Taller de Media Tendencia No Central
Enviado por Marlon Jesús Marriaga Abello • 11 de Septiembre de 2021 • Trabajos • 2.374 Palabras (10 Páginas) • 69 Visitas
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ESTADISTICA DESCRITIVA
ACTIVIDAD 5
DOCENTE
EBER ANTONIO VILLA NAVARRO
ESTUDIANTES
MARISELLA MARIMON DE LA ROSA
MARLEBIS PACHECO GAMARRA
ANGIE HERRERA VELASQUEZ
MARLON MARRIAGA ABELLO
CORPORACION UNIVERSITARIA MINUTO DE DIOS
ADMINISTRACION DE EMPRESAS
SEMESTRE IV
2021
MEDIDAS DE TENDENCIA NO CENTRAL - UNIDAD 3
Temas para investigar
- ¿Qué es una medida de tendencia no central?
Estas medidas descriptivas permiten ubicar la posición que ocupa un valor dentro de un conjunto de datos, se calcula para variables de tipo cualitativo ordinal y de tipo cuantitativo (discreta y continua), cabe agregar que los resultados se expresan en las mismas unidades de los datos en estudio.
Las medidas de tendencia no central permiten conocer puntos característicos de una serie de valores, que no necesariamente tienen que ser centrales. La intención de estas medidas es dividir el conjunto de observaciones en grupos con el mismo número de valores.
Un conjunto de puntuaciones o mediciones puede dividirse en cierto número de partes iguales mediante la selección de valores que correspondan a una posición determinada en dicho conjunto.
- ¿Cómo se hallan los cuartiles de un conjunto de datos?
Los cuartiles son los tres elementos de un conjunto de datos ordenados que dividen el conjunto en cuatro partes iguales.
Distinguimos los casos en que los datos están agrupados en frecuencias y los que no lo están. Los datos también pueden estar agrupados en intervalos de valores.
Vayamos a datos no agrupados. Para el cuartil 1 (Q1) y cuartil 3 (Q3) hallaremos su posición mediante los siguientes pasos:
(N+1)/4 y 3(N+1)/4 pueden resultar números decimales. Por ejemplo, si el conjunto de datos es de 20 elementos, N=20, tendremos que el sujeto del primer cuartil es el (N+1)/4=(20+1)/4=21/4=5,25. ¿Qué hacemos en el caso de que nos de un número decimal?
Diferenciaremos dos casos:
Sin parte decimal: elegimos ese mismo sujeto. Por ejemplo, si el conjunto tiene 19 elementos, (N+1)/4=(19+1)/4=20/4=5, por lo que el primer cuartil será Q1=X5.
Con parte decimal: supongamos que el elemento es un número con parte decimal entre el sujeto i y el i+1. Sea un número de la forma i,d donde i es la parte entera y d la decimal. El cuartil será:
Fórmula del primer y tercer cuartil que tienen parte decimal
Podéis ver un ejemplo práctico en el siguiente apartado.
El cálculo del segundo cuartil (Q2) depende de si el número de sujetos N es par o impar. Al ser la mediana, se utiliza el procedimiento de cálculo de la mediana.
Características de los cuartiles
El cuartil 1 (Q1) es el percentil 25 (P25).
El cuartil 2 (Q2) es la mediana y el percentil 50 (P50).
El cuartil 3 (Q3) es el percentil 75 (P75).
- ¿Cómo determinar los percentiles de un conjunto de datos?
Calcular percentiles es un proceso relativamente sencillo, bastando con tener todos los datos representados del mismo modo y llevar a cabo un cálculo simple. Sin embargo, para ello se requiere no solo tener un dato concreto, sino tener claro qué tipo de puntuación se va a ordenar y con respecto a qué y quiénes se va a realizar la comparación.
De hecho, si empleamos diferentes instrumentos de evaluación veremos con frecuencia que existen tablas de referencia para valorar entre qué valores oscila un percentil determinado para poder asociar los datos obtenidos experimentalmente con dicho percentil. Estas se llevan a cabo con mediciones exhaustivas con una muestra representativa de la población de referencia.
Cuando tenemos que calcular un percentil es necesario tener en cuenta en primer lugar si estamos trabajando con datos ordenados o no ordenados. Cuando los datos no están agrupados u ordenados, la posición en la que se halla el percentil podrá calcularse dividiendo el producto del percentil por el número de elementos de la muestra de la que partimos entre cien. La fórmula sería P=(k*n)/100.
Cuando estamos ante un conjunto de datos ordenado, podemos seguir la fórmula Px=Lri+((kn/100 - Fa)/f)(Ac). Así, bastará con sumar el límite inferior de la clase donde está el percentil a producto entre la amplitud de la clase y el cociente entre la resta de la posición menos la frecuencia acumulada anterior y la frecuencia total.
Asimismo, encontrar un percentil determinado de un conjunto de datos (por ejemplo buscar el percentil 25 de un conjunto o base de datos) únicamente requiere dividir el número de valores menores que el que tenemos por en número total de valores y multiplicar este resultado por cien.
A partir de los temas abordados en los videos, la revisión del material y del libro de la unidad “Medidas de tendencia no central”, realice los siguientes ejercicios:
- Los siguientes datos representan el número de hijos de un grupo de 40 familias.
2 | 3 | 0 | 1 | 3 | 5 | 2 | 3 | 1 | 5 |
2 | 1 | 4 | 3 | 2 | 0 | 5 | 0 | 1 | 1 |
2 | 5 | 0 | 2 | 0 | 3 | 1 | 3 | 1 | 0 |
3 | 3 | 2 | 4 | 5 | 2 | 1 | 0 | 2 | 4 |
- Halle las medidas de tendencia central para datos no agrupados (realizar procesos completos).
Xi | Fi | Xi * Fi | Ni |
0 | 7 | 0 | 7 |
1 | 8 | 8 | 15 |
2 | 9 | 18 | 24 |
3 | 8 | 24 | 32 |
4 | 3 | 12 | 35 |
5 | 5 | 25 | 40 |
87 |
Media
Suma de datos 87 entre el total de datos 40 = 2,17
Mediana[pic 2]
La mediana está entre la posición 20 y 21 2[pic 3]
[pic 4]
Moda= 2 Porque se repite 9 veces
- Determine Q1, Q2 y Q3.
[pic 5]
El Q1 está en la posición 10 Q1= 1[pic 6]
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