Tarea 1 y 2 de secundaria mate

[pic 1]

        [pic 2]

Son definiciones y teoremas que estudian a los exponentes a través de operaciones de potenciación y radicación.[pic 3]

POTENCIACIÓN

[pic 4][pic 5]

an = P                a: base, a ∈ R

                        n: exponente n ∈ Z

                        P: potencia P ∈ R

Ejm.:

• 42 = 16,        la base es        ______________

el exponente es        ______________

la potencia         ______________[pic 6]

[pic 7]

DEFINICIONES

1. Exponente Natural[pic 8]

[pic 9]    ; ∀ x ∈ R ∧ n ∈ Z+

Ejm.:

• b5 = b . b . b . b . b
• [pic 10]
• (-3)3 =

1. Exponente Cero

x0 = 1         ;   ∀ x ∈ R – { 0 }[pic 11]

Ejm.:

• 40 = 1                -20 =
• (-3)0 = 1                (-2)0 =

1. Exponente Negativo[pic 12]

[pic 13] ; ;  ∀ x ∈ R – {0}   ∧   n ∈ Z+[pic 14]

Ejm.:

• [pic 15]
• (-4)-3 =
• [pic 16][pic 17]

[pic 18]

TEOREMAS

1. BASES IGUALES

1. Multiplicación[pic 19]

am . an = am+n

Ejm.:

• 24 . 22 = 26
• xn+4 = xn . x4
• 34 . 33 =
• xa+c =

1. División[pic 20]

[pic 21]  ;  ∀ a ≠ 0[pic 22]

Ejm.:

• [pic 23]
• [pic 24]
• [pic 25]
• x2x-1 =

1. EXPONENTES IGUALES

1. Multiplicación[pic 26]

an . bn = (ab)n

Ejm.:[pic 27]

• x4y4z4 = (xyz)4
• (2b)3 = 23 . b3
• m2n2p2 =
• (3x)4 =

1. División[pic 28]

[pic 29]     ;  b ≠ 0

Ejm.:

• [pic 30]
• [pic 31][pic 32]
• [pic 33]
• [pic 34]

1. EXPONENTE DE EXPONENTE[pic 35]

[pic 36][pic 37]

• (32)3 = 36 = 729
• x2.2.5 = {(x2)2}5
• {(22)3}4 =
• x2.3.5 =

[pic 38]

1. Reducir: [pic 39]

a) [pic 40]                b) [pic 41]                c) [pic 42]

d) [pic 43]                e) 5

1. Simplificar: [pic 44]

a) 2                b) 3                c) 1/3

d) 1/2                e) 1/5

1. Calcular: [pic 45]

a) 1                b) 2                c) 3

d) 4                e) 5

1. Efectuar:

[pic 46]

a) x60                b) x54                c) x57

d) x63                e) x51

1. Simplificar:

[pic 47]

a) 287                b) 281                c) 235

d) 123                e) 435

1. Halle el exponente final de “x”.

[pic 48]

a) 0                b) 1                c) 2

d) 3                e) 4

1. Si: [pic 49]

Calcular: [pic 50]

a) 2                b) 1/2                c) 4

d) [pic 51]                e) [pic 52]

1. Si: [pic 53]

Calcular: [pic 54]

a) 30                b) 32                c) 34

d) 35                e) 33

1. Calcular: [pic 55]

a) 650                b) 754                c) 755

d) 741                e) 1

1. Si: 2n = 3m; reducir:

[pic 56]

a) 3/4                b) 4/3                c) 6/5

d) 2/9                e) 7/5

1. Si: [pic 57]

Hallar el valor de:

[pic 58]

a) 18                b) 21                c) 15

...