sistema cuántico ligado.1 Formulado inicialmente como principio, posteriormente se comprobó que era derivable de supuestos más generales: de hecho, es una consecuencia del teorema de la estadística del spin.

La regla de Hund es un método empírico utilizado para el llenado de orbitales que posea igual energía. La regla se basa en el llenado de orbitales atómicos que tengan igual energía, así podemos decir que existen tres orbitales tipo p, cinco orbitales atómicos tipo d, y siete tipo f. En ellos se van colocando los electrones con spines paralelos en la medida de lo posible. La partícula analizada será más estables ( es decir, tendrá menor energía), cuando los electrones se encuentren en modo desapareado, con espines colocados paralelamente, en cambio poseerá mayor energía cuando los electrones se encuentren apareados, es decir los electrones colocados de manera anti paralela o con espines de tipo opuestos. Para poder comprender bien la regla de Hund, es necesario saber que todos los orbitales en una capa deben de encontrarse ocupados al menos por un electrón, antes de que se añada un segundo electrón. Es decir, los orbitales deben estar completos y todos los electrones deben encontrarse en paralelo antes de que el orbital se llene del todo.

6. ¿Qué es un nivel energético en el átomo? ¿Cuantos electrones es capaz de acomodar un nivel energético?

El nivel energético de un átomo es la energía de enlace debida a la fuerza de atracción de los electrones de carga negativa con respecto al núcleo del átomo de carga eléctrica positiva.

En química y teoría atómica se parte del hecho de que los electrones que forman parte del átomo están distribuidos en "capas" o niveles energéticos. En función de la capa que ocupe un electrón tiene una u otra energía de ahí que se diga que ocupa una capa de cierto nivel energético. La existencia de capas se debe a dos hechos: el principio de exclusión de Pauli que limita el número de electrones por capa, y el hecho de que sólo ciertos valores de la energía están permitidos.

Tenemos hasta ahora 7 niveles de energía, comenzando con el nivel K y que continua secuencialmente, aunque hoy en día se tiene un nuevo método "el numero cuántico principal (n)" donde el nivel que tiene el nivel de energía más bajo es n=1 después n=2 y así hasta n=7. Cada nivel de energía puede tener solamente cierto número de electrones en cualquier momento dado. Aquí los describo:

Nivel de energía

Número máximo de electrones

Nivel de energía

K 1 2

L 2 8

M 3 18

N 4 32

O 5 50

P 6 72

Q 7 98

7. ¿Qué es la penetración de los orbitales? ¿cuáles son las consecuencias de la penetración de los orbitales?

El efecto de penetración orbital se refiere al efecto de apantallamiento de una distribución de electrones cerca del núcleo para los diferentes orbitales de un átomo poli electrónico. Se dice que un determinado nivel energético u orbital atómico (distribución de electrones) presenta mayor efecto de penetración de orbital que otro, si la probabilidad de presencia del electrón a cortas distancias del núcleo es mayor para el primero que para el segundo.

El efecto de penetración orbital depende de los números cuánticos de cada orbital y por tanto de la forma de cada orbital (recuérdese que cada orbital corresponde a una determinada distribución de probabilidad de la presencia de electrones). Por esa razón según sean los números cuánticos o equivalentemente el tipo de orbital, éste puede o no atravesar capas electrónicas internas en dirección al centro del átomo (dados que los orbitales se interpenetran unos a otros). Es decir, se determina la mayor o menor probabilidad de encontrar a los diferentes tipos de electrones en la vecindad del núcleo atómico, lo cual se define en función de los máximos de la densidad electrónica radial para cada tipo de orbital.

Consecuencias de la penetración orbital Se pierde la degeneración de los orbitales pertenecientes al mismo nivel n. " El electrón s experimenta una carga Z e f mayor, está más fuertemente atraído por el núcleo y en un nivel de energía más profundo (más negativo) que el electrón p; así mismo, el electrón p se encuentra en un nivel de energía más profundo que el d.

“E (2s) < E(2p);

“E (3s) < E(3p)< E(3d)

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