Tarea MEDIA ARITMÉTICA

EJERCICIOS:

1. En una muestra aleatoria de 5 semanas se observó que una agencia de cruceros recibía el siguiente número de programas semanales especiales de cruceros al Caribe:

20 73 75 80 82

a) Calcule la media, la mediana y la moda.

MEDIA ARITMÉTICA

[pic 1]

[pic 2]

MEDIANA

  20 - 73 - 75 - 80 - 82

[pic 3]

Me = 75

MODA

Es Amodal

b) ¿Qué medida de la tendencia central describe mejor los datos?

El promedio por que es una de las medidas más representativa de los datos.

DESVIACIÓN ESTÁNDAR            20 - 73 - 75 - 80 – 82

[pic 4]

DS = (xi - )                (xi - )        ²                        [pic 5][pic 6][pic 7]

20 – 66 = -46                (-46) ² = 2116                s² = [pic 8]

73 – 66 =     7                (7) ²         =       49

75 – 66 =     9                (9) ²         =        81                s² =  25,97

80 – 66 =   14                (14) ²         =      196

82 – 66 =   16                (16) ²         =      256[pic 9][pic 10]

1. 2698

s² = 25,97

[pic 11]

                 P+  =   s   +                                   P-  =   s   -   [pic 12][pic 13]

                p1+ = 25,97 + 66   =     91,97             p1+ =  25,97  -  66   =     -40,03

                p2+ = 25,97+ 91,97 = 117,94              p2+ = 25,97 – 40,03 =    -14,06

[pic 14]

                                                     100 %

20[pic 15][pic 16]

73[pic 17][pic 18]

75                                                   80%

80

82 [pic 19][pic 20]

14,06          40,03              66                 91,97         117,94

± 1s = (40,03 – 91,97)                                        ± 2s = (14,06 – 117,94)

± 1s = 4/5 = 0,8 * 100 = 80%                                ± 2s = 5/5 = 1 * 100 = 100%

1. El director de unos grandes almacenes tiene interés en saber cuántas reclamaciones recibe el departamento de atención al cliente sobre la calidad de los aparatos eléctricos que venden los almacenes. Los registros de un periodo de 5 semanas muestran el siguiente número de reclamaciones semanales:

13 15 8 16 8

a) Calcule el número medio de reclamaciones semanales.

MEDIA ARITMÉTICA

[pic 21]

[pic 22]

b) Calcule el número mediano de reclamaciones semanales.

MEDIANA

  8 - 8 - 13 - 15 - 16

[pic 23]

Me = 13

c) Halle la moda

MODA

Md = 8

DESVIACIÓN ESTÁNDAR            8 - 8 - 13 - 15 – 16

[pic 24]

DS = (xi - )                (xi - )        ²                        [pic 25][pic 26][pic 27]

 8 –  12 =   -4                (-4) ² =        16                s² = [pic 28]

 8 –  12 =    -4                 (-4) ²         =       16

13 – 12 =     1                 (1) ²         =         1                s² =  3,81

15 – 12 =     3                 (3) ²         =         9

16 – 12 =     4                 (4) ²         =        16[pic 29][pic 30]

                     0                                 58

s² = 3,81

[pic 31]

                 P+  =   s   +                                   P-  =   s   -   [pic 32][pic 33]

                p1+ = 3,81 + 12   =     15,81                p1+ = 3,81  - 12   =     -8,19

                p2+ = 3,81+ 15,81 = 19,62             p2+ = 3,81 – 8,19 =   -4,38

[pic 34]

                                                     100 %

8[pic 35][pic 36][pic 37][pic 38]

8[pic 39]

13                                                   40%

15

16 [pic 40]

4,38                8,19                       13                  15,81            19,62

± 1s = (8,19, – 15,81)                                        ± 2s = (4,38 – 19,62)

± 1s = 2/5 = 0,40 * 100 = 40%                        ± 2s = 5/5 = 1 * 100 = 100%

1. Diez economistas recibieron el encargo de predecir el crecimiento porcentual que experimentará el índice de precios de consumo el próximo año. Sus predicciones fueron

3,6   3,1   3,9   3,7   3,5

3,7   3,4   3,0   3,7   3,4

1. Calcule la media muestral.

MEDIA ARITMÉTICA

[pic 41]

1. [pic 42]

b) Calcule la mediana muestral.  

MEDIANA

       3,0   3,1   3,4   3,4   3,5    3,6   3,7   3,7   3,7   3,9[pic 43][pic 44]

[pic 45]

[pic 46]

Me = 3,7

c) ¿Cuál es la moda?

3,0   3,1   3,4   3,4   3,5    3,6   3,7   3,7   3,7   3,9[pic 47][pic 48][pic 49]

MODA

Md = 3,7

1. Una cadena de grandes almacenes eligió aleatoriamente 10 establecimientos situados en una región. Tras examinar los datos de ventas, observó que ese año se habían conseguido en las Navidades los siguientes aumentos porcentuales de las ventas en dólares con respecto al año anterior:

10,2   3,1   5,9   7,0   3,7   2,9   6,8   7,3   8,2   4,3

1. Calcule el aumento porcentual medio de las ventas en dólares.

MEDIA ARITMÉTICA

[pic 50]

1. [pic 51]

b) Calcule la mediana.  

MEDIANA

       2,9   3,1   3,7 4,3   5,9     6,8    7,0  7,3   8,2   10,2   [pic 52][pic 53]

[pic 54]

[pic 55]

Me = 6,35

1. Comente la simetría.

                           DS = (xi - )         (xi - )        ²                      [pic 56][pic 57][pic 58]

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