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Taller Nº4 Metodos cuantitativos.


Enviado por   •  5 de Marzo de 2016  •  Trabajos  •  1.835 Palabras (8 Páginas)  •  375 Visitas

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[pic 1]

TALLER Nº4: METODOS CUANTITATIVOS

Christian Salinas Murray

Antofagasta, Diciembre de 2015


Taller 4

INFERENCIA  ESTIMACIÓN POR INTERVALO

Problema 1:

Se está investigando la eficacia de un nuevo tratamiento para tratar cierta enfermedad. La experiencia indica que el tiempo, en meses, que un paciente tarda en curarse después de administrarle el tratamiento en cuestión es una variable aleatoria X con distribución normal de media desconocida, y desviación típica igual a 2.

Se observa la variable X en 16 pacientes. Los datos obtenidos se encuentran en el archivo interval.sf6 en la variable TRATA.

Teniendo en cuenta que lo que se quiere es construir un intervalo de confianza a un nivel de confianza 1-α, para el tiempo que un paciente tarda en curarse después de administrarle el tratamiento, contestar a las cuestiones siguientes:

a-¿Para qué parámetro de la distribución de X se busca un intervalo de confianza?

Respuesta:

Se busca un intervalo de confianza para la media, que nos  indica el tiempo que demora el paciente en recuperarse al aplicarle el tratamiento.

b- Calcular el intervalo de confianza a mano con las fórmulas entregadas.

Respuesta:

Se quiere calcular el intervalo de confianza para el tiempo en que un paciente tarda en curarse, por lo tanto se utilizara la cota superior.

Resumen Estadístico para trata

Recuento

16

Promedio

3,87169

Varianza

4,26982

Desviación Estándar

2,06636

Coeficiente de Variación

53,3709%

Mínimo

-0,0145714

Máximo

6,848

Rango

6,86257

Sesgo Estandarizado

-0,48435

Curtosis Estandarizada

-0,707995

para poder calcular por formula tenemos:

[pic 2]

Donde:

 ̅X =  media muestral

 S  = desviación estándar

 n  =  numero de muestras

para obtener t utilizamos tabla de distribución t-student pata cota superior

TABLA DE LA DISTRIBUCION  tStudent

La tabla da áreas 1    y valores [pic 3], donde,  [pic 4], y donde T tiene distribución t-Student con r grados de libertad..

[pic 5]

 


 

1  

  r

 0.75

 0.80

 0.85

0.90

 0.95

 0.975

0.99

 0.995

  1

1.000

 1.376

 1.963

 3.078

 6.314

12.706

31.821

63.657

  2

0.816

 1.061

 1.386

 1.886

 2.920

 4.303

 6.965

 9.925

  3

0.765

 0.978

 1.250

 1.638

 2.353

 3.182

 4.541

 5.841

  4

0.741

 0.941

 1.190

 1.533

 2.132

 2.776

 3.747

 4.604

  5

0.727

 0.920

 1.156

 1.476

 2.015

 2.571

 3.365

 4.032

   

 

 

 

 

 

 

 

 

  6

0.718

 0.906

 1.134

 1.440

 1.943

 2.447

 3.143

 3.707

  7

0.711

 0.896

 1.119

 1.415

 1.895

 2.365

 2.998

 3.499

  8

0.706

 0.889

 1.108

 1.397

 1.860

 2.306

 2.896

 3.355

  9

0.703

 0.883

 1.100

 1.383

 1.833

 2.262

 2.821

 3.250

 10

0.700

 0.879

 1.093

 1.372

 1.812

 2.228

 2.764

 3.169

  

 

 

 

 

 

 

 

 

 11

0.697

 0.876

 1.088

 1.363

 1.796

 2.201

 2.718

 3.106

 12

0.695

 0.873

 1.083

 1.356

 1.782

 2.179

 2.681

 3.055

 13

0.694

 0.870

 1.079

 1.350

 1.771

 2.160

 2.650

 3.012

 14

0.692

 0.868

 1.076

 1.345

 1.761

 2.145

 2.624

 2.977

 15

0.691

 0.866

 1.074

 1.341

 1.753

 2.131

 2.602

 2.947

Tenemos que los grados de libertad es n-1, en este caso se tiene n=16 (n-1 =15)  y de tabla se obtiene t= 1,753.

...

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