Taller Estadística Descriptiva e Inferencial

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Taller: Aplicación de la prueba de hipótesis para la media, proporción y varianza

1. En un laboratorio de pruebas de supervivencia, un ingeniero ambientalista evalúa 15 especímenes en peligro de extinción, para decidir sobre su supervivencia, él plantea como hipótesis nula () que los especímenes cumplen con el estándar de supervivencia y como hipótesis alterna (que los especímenes no cumplen con el estándar de supervivencia. El ingeniero ha obtenido los siguientes resultados: [pic 3][pic 4]

1. Él puede concluir que los especímenes si cumplen con el estándar de supervivencia.
2. Él puede concluir que los especímenes no cumplen con el estándar de supervivencia.
3. No puede dar resultados concluyentes.
4. Él puede rechazar la hipótesis alterna.

1. Los investigadores de la empresa KLIME han determinado que 60 es el número promedio de pañuelos que se usan durante un resfriado. Suponga que una muestra aleatoria de 100 usuarios de KLIME ofreció los siguientes datos sobre el número de pañuelos usados durante un resfriado:  y . La hipótesis nula y la hipótesis alternativa que se debe determinar para contrastar si el número de pañuelos durante un resfriado es menor que 60 está dada por:[pic 5][pic 6]

1. [pic 7]
2. [pic 8]
3. [pic 9]
4. [pic 10]

1. Suponga que se quiere probar la hipótesis H0: µ ≥ 30 versus H1: µ <30, con base en una muestra de n=36; ¿Cuál de los siguientes resultados muestrales aporta mayor evidencia para rechazar H0?

1. = 28, s=6[pic 11]
2. = 27, s=4[pic 12]
3. = 32, s=2[pic 13]
4. = 26, s=9[pic 14]

1. Un directivo de EMCALI asegura que el consumo promedio de agua mensual en los hogares de la comuna 20 de la ciudad de Santiago de Cali es mayor a 10 metros cúbicos. La prueba arrojó un Valor P igual a 0,0145. Que se puede concluir a un nivel de significancia de 0,025.

1. Existe evidencia para rechazar la hipótesis nula, se concluye que el consumo promedio de agua mensual en la comuna 20 es menor a 10 metros cúbicos.
2. No existe evidencia para rechazar la hipótesis nula, se concluye que el consumo promedio de agua mensual en la comuna 20 es igual a 10 metros cúbicos.
3. Existe evidencia para rechazar la hipótesis nula, se concluye que el consumo promedio de agua mensual en la comuna 20 es mayor a 10 metros cúbicos.
4. No existe evidencia para rechazar la hipótesis nula, se concluye que el consumo promedio de agua mensual en la comuna 20 no es mayor a 10 metros cúbicos.

1. La Secretaría de Deporte en el periodo anterior cubrió el 33% de la población y propuso como meta mejorar dicha cobertura en este periodo. Al evaluar con una muestra el periodo actual, encontró un Valor P de 0.18 a un nivel de significancia del 10% ¿Qué se puede concluir al respecto?

1. Se rechaza la Ho, por lo tanto, la secretaría cubrió más del 33% de la población.
2. Se rechaza la Ho, por lo tanto, la secretaría no cubrió más del 33% de la población.
3. No se rechaza la Ho, por lo tanto, la secretaría cubrió más del 33% de la población.
4. No se rechaza la Ho, por lo tanto, la secretaría no cubrió más del 33% de la población.

1. La Secretaría de Gobierno en el periodo anterior manejó una tasa de criminalidad del 35% y propuso para este periodo disminuirla. Al evaluar este periodo a través de una muestra, encontró un Valor P de 0.09 a un nivel de significancia del 10% ¿Qué se puede concluir al respecto?

1. Se rechaza la Ho, por lo tanto, la secretaría disminuyó la tasa de criminalidad
2. Se rechaza la Ho, por lo tanto, la secretaría no disminuyó la tasa de criminalidad
3. No se rechaza la Ho, por lo tanto, la secretaría disminuyó la tasa de criminalidad
4. No se rechaza la Ho, por lo tanto, la secretaría no disminuyó la tasa de criminalidad

1. La información que toma una empresa de investigación de mercados y hábitos, al consultar a 64 niños entre 3 y 5 años, el tiempo en horas que durante una semana le dedican a ver televisión, ha tenido como resultado una media muestral de 25 horas y una desviación muestral de 5.944 horas. Para verificar si lo que dice la empresa de investigación de mercados y hábitos de que los niños en esas edades le dedican como máximo 22 horas a la semana a ver televisión, es realmente cierto, se plantean un par de hipótesis, para la media poblacional µ. ¿Cuáles son las hipótesis? y ¿Cuál es la decisión adecuada según la salida? Usando un nivel de significancia del 5%

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1. Ho: µ ≤ 22        H1: µ > 22        Rechazo Ho        los niños le dedican más de 22 horas semanales en promedio a ver tv
2. Ho: µ ≥ 22        H1: µ < 22        Rechazo Ho        los niños le dedican menos de 22 horas semanales en promedio a ver tv
3. Ho: µ ≤ 25        H1: µ > 25        Rechazo Ho        los niños le dedican más de 25 horas semanales en promedio a ver tv
4. Ho: µ ≥ 25        H1: µ < 25        Rechazo Ho        los niños le dedican menos de 25 horas semanales en promedio a ver tv

1. Una compañía desea implementar una campaña de descuentos en su principal producto; Se decide implementar la campaña sí el porcentaje de clientes que prefieren la marca es superior a 20%. Se tomó una muestra aleatoria de 80 clientes y se obtiene un valor P de 0.03. Con un nivel de significancia del 5%. ¿Cuál será la hipótesis alterna y cuál la decisión?

1. H1: π < 0.20                Implementar la campaña de descuentos en su principal producto
2. H1: π > 0.20                Implementar la campaña de descuentos en su principal producto
3. H1: π < 0.20                No implementar la campaña de descuentos en su principal producto
4. H1: π > 0.20                No implementar la campaña de descuentos en su principal producto

1. Un fabricante de cierto tipo de varillas de acero afirma que su producto tiene una desviación estándar de la resistencia a la tensión, no mayor a 5 Kb/cm², cumpliendo de esta manera con los estándares de calidad. Una firma que comercializa este tipo de productos deseando comprobar esta afirmación, toma una muestra de 11 varillas y examina su tensión. Los estadísticos encontrados fueron los siguientes: Una resistencia media de 263 Kg/cm² con una varianza de 48 (Kg/cm²)². A un nivel de significación del 5%, ¿debemos apoyar la afirmación del fabricante?

1. Se rechaza Ho, entonces debemos apoyar la información del fabricante.
2. No se rechaza Ho, entonces debemos apoyar la información del fabricante.
3. Se rechaza Ho, entonces no debemos apoyar la información del fabricante.
4. No se rechaza Ho, entonces no debemos apoyar la información del fabricante.

1. La producción anual de una planta industrial obedece a una distribución normal con varianza 300. Luego de implementarse una nueva técnica con un nuevo equipo, se observó la producción durante 24 meses encontrándose una producción promedio de 10000 unidades con una varianza de 400 unidades cuadráticas. A un nivel de significación del 5% ¿hay razones para creer que la varianza de la producción anual en esta planta cambió?

1. Se rechaza Ho, entonces la varianza de la producción anual ha cambiado.
2. No se rechaza Ho, entonces la varianza de la producción anual ha cambiado.
3. Se rechaza Ho, entonces la varianza de la producción no anual ha cambiado.
4. No se rechaza Ho, entonces la varianza de la producción no anual ha cambiado.

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