Medias De Tendencia Central

PROMEDIO O MEDIA ARITMÉTICA

Definicion: Es el valor obtenido al sumar todos los datos y dividir el resultado entre el número total de datos.

Propiedades:

 La media no tiene porqué ser un valor propio de la variable.

 Es muy sensible a valores extremos en los datos.

 Se comporta de forma natural en relación a las operaciones aritméticas.

Ventajas:

 Su cálculo es muy sencillo y en él intervienen todos los datos.

 Todo conjunto de datos de nivel de intervalo y de nivel de razón tiene un valor medio.

 Al evaluar la media se incluyen todos los valores.

 Un conjunto de datos sólo tiene una media. Esta es un valor único.

 La media es una medida muy útil para comparar dos o más poblaciones.

 La media es la única medida de ubicación donde la suma de las desviaciones de cada valor es con respecto a la media, siempre será cero.

Desventajas:

 Es una medida a cuyo significado afecta en sobremanera la dispersión, de modo que cuanto menos homogéneos sean los datos, menos información proporciona. Dicho de otro modo, poblaciones muy distintas en su composición pueden tener la misma media.

 En el cálculo de la media no todos los valores contribuyen de la misma manera. Los valores altos tienen más peso que los valores cercanos a cero.

MEDIANA

Definición: Es el valor que ocupa el lugar central de todos los datos cuando éstos están ordenados en magnitud.

Propiedades:

 Como medida descriptiva no se ve tan afectada como la media por la presencia de valores extremos.

 Es de cálculo rápido y de fácil interpretación.

 Tiene propiedades matemáticas complicadas que hacen que se utilice poco en inferencia estadística.

Ventajas:

 Es de cálculo rápido y de interpretación sencilla.

 Posee propiedades que ponen en evidencia ciertas cualidades de un conjunto de datos, lo cual no ocurre con la media aritmética que promedia todos los valores y suprime sus individualidades. En cambio, la mediana destaca los valores individuales.

 Como medida descriptiva, tiene la ventaja de no estar afectada por las observaciones extremas, ya que no depende de los valores que toma la variable, sino del orden de las mismas. Por ello es adecuado su uso en distribuciones asimétricas.

 Para el cálculo de la mediana interesa que los valores estén ordenados de menor a mayor.

 Puede ser calculada aunque el intervalo inferior o el superior no tenga límites.

Desventajas:

 Su aplicación se ve limitada, ya que solo considera el orden jerárquico de los datos y no alguna propiedad propia de los datos, como en el caso de la media aritmética.

 El mayor defecto de la mediana es que tiene unas propiedades matemáticas complicadas, lo que hace que sea muy difícil de utilizar en inferencia estadística.

MODA

Definición: Es el valor que tiene mayor frecuencia absoluta. Es la medida que se relaciona con la frecuencia con la que se representa un dato o datos con mayor incidencia, por lo que se considera la posibilidad de que exista más de una moda para un conjunto de datos.

Cuando un conjunto de datos tiene una moda la muestra es unimodal, cuando tiene dos modas bimodal, cuando contiene más de un dato repetido se dice que es multimodal y si ningún dato tiene frecuencia se dice que la muestra es amodal.

Propiedades:

 Esta medida de centralización es sin duda la de más fácil cálculo.

 Se

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